В самом деле, чтобы установить логическую правомерность индуктивного умозаключения, нужно показать, что мы имеем право, опираясь на одно или несколько восприятий, признать, во-первых, что воспринятые нами S и P соединены друг с другом объективно необходимом связью и, во-вторых, что эта связь существует между "всеми S" и P. На первый вопрос интуитивизм отвечает так: показателем истинности познания служит наличность самого познаваемого бытия. Связь между S и P вовсе не производится и даже не воспроизводится познающим субъектом, она просто констатируется в восприятии ввиду того, что наличный объект S без всякого содействия со стороны познающего субъекта влечет за собою наличность также и объекта P, и для обнаружения этой связи в чистой форме нужен только анализ восприятия. Поскольку связь между S и P обладает указанными свойствами, она есть принадлежность самого познающего объекта, и потому мы имеем право утверждать её.
Вопрос, какое право имеем мы делать обобщения, т. е. утверждать, что "все S" связаны с P, заметив, что несколько S связаны с P, может быть удовлетворительно решен только тою теориею, которая показывает, что обобщение целиком относится к наличному бытию, т. е. содержит в себе имманентное знание. Вопрос этот чрезвычайно затруднителен потому, что на первый взгляд кажется, будто индуктивное умозаключение есть перенесение свойств нескольких воспринятых явлений на бесчисленное множество невоспринятых явлений. В таком случае индуктивное умозаключение имело бы характер трансцендентного знания. Так и смотрит на него современная логика, но так как при этих условиях оно было бы лишено всяких оснований, то большинство современных теорий обосновывают право на такой переход от известного к неизвестному с помощью учения о единообразии природы. Таким образом, оказывается, что всякое индуктивное умозаключение есть силлогизм, большею посылкою которого служит закон единообразия природы. Однако эта теория не только не разрешает всех затруднений, но ведёт ещё к новым. Во-первых, она не может ответить на вопрос, откуда получилась посылка о единообразии природы. Во-вторых, превращая все процессы умозаключения в дедуктивные, она, как мы покажем далее, не может объяснить возникновения всех общих суждений. Наконец, в-третьих, никакие ссылки на закон единообразия природы не спасают индуктивного умозаключения от трансцендентного характера, если разуметь под единообразием природы бесчисленную повторяемость однородных, но численно различных явлений. При этих условиях, сколько бы раз мы ни наблюдали связь S с P, если мы скажем, что и в будущем S всегда окажется связанным с P, наше утверждение имеет только характер воспоминания о воспринятом нами прошлом, и совершенно невозможно понять, откуда эти воспоминания могли бы почерпнуть силу охватывать будущее, если будущее есть новый процесс и если этот новый процесс не производится нашими воспоминаниями.
Подробнее об этих вопросах мы поговорим в конце главы после рассмотрения косвенной индукции, а теперь покажем, как выходит из затруднений интуитивизм. Очевидно, в вопросе о происхождении обобщения он должен опереться на реалистическое учение об общем, изложенное в предыдущей главе. На основании этого учения можно сказать, что в индуктивном умозаключении вовсе нет перехода от данных случаев к новым, неизвестным случаям: вообще в индуктивном умозаключении нет и речи о количестве случаев и объеме суждений: в нем, как и везде в процессах мышления, все преобразования совершаются в содержании суждений, а отсюда уже как побочное явление возникают также и преобразования в объеме. В самом деле, из посылок нам известно, что aS – Pm, bS – Pn и т. п., а в выводе мы узнаем, что наличность одного S, без всяких дополнений вроде a, b и т. п., с необходимостью влечет за собою P. Здесь нет речи об объеме, однако расширение объёма знания здесь может возникнуть как побочное явление в том случае, если S окажется многообъемлющею индивидуальностью [CCCXV], если, будучи тем же самым S, оно может комбинироваться не только с a или b, но и с c, d, e… Поскольку в этих случаях есть S и P, они охватывается нашим знанием, но они вовсе не новы для нас: так как они в полном смысле этого слова тожественны с теми S и P, которые были в посылках aS – Pm, bS – Pn, то наша формула "S есть P" не предсказывала об этих случаях, по воспоминанию только, не намекала на них, а прямо содержала их в себе, безвременно охватывала все неисчислимое количество их. Наоборот, то, что действительно ново в этих новых случаях, напр., наличность d в случае dS – Pr, вовсе и не предсказывается нашею формулою и узнается из какого-либо иного источника в тот момент, когда мы хотим воспользоваться своею формулою для целей дедуктивного умозаключения, напр., когда мы говорим "d есть S", а "S есть P", значит, "d есть P". Так как практически мы пользуемся своим знанием с помощью таких дедуктивных применений его все к новым – и новым случаям, то внимание наше охотно сосредоточивается на множественности комбинаций S с другими элементами действительности, и потому мы склонны подчеркивать в своей формуле её объем, говоря "все S"; таким образом производное свойство индуктивного умозаключения выдвигается на первый план и сбивает исследователя процессов мышления с правильного пути.
