Пифагор обнаружил, что первая и четвертая струны, когда звучат вместе, дают гармонический интервал октавы, потому что удваивание веса имело тот же эффект, что и укорачивание струны наполовину. Натяжение первой струны было в 2 раза больше, чем четвертой струны, и, как говорят, их соотношение равно 2:1, или двукратное. Подобным же рассуждением он пришел к заключению, что первая и третья струны дают гармонию диапенте, или квинту. Натяжение первой струны было в 1,5 раза больше, нежели третьей струны, и их соотношение было 3:2, или полуторное. Подобным же образом вторая и четвертая струны, имея то же соотношение, что и первая и третья, давали гармонию диапенте. Продолжая это исследование, Пифагор открыл, что первая и вторая струны дают гармонию diatessaron, или терцию, натяжение первой струны на треть больше, чем второй, их соотношение 4:3, или sesquitertian. Третья и четвертая струны, имея то же соотношение, что и первая и вторая, дают ту же гармонию. Согласно Ямвлиху, вторая и третья струны имеют соотношение 8:9, или epogdoan.
Ключ к гармоническому соотношению скрыт в знаменитом Пифагоровском тетрактисе, или пирамиде из точек. Тетрактис образован из первых четырех чисел: 1, 2, 3 и 4, которые в их пропорциях открывают интервалы октавы, диапенте и диатессарон. Хотя теория гармонических интервалов, изложенная выше, является правильной, молоточки, бьющие по металлу в описанной выше манере, не дают тех тонов, которые им приписываются. По всей вероятности, Пифагор разработал свою теорию гармонии, работая с монохордом, однострунным инструментом (изобретение, состоящее из одной струны, натянутой между зажимами и снабженное подвижными ладами).
Для Пифагора музыка была производной от божественной науки математики, и ее гармонии жестко контролировались математическими пропорциями. Пифагорейцы утверждали, что математика демонстрирует точный метод, которым Бог установил и утвердил Вселенную. Числа, следовательно, предшествуют гармонии, так как их неизменные законы управляют всеми гармоническими пропорциями. После открытия этих гармонических соотношений Пифагор постепенно посвятил своих последователей в это учение, как в высшую тайну своих мистерий. Он разделил множественные части творения на большое число плоскостей или сфер, каждой из которых он приписал тон, гармонический интервал, число, имя, цвет и форму. Затем он перешел к доказательству точности его дедукций, демонстрируя их на различных плоскостях разума и субстанций, начиная с самых абстрактных логических посылок и кончая наиболее конкретными геометрическими телами. Из общего факта согласованности всех этих различных методов доказательства он выявил безусловное существование определенных естественных законов.
Признав музыку как точную науку, Пифагор применил найденные им законы гармонических отношений ко всем феноменам природы, зайдя настолько далеко, что установил при этом гармонические отношения между Планетами, созвездиями и элементами. Интересным примером современного подтверждения древнего философского учения является прогрессия химических элементов согласно их гармоническим отношениям. Если упорядочить перечень химических элементов как ряд по восходящей в зависимости от атомных весов (что было сделано Д. И. Менделеевым, открывшим периодический закон химических элементов), то, по А. Ньюленду, каждый восьмой элемент заметно повторяет свойства. Это открытие в современной химии известно под именем «закона октавы».
Поскольку считалось, что гармония определяется не чувственным восприятием, но разумом и математикой, пифагорейцы себя называли Канониками, чтобы подчеркнуть свое отличие от гармонической школы, которая полагала истинными принципами гармонии вкус и интуицию. Осознавая, однако, глубочайшее воздействие музыки на чувства и эмоции, Пифагор не колебался относительно влияния музыки на ум и тело, называя это «музыкальной медициной».
Пифагор утверждал, что душа должна быть очищена от иррациональных влияний торжественным пением, которому следует аккомпанировать на лире. В своем исследовании терапевтического значения гармонии Пифагор открыл, что семь модусов, или ключей, греческой системы музыки имеют способность влиять на силу возбуждения различных эмоций.
Рассказывают о таком эпизоде: как-то наблюдая за звездами, Пифагор увидел молодого человека, который ломился в дом своей подруги и, будучи пьяным и сгорая от ревности, хотел поджечь дом. Ярость молодого человека подчеркивалась игрой флейтиста, который был неподалеку от этого места и играл возбуждающую фригийскую мелодию. Пифагор убедил музыканта изменить мелодию на медленную и ритмичную музыку, после чего опьяненный молодой человек собрал свой хворост и ретировался домой.
