Спал он всего четыре или пять часов, особенно осенью и весной, когда в его химической лаборатории ни днем, ни ночью почти не прекращался огонь. Я не мог узнать, чего он искал в этих химических опытах, при выполнении которых он был точен и аккуратен; судя по его озабоченности и постоянной работе, думаю, что он стремился перейти черту человеческой силы и искусства.
У Ньютона в это время не было никого, кто бы помогал ему в работе. Только один раз за все время он был болен и пролежал несколько дней в постели; страдания он выносил с большим терпением, совершенно безразлично относясь к жизни и смерти…
Иногда во время прогулки в саду Ньютон внезапно останавливался, взбегал по лестнице в свою комнату, и, подобно Архимеду, начинал писать за своим пультом, забывая сесть…
Не найдя на лекции ни одного слушателя, Ньютон через четверть часа возвращался обратно. Он подолгу ходил в своей комнате взад и вперед, подобно ученику перипатетиков. Днем он никогда не спал. Думаю, его немало печалила необходимость тратить время на еду и сон. Хотя у него была большая библиотека, он редко справлялся в книгах».
Так создавались, по словам очевидца, «Начала». Возможно, еще многие годы продолжалась бы эта титаническая работа, о которой никто в мире и не подозревал, если бы астроном Галлей, будучи в августе 1684 г. в Кембридже, не зашел к Ньютону. По словам Галлея, в 1683 г. ему удалось вывести из закона Кеплера обратную квадратичную пропорциональность тяжести с расстоянием, но он не смог отсюда объяснить и вывести эллиптическое движение светил. Во время разговора на эту тему Ньютон заметил, что доказательство, которое ищет астроном, им сделано и обещал Галлею прислать рукопись. Прочтя рукопись, Галлей сразу понял огромное значение новой работы Ньютона и стал убеждать его опубликовать свой труд. Только с помощью влиятельных лиц Кембриджа Галлею удалось сломить Ньютона и 19 мая 1686 г. на заседании Королевского общества было принято решение опубликовать труд на средства Общества. Однако печатание задерживалось из-за отсутствия у Общества необходимых средств. В конце концов, Галлею пришлось издавать «Начала» на свои деньги. Кроме того, Гук, по обыкновению, стал предъявлять свои претензии. Из-за этого Ньютон даже хотел отказаться от печатания третьей части «Начал», в которой шла речь о системе мира. «Третью часть, — говорил он, — я намерен устранить, философия — это такая наглая и сутяжная дама, что иметь дело с ней — это все равно, что быть вовлеченным в судебную тяжбу». Все-таки Ньютон сохранил эту часть и заглавие книги «Математические начала натуральной философии» (кратко «Начала») только для того, чтобы оправдать расходы Галлея на ее издание. Следует отметить, что по современной терминологии название этого сочинения “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” наиболее точно передается словами: «Математические основания физики». Термин «натуральная или естественная философия» сохранился до сих пор в английской литературе.
Книга вышла в 1687 г. «В истории естествознания не было события, — писал академик С. И. Вавилов, — более крупного, чем появление «Начал» Ньютона. …Ньютоново учение о пространстве, времени, массах и силах давало общую схему для решения любых конкретных задач механики, физички и астрономии. Величественный пример системы мира, разработанный Ньютоном, увенчанный открытием всемирного тяготения, увлекал науку на этот новый путь, на применение ньютоновской схемы ко всем разделам физики». Система мира Коперника теперь получила то динамическое обоснование, к которому стремился Галилей, иными словами, гелиоцентрическая система мира была теоретически доказана. Одновременно было завершено дело Галилея по созданию новой механики. Через 100 лет знаменитый Лагранж назвал это сочинение «величайшим произведением человеческого ума».
Как и предвидел Ньютон, его «Начала» вызвали довольно оживленную дискуссию, несмотря на трудный и специальный характер изложения. Его определения абсолютного времени, абсолютно пустого пространства и гравитационных сил, действующих на расстоянии через пустоту, породило философские споры, которые не смолкают до сих пор.
«Начала» являются вершиной научного творчества Ньютона.