Имея в виду наше допущение непосредственной данности в восприятии необходимых связей между сторонами действительности, нам могут заметить, наконец, что при этом условии процесс знания не представлял бы никаких затруднений и наука давно уже была бы законченным целым. В ответ на это мы можем с соответствующими изменениями повторить то, что уже было сказано вообще по поводу учения о данности познаваемого мира: мы лишь ввели условие, без которого индуктивное умозаключение было бы совершенно невозможно и необъяснимо, однако и при наличности этого условия индуктивное умозаключение остаётся трудным делом. Прежде всего, так как содержание действительности неисчерпаемо, нужно обладать огромным тактом в выборе тех S и P, которые заслуживают исследования. Далее, чтобы установить, какие стороны действительности суть следствие из S или, наоборот, основание для P, необходимо вполне отчётливо дифференцировать связь между S и P, что нелегко, так как отношения вообще дают слишком мало опорных пунктов для сравнения. Поэтому первичные обобщения неизбежно должны быть неточными, неясными или даже совершенно ложными. Следующие примеры могут пояснить характер этой недифференцированности. Такое обобщение, как "мы слышим ушами", заключает в себе зерно истины в том смысле, что наличность известных процессов в слуховом аппарате есть часть причины восприятия слуховых ощущений, однако в примитивном мышлении это правильное усмотрение связи между двумя процессами, с одной стороны, покрыто толстою корою представлений, не относящихся к делу (ухо как целое; слышание как процесс не только восприятия ощущений, но и восприятия речи и т. п.), а с другой стороны, лишено некоторых необходимых оговорок и ограничений (кроме процессов в слуховом аппарате для восприятия нужны ещё процессы в головном мозгу, а также в сфере я, напр., внимание и т. д.). На основании нескольких опытов мы без труда замечаем, что "чем ближе положен орех к углу щипцов, тем легче его расщелкнуть", но усмотреть, что облегчение зависит от отношения между расстоянием ореха от угла щипцов и расстоянием точки приложения силы от угла щипцов, гораздо труднее, потому что условия сравнения разных переживаний не благоприятствуют этой дифференциации их. Точно так же нетрудно заметить, что "если разжать пальцы, то вещь, которую держишь ими, упадет, так как она тяжела", но заметить, что тяжесть обусловлена землёю, трудно, потому что притяжение земли есть фактор неизменно наличный в нашем опыте, и этим обстоятельством затрудняется дифференцирование его путём сравнения.
Ошибки, неизбежные в первоначальных обобщениях вследствие неполной дифференциации элементов действительности и отношений между ними, могут быть трёх родов: во-первых, субъект или предикат (или оба вместе) могут заключать в себе лишние элементы, во-вторых, субъект или предикат (или оба вместе) могут быть лишены некоторых необходимых элементов и, наконец, в-третьих, обе эти ошибки, т. е. присутствие лишних и отсутствие необходимых элементов могут встретиться вместе в одном и том же суждении. Несовершенство нашего мышления и до сих пор ещё так велико, что большинство суждений, даже и принятых в науке, заключает в себе все перечисленные ошибки, как мы постараемся показать позже. Остается только утешаться тем, что во многих случаях эти ошибки не представляют собою прямо лжи, а принадлежат к числу неточностей, заключают в себе недоразвитую мысль. Таковы, напр., в большинстве те случаи, когда субъект заключает в себе лишние, ещё не выделенные из него элементы; иногда также отсутствие необходимых элементов в субъекте не указывает на то, что они прямо отрицаются, а являются следствием того, что они не могут быть отчётливо указаны вследствие недостаточной дифференцированности и потому лишь смутно подразумеваются. Мало того, нередко обобщение соединяет элементы S и P, связанные друг с другом лишь отдаленною связью через большое количество промежуточных членов, или даже элементы, вовсе не находящиеся в причинной зависимости друг от друга, но связанные друг с другом во времени косвенно, напр., в том случае, когда S и P суть следствия какого-нибудь ещё неизвестного нам фактора R. Такие знания относятся к числу так называемых эмпирических законов. Неточность, неясность и неопределенность многих обобщений этого рода доходят до колоссальных размеров; в подтверждение достаточно указать на то, что многие суеверия принадлежат к числу обобщений этого типа. Однако необходимо помнить, что даже и суеверия в большинстве случаев заключают в себе зерно истины, так что даже и здесь чаще встречается неточность, недоговоренность, чем явная, окончательно скристаллизовавшаяся ложь.