Известна также история о том, что Эмпедокл, ученик Пифагора, быстро изменив модус музыкальной композиции, спас жизнь своему хозяину Анхиту, когда тому угрожал мечом сын человека, приговоренного Анхитом к публичному наказанию. Известно также, что Эскулап, греческий врач, лечил радикулит и другие болезни нервов громкой игрой на трубе перед пациентом.
Пифагор лечил многие болезни духа, души и тела, играя составленные им специальные композиции или же читая в присутствии больного отрывки из Гомера и Гесиода. В своем университете в Кротоне Пифагор начинал и заканчивал день пением: утром для того, чтобы очистить ум ото сна и возбудить активность, подходящую дню, вечером пение должно было успокоить и настроить на отдых. В весеннее равноденствие Пифагор собирал своих учеников в круг, посреди которого стоял один из них, дирижируя хором и аккомпанируя на лире.
Терапевтическая музыка Пифагора описывалась Ямвлихом таким образом: «И некоторые мелодии были выдуманы для того, чтобы лечить пассивность души, чтобы не теряла она надежды и не оплакивала себя, и Пифагор показал в этом себя большим мастером. Другие же мелодии использовались им против ярости и гнева, против заблуждений души. А были еще и мелодии, которые умеряли желания».
Вероятно, пифагорейцы осознавали связь между семью греческими ладами и планетами. Так, например, Плиний говорил, что Сатурн движется в дорийском ладе, а Юпитер — во фригийском. Кажется, что и темпераменты тоже могут рассматриваться в свете различных модусов, то же относится и к страстям. Таким образом, гнев, который является огненной страстью, может быть усилен огненным модусом и нейтрализован водным модусом.
Далеко простирающимся воздействием музыки на греческую культуру интересовался Эмиль Науманн: «Платон ограничивал значение музыки, полагая ее предназначенной только лишь для того, чтобы создавать бодрые мелодии, внушать любовь ко всему благородному и ненавидеть все плохое. Он полагал, что на внутренние чувства людей больше всего влияют мелодия и ритм. Будучи твердо убежденным в этом, он соглашался с Дамоном из Афин, музыкальным учителем Сократа, что введение новой возбуждающей шкалы может представить угрозу для целой нации и что невозможно изменить ключ без потрясения основ государства. Платон считал, что музыка, которая облагораживает ум, гораздо более высокого порядка, нежели музыка, апеллирующая к чувствам, и он упорно настаивал на том, что долг государственных мужей — запретить всякую изнеженную и похотливую музыку и дозволять только чистую и благородную и что бодрые и живые мелодии подходят для мужчин, а мягкие и плавные — для женщин. Из этого видно, что музыка играла значительную роль в воспитании греческой молодежи. Величайшая осмотрительность должна была быть в выборе инструментальной музыки, потому что отсутствие слов делало ее смысл сомнительным, и заранее трудно было предвидеть, произведет ли она на людей благодетельное или губительное действие. Народный вкус, всегда замешан на чувственных и распутных мелодиях, должен рассматриваться с величайшим презрением».
Даже сегодня военная музыка производит впечатляющий эффект во время войн, а религиозная музыка, хотя она больше не развивается в соответствии с древней теорией, все же очень сильно влияет на эмоции светских людей.
МАГ, ИГРАЮЩИЙ НА ВОЛШЕБНОЙ СВИРЕЛИ
Архитектура есть окаменевшая музыка.
Пифагор говорил своим ученикам, что позвоночник человека похож на свирель, в которой имеется семь отверстий — семь нот. Эти отверстия служат для выхода духа, играющего на позвоночнике. Отверстия называются чакрами. Человек с развитым зрением Третьего глаза видит чакры в виде огромных воронок или вихрей, расположенных перпендикулярно позвоночнику. Восьмая нота, или восьмая чакра висит над макушкой человека на расстоянии 7,23 сантиметра и издает ноту «До» на октаву выше. Однако в человеческом организме существуют сотни больших и малых энергетических вихрей. В йоге все они тоже называются чакрами. Но Пифагор, как и многие другие эзотерические школы, рассматривал 8 главных чакр. Там, где астральные энергетические каналы перекрещиваются 21 раз, находятся главные вихри, главные восемь нот человека. На перекрещивании 14 энергетических каналов находятся меньшие энергетические воронки. Их 26 в физическом теле. Восемь самых главных чакр располагаются снизу вверх следующим образом:
