Традиционная логика рассматривает лишь простейшие из этих умозаключений, именно те, в которых посылки состоят только из понятий S, M и P, а вывод только из понятий S и P: в них различие между посылками и выводом состоит лишь в том, что в выводе выпадает понятие M и присоединяется связь основания и следствия между S и P. Другие формы дедуктивных умозаключений традиционная логика или упускает из виду, или стремится втиснуть в рамки описанной формы, между тем как современная логика все решительнее начинает признавать самостоятельность их. Типичным образцом этих форм могут служить, напр., следующие выводы: Фалес жил раньше Анаксимандра, Анаксимандр жил раньше Анаксимена, значит, Фалес жил раньше Анаксимена; Кант жил безвыездно в Кенигсберге, Шеллинг никогда не был в Кенигсберге, значит, Кант никогда не виделся с Шеллингом; A равно D; B равно D; значит A равно B. Во всех этих умозаключениях выводное суждение отличается от посылок тем, что в нём мы выбрасываем три элемента посылок – M, отношение S к M (временное, пространственное и т. п.) и отношение P и M, (временное, пространственное и т. п.) – и соединяем связью основания и следствия не оставшиеся S и P, а S и его пространственное, временное и т. п. отношение к P, вовсе не заключавшееся в посылках. Характер этих умозаключений можно пояснить с помощью следующего сравнения: если нам дана точка M и пространственное отношение к ней точек S и P, то в связи с этими данными само пространственное целое, к которому принадлежит S, M и P, рисуется нам с такою отчётливостью, что мы можем уже, непосредственно рассматривая сами S и P, проследить их отношение друг к другу, хотя оно совершенно не похоже на отношения их к M. Точно такой процесс усмотрения некоторого вполне нового отношения совершается и во всех произведенных умозаключениях, но, само собой разумеется, он возможен лишь там, где нам удалось уже отчётливо дифференцировать элементы действительности и функциональные связи между ними. До сих пор такие умозаключения преимущественно применяются для определения пространственных и временных отношений, отношений равенства, свойств агрегата на основании свойств частей и т. п. Надо полагать, что вместе с возрастанием дифференцированности наших представлении о мире будут появляться все новые и новые разновидности таких умозаключений. Почему именно пространственные и временные отношения, а также отношения равенства дают наибольшее количество хорошо обоснованных умозаключении этого рода, на этот вопрос должна ответить онтология, разъяснив природу этих сторон действительности. Мы же здесь можем ограничиться только общим указанием принципа, лежащего в основе дедуктивных умозаключений. Он тот же, что и в косвенных восприятиях: от основания (данного в посылках) мы восходим к следствию (в выводе) или, наоборот, от следствия (данного в посылках) мы нисходим к основанию (в выводе). Этот процесс возможен потому, что объекты, составляющие содержание посылок, находятся в акте знания налицо, как реальное бытие, а потому и основания их также, должны быть налицо, и следствия из них должны возникать как бы на наших глазах.
В борьбе с интуитивизмом традиционная логика может попытаться подвести все дедуктивные умозаключения под формулы четырех фигур силлогизма, сводя их в свою очередь к первой фигуре [CCCXIX], и утверждать, что первая фигура силлогизма не требует интуиции, так как в выводе она не даёт ничего такого, что не содержалось бы уже в посылках.
Не будем спорить о том, можно ли отлить все опосредствованные дедуктивные умозаключения в формы четырех фигур силлогизма. Во всяком случае, несомненно, что это предприятие выполнимо не иначе как с помощью натяжек и насилий [CCCXX]. Однако этим вопросом нам заниматься незачем; чтобы отстоять свою точку зрения, мы можем пойти иным путем, именно показать, что вывод даже и в первой фигуре силлогизма опирается на интуитивное усмотрение некоторых новых сторон действительности в сравнении с тем, что усмотрено в посылках. И самом деле, вывод по первой фигуре силлогизма основывается на том принципе, что основание основания есть основание следствия (а также следствие следствия есть следствие основания): если S есть основание M, а M основание P, то S есть основание P. Усматриваемая в выводе связь S с P не есть то же самое, что и связь S и M и M с P: в посылках связь от S к P опосредствуется звеном M, а в выводе мы усматриваем, что действительность, к которой принадлежат S, M и P, представляет собою единое целое настолько, что если дано S, то дано и P. Разница между первою фигурою силлогизма и остальными опосредствованными дедуктивными умозаключениями состоит лишь в том, что в ней связь между S и P, усматриваемая в выводе, по своему содержанию наименее отличается от связей, данных в посылках. Образно с помощью пространственных отношений это различие можно выразить так: в умозаключениях по первой фигуре нужно проследить линию, части которой SM и МР даны в посылках, а в остальных дедуктивных умозаключениях типа? M в выводе нужно проследить линию от S к P, которая ни в целом, ни своими частями не дана в посылках. Этот образ отчётливо показывает, как мало нового содержится в выводе по первой фигуре в сравнении с посылками, но всё же новый элемент в этом выводе есть, и потому нельзя утверждать, будто умозаключения по первой фигуре основываются исключительно на законе тожества.
