Магический ковер. Сумма чисел каждого ряда, столбца или диагонали = 2.
Этот магический ковер получен путем четырехкратного объединения магических ковров порядка 4.
Чудесные свойства магического ковра можно применить к принципам построения магических квадратов. Ниже показано, как можно складывать магические коврики (правда, не совсем классические: в некоторых из них фигурирует «ноль» и какое-то уже другое, отличное от «единицы», число):
+
+
+
=
Определяют магические квадраты, в которых присутствуют не цифры, а буквы (или, например, и числа, и буквы). Сначала рассмотрим буквенные магические квадраты. Они называются латинскими квадратами. Для порядка 7 можно составить четыре таких квадрата:
Далее следуют шесть греко-латинских квадратов. Для каждого из них цифры от 0 до 6 заменены на большие и маленькие буквы. При составлении числовых квадратов 0 может быть замещен как «а», так и «А». Остальные шесть цифр могут соответствовать любой букве. Таким образом получается 6 5 4 3 2 1 = 720 комбинаций.
Из каждого греко-латинского квадрата можно получить 720 720 = 518400 пан-магических квадратов. Но если учесть возможные зеркальные отображения, то получается 259200 оригинальных пан-магических квадратов.
Возникает естественный вопрос о существовании «волшебной» формулы, в соответствии с которой можно построить магический квадрат заданного порядка и с заданными характеристиками.
Обнаружены лишь частичные формулы, позволяющие моделировать магические квадраты в пределах ограниченных порядковых промежутков.
Пан-магический квадрат 5-го порядка является наименьшим квадратом нечетного порядка. Для того чтобы понять, как образуются подобные формулы, обратимся к следующим квадратам:
Квадрат 1
Квадрат 2
Пусть горизонтальная нумерация соответствует оси X (то есть это будут номера столбцов от 0 до 4), а вертикальная нумерация – оси Y (это будут номера строк от 0 до 4). Каждая отдельная ячейка определяется по формуле:
MOD (x – 2y, 5) – для квадрата 1
MOD (x – 3y, 5) – для квадрата 2
Под оператором MOD (m, n) понимается остаток деления m на n. Таким образом, MOD (m, n) = 2 в случае следующих пар:
m = 12 n = 5
m = 7 n = 5
m = 2 n = 5
m = –3 n = 5
К сожалению, несмотря на многовековые поиски, до сих пор не найдено такое универсальное уравнение. Может, решение найдется у вас?
Все в мире имеет свою противоположность. Наряду с магическими, существуют также и антимагические квадраты. Разновидность антимагического квадрата – гетероквадрат. Под гетероквадратом понимается такая нумерологическая структура, в которой сумма чисел, составляющих любой его ряд, столбец и главные диагонали, различная.
В представленных далее гетероквадратах сумма чисел любого ряда, столбца или диагонали отличается:
Далее – примеры гетероквадратов для порядков 4, 5 и 6:
А в антимагическом квадрате сумма чисел, составляющих любой его ряд, столбец и главные диагонали, последовательная. Далее представлены примеры антимагических квадратов (жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей).
порядок = 4
последовательная сумма = от 29 до 38
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
порядок = 5
последовательная сумма = от 60 до 61
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
порядок = 6
последовательная сумма = от 104 до 117
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
порядок = 7
последовательная сумма = от 167 до 182
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
порядок = 8
последовательная сумма = от 251 до 268
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
порядок = 9
последовательная сумма = от 359 до 378
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
порядок = 10
последовательная сумма = от 482 до 505
(жирным шрифтом показана сумма рядов, столбцов и диагоналей)
Пути мира суть бессознательные формы импульса высших сил. В духовной жизни этот импульс распознается и почитается как глубочайший источник всей мотивации человеческих поступков. Духовные практики стремятся ответить на него со всей чистотой, на какую способны.
Будучи вездесущим и всемогущим на высшем уровне бытия, высший дух в физической реальности способен проявиться лишь в той степени, в какой позволит ему это сделать личность.
Числа связаны с вибрационными влияниями, полученными вследствие поступков в предыдущих воплощениях. Все, что мы ни делаем сейчас, вернется к нам в будущем или в следующей жизни; те же плоды, которые мы получаем сейчас, свидетельствуют о заслуженном нами в прошлых жизнях.
Жизнь – это континуум. Она не является мозаикой. Смерть – это еще не конец. На самом деле нет никакой смерти. Смерть – это переход из одного состояния в другое. То, что мы сеем, то и пожинаем – сейчас или впоследствии. Нет никакого способа избежать плодов наших действий. Последствия плохих или хороших поступков приходят, как счета по почте. Работа, совершенная в прошлой жизни, выполняется легко и свободно; работа же, которая не была выполнена прежде, несет с собой всевозможные помехи и влечет за собой ответственность. Зная это, мой мозг и мое отношение указывает естественный жизненный курс – тот, по которому можно с легкостью двигаться. Закон причины и последствий применительно к человеческой судьбе известен как карма. Под термином «карма» поднимается также совокупность человеческих поступков – благих или пагубных.
Кармы прошлых жизней помогают нам и приходят как друзья. Мы получаем их как подарки, награды; и это помогает нам выполнять свои обязанности.
Если же человек наработал плохие кармы, подобные усилия приносят вражду, сопротивление, утрату и наказание. Плоды кармы произрастают из семян, которые человек посеял в прошлых жизнях. Дружба или вражда, неожиданная награда или наказание – все это результаты карм прошлых воплощений, и их причины нельзя проследить в настоящем. Плоды карм, представленные в этой жизни, могут создать для человека хорошее и поддерживающее окружение – в этом случае можно всегда проследить причину этого.
Следует обрести верное понимание относительно жизни. Некоторые люди думают, что так как они однажды получили в дар жизнь, то могут прожить ее таким образом, чтобы постоянно стремиться к удовлетворению своих желаний. Они начинают черпать из океана материальных наслаждений и продолжают это делать до тех пор, пока их черпак не прохудится. Незаметно приблизилась старость, жизнь стала клониться к закату – а что обрели такие люди, с чем они остались? С пришедшим в негодность черпаком, который метафизически представляет их собственную душу? Самым большим даром Бога человеку является жизнь. Следовательно, нужно очень тщательно ею заниматься. Ее нужно охранять, хранить в чистоте, наполнять светом и любовью, попутно устраняя все то, что мешает восприятию святого солнечного импульса, что тормозит или блокирует духовность. Только тогда, благодаря такой жизни, человек получит все: ум, энергию, силу, красоту и богатство.
Импульс, присущий Божественному и направленный на осознание себя, проявляется в стремлении людей к силе, уверенности и удовлетворенности, а на пути мудрецов – в поиске мира и счастья.
Люди ищут счастья, сознательно или бессознательно. Наш поиск счастья иногда принимает странные формы, но никогда не кончается. Стремление к счастью в действительности есть неустанный поиск подлинной сущности, или Я.
В своей сущностной природе люди пребывают в мире с собой и с миром. В мире присутствует радость, даже блаженство. Все духовные традиции мира говорят, что сущностная составляющая человеческой природы находится в совершенной гармонии с высшим Существом, которое называют Божеством или Реальностью.