Обобщив результаты предшественников и свои собственные исследования, он создал единую систему небесной и земной механики, которая легла в основу всей классической физики. Ньютон впервые дал, теперь уже знакомые всем образованным людям, определения таких исходных понятий, как: количество материи, эквивалентное массе, плотности; количество движения, эквивалентное импульсу; различные виды сил. Он сформулировал свои три знаменитые законы механики (законы Ньютона):
— закон инерции, открытый Галилеем (первый закон Ньютона);
— закон пропорциональности количества движения силе (второй закон Ньютона);
— закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона).
Из второго и третьего законов вывел закон сохранения количества движения для замкнутой системы. Приложив законы механики к движению под действием центральных сил, он доказал, что траекториями таких движений являются конические сечения (парабола, гипербола, эллипс). Применив свои принципы к движениям планет и комет, к своеобразному движению Луны, явлениям падения тел на земной поверхности, к приливам и т. д., Ньютон пришел к закону всемирного тяготения. Творчески развивая довольно несовершенные идеи своих предшественников, Исаак Ньютон, прежде всего, вводит понятие силы тяготения, которая на поверхности Земли становится равной силе тяжести. Он сделал заключение, что сила тяготения пропорциональна массе взаимодействующих тел, и в подтверждение этому приводит знаменитые опыты Галилея, доказывавшие независимость времени падения тел на Землю от их массы. Ньютон проверил этот факт «точнейшим образом» по «равенству времени качания маятников».
«Тяготение существует ко всем телам вообще, — писал Ньютон в «Началах», — и пропорционально массе каждого из них». Все планеты и кометы притягиваются к Солнцу, а спутники — к планетам с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. С помощью закона всемирного тяготения Ньютон разработал теорию движения небесных тел, объяснил особенности движения Луны, явление прецессии и сжатия Юпитера, рассмотрел задачи притяжения сплошных масс, предложил теорию фигуры Земли. Он объяснил закономерности приливов и отливов, над которыми так долго и безуспешно размышлял Галилей.
В «Началах» Ньютон привел результаты своих экспериментов по движению тел в газах и жидкостях. Здесь же он рассмотрел скорость распространения звука в сплошных средах, дал закон охлаждения нагретого тела. Ньютон математически доказал полную несостоятельность гипотезы Декарта, объяснявшего движение небесных тел с помощью понятия о разнообразных вихрях в эфире, заполняющем Вселенную. В этом же сочинении Ньютон рассмотрел закон механического подобия, на основе которого впоследствии развилась теория подобия.
Таким образом, в «Началах» впервые дан метод решения задач естествознания, основанный на математических и экспериментальных началах, тогда как Аристотель и многие другие принципиально исключали математику и эксперимент как метод познания природы. История показала, что победил метод Галилея — Ньютона, приведший в дальнейшем физику к колоссальным успехам.
Задачи естествознания, поставленные Ньютоном, требовали разработки принципиально новых математических методов. Математика в руках Ньютона была необходимым орудием при физических изысканиях. Он неоднократно подчеркивал, что понятия математики заимствуются извне и возникают, как абстракция явлений физического мира и, по существу, она является частью естествознания. Однако вспомогательная роль математики в руках Ньютона ни в коей мере не умаляет значения его великих открытий в этой области. В наше время труд дифференцирован: физики ставят задачи, математики дают их решения. Ньютон делал то и другое одновременно. Разработанный Ньютоном метод дифференциального и интегрального исчисления (метод флюксий по терминологии Ньютона) явился важной вехой в развитии математики.
В работе «Метод флюксий и бесконечные ряды» (1670–71, опубликован в 1736 г.) Ньютон сформулировал две основные взаимообратные задачи: определение скорости движения в данный момент времени по известному пути (задача дифференцирования) и определение пройденного за данное время пути по известной скорости движения (задача интегрирования дифференциального уравнения). Метод флюксий применен здесь к большому числу геометрических задач, а также уделено большое внимание интегрированию обыкновенных дифференциальных уравнений, решению некоторых задач вариационного исчисления. В «Началах» и во введении к «Рассуждению о квадратуре кривых» Ньютон дает первоначальное учение о пределе, которое впоследствии благодаря разработкам Деламбера, Эйлера, Коши и др. получило глубокое развитие в математике XIX в.