Учение о косвенных методах построения суждений основывается у нас на том принципе, что основание и следствие необходимо даны вместе: если есть основание, то на наших глазах возникает и следствие, если есть следствие, то мы можем проследить и его основание; точно так же отсутствие основания есть показатель отсутствия следствия, а отсутствие следствия есть показатель отсутствия основания. Таким образом, получаются четыре формы перехода мысли от основания к следствию и наоборот.
Традиционная логика резко расходится с нами: она считает правомерными только две из этих форм – умозаключения от присутствия основания к присутствию следствия и от отсутствия следствия к отсутствию основания. Она исходит при этом из своеобразного взгляда на связь причины с действием, довольно широко распространенного в логике и связанного с признанием так называемого "принципа множественности причин". Согласно этому учению одна и та же причина необходимо производит всегда одно и то же действие, но одно и то же действие может производиться в разных случаях разными причинами. Напр., трение необходимо ведёт за собой нагревание, но нагревание может производиться не только трением, а и какой-нибудь химическою реакциею, близостью тела с более высокой температурою и т. п.; динамит под влиянием сильного толчка необходимо взрывается, но взрыв может происходить также и от бензина, пороха и т. п.; следовательно, связь между действием и причиною не равноценна связи между причиною и действием, и это отражается соответствующим образом на умозаключениях. Опираясь на постулат однозначной связи между причиною и действием, мы можем умозаключать от присутствия основания к присутствию следствия и от отсутствия следствия к отсутствию основания, но так как у нас нет постулата однозначной связи действия с причиною, то мы не можем умозаключать от присутствия следствия к присутствию основания и от отсутствия основания к отсутствию следствия. Принимая это традиционное учение, нельзя утешать себя тем, что нам всё же доступны умозаключения от следствия к основанию, именно от отсутствия следствия к отсутствию основания. Эти умозаключения неравноценны с умозаключениями от присутствия основания, во-первых, потому, что они обыкновенно имеют отрицательный характер, и, во-вторых, потому, что в некоторых очень важных случаях ими нельзя воспользоваться вследствие невозможности установить меньшую посылку их. В самом деле, меньшая посылка их обыкновенно есть отрицательное суждение, а установить истинность отрицательного суждения, т. е. установить отсутствие явления во многих и притом наиболее важных для науки случаях невозможно.
Впрочем, логика не совсем отвергает умозаключения от присутствия следствия. Она допускает их, но лишь как умозаключения вероятные. Ими можно пользоваться в науке как пособием, напр., при построении гипотез, однако тот, кто признает принцип множественности причин, должен помнить, что гипотеза, сколько бы следствий из неё ни подтверждалось опытом, никак не может превратиться в теорию, потому что даже и бесчисленное количество следствий не есть показатель наличности такого-то определенного основания. Превратить гипотезу в теорию, согласно этому учению, можно лишь в том случае, если удастся прямо наблюдать причину объясняемого явления или, по крайней мере, причину его причины.
Низкая ценность умозаключений от следствия к основанию и отсутствие постулата однозначной связи следствия с основанием не тревожит логику: она полагает, что для целей науки достаточно и тех умозаключений, которые опираются на постулат однозначной связи между основанием и следствием. Мы полагаем, что это неверно. Наука в такой же мере нуждается в умозаключениях от присутствия следствия, как и в умозаключениях от присутствия основания. Это становится сразу ясным, если обратить внимание на такие науки, которые имеют дело с безвозвратным прошлым. Геолог, определяющий по возрастанию или убыванию величины частиц в различных слоях одного и того же пласта, осаждался ли этот пласт на дне водного бассейна при высыхании или, наоборот, при углублении его, объясняющий образование долины размывающим действием воды и т. п., на каждом шагу пользуется умозаключениями от присутствия следствия к присутствию основании, и если эти умозаключения только вероятны, то вся почти геология становится системою гипотез, не превратимых в теорию ни при каком прогрессе науки. В таком же положении находится вся история, когда она воспроизводит прошлое по развалинам старых городов, надписям, монетам и т. п. Даже и тогда, когда историк рисует прошлое, он делает умозаключения от присутствия следствия к присутствию основания, так как сами мемуары суть лишь следствие описанных событий. Мало того, даже и всякий представитель науки о настоящем, напр., зоолог, поскольку он неизбежно должен опираться не только на свои личные восприятия, но и на исследования, рисунки, описания и фотографические снимки других учёных, принуждён признать, что в его сознании наука в своих исходных пунктах опирается бесконечно чаще на умозаключения от присутствия следствия, чем на умозаключения от присутствия основания. О практической жизни нечего и говорить: она шагу ступить не может без умозаключений от присутствия следствия. Пусть, напр., судья при расследовании обстоятельств преступления подсчитает, как часто ему приходится восстановлять прошлое этим путем, или пусть читатель познакомится с умозаключениями этого рода у Шерлока Холмса, любимого героя романиста Конан Дойля.
