Авинаш Диксит - Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

Как вы уже, наверное, догадываетесь, проблема этой системы в том, что у выборщиков нет подходящих стимулов для того, чтобы голосовать в соответствии со своими истинными предпочтениями. Правило, ограничивающее выбор каждого голосующего десятью кандидатами, заставляет их учитывать не только достоинства кандидатов, но и их шансы на победу. (Может показаться, что десяти кандидатов вполне достаточно, но не забывайте: в списке их около тридцати.) Некоторые журналисты, которые пишут о спорте, вправе считать того или иного кандидата вполне заслуживающим членства в Зале славы, но они не хотят напрасно тратить свой голос, если он вряд ли наберет нужное число голосов. Такая же проблема возникает во время первичных выборов на пост президента США, а также любых выборов, где каждый голосующий имеет право отдать свой голос за ограниченное число кандидатов.

Два специалиста по теории игр предлагают альтернативный способ проведения выборов. Политолог Стивен Брамс и экономист Питер Фишберн утверждают, что так называемое одобряющее голосование позволяет избирателям выразить свои истинные предпочтения в отношении кандидатов без учета их шансов на избрание[151]. Во время голосования по принципу одобрения каждый избиратель голосует за любое число кандидатов. Голосование за одного кандидата не исключает возможности голосования за любое число других. Следовательно, голосование за кандидата, имеющего невысокие шансы на избрание, не принесет никакого вреда. Безусловно, если у избирателей есть возможность отдавать голоса за любое число кандидатов, возникает вопрос: кого изберут в итоге? Подобно выборам в Куперстауне, в системе одобряющего голосования можно было бы заранее указать процент голосов, необходимых для победы в выборах. Еще один способ – заранее указать число победивших кандидатов, после чего назначить на выборную должность того, кто набрал максимальное число голосов.

Одобряющее голосование становится популярным во многих профессиональных ассоциациях. Насколько эффективным было бы использование этого метода для предоставления членства в Зале бейсбольной славы? Разве не смог бы Конгресс США добиться более весомых результатов, если бы применял принцип одобряющего голосования в процессе принятия решений о том, какие статьи расходов следует включить в годовой бюджет? Рассмотрим стратегические аспекты одобряющего голосования в случае, когда победителем становится тот, кто преодолел процентный барьер.

Представьте себе, что членство в залах славы различных видов спорта предоставляется всем кандидатам, получившим определенный процент голосов по итогам одобряющего голосования. На первый взгляд, у голосующих нет причин искажать свои предпочтения. Кандидаты не конкурируют друг с другом; они только должны отвечать стандарту качества в соответствии с правилом, устанавливающим требуемый процент одобрения. Если я считаю, что Марк Макгуайр должен получить членство в Зале бейсбольной славы, я могу только снизить его шансы попасть туда, не дав на это своего одобрения. С другой стороны, если я считаю, что Макгуайр недостоин членства в Зале славы, я могу только повысить вероятность его избрания, проголосовав вопреки своим убеждениям.

Однако кандидаты все же могут конкурировать друг с другом в умах тех, кому предстоит голосовать за них, даже если правила не разрешают этого. Обычно это происходит потому, что у голосующих есть свои предпочтения в отношении размера или структуры членства в Зале славы. Предположим, в выборах в Зал бейсбольной славы принимают участие Марк Макгуайр и Сэмми Соса{164}. Я считаю, что Макгуайр – лучший хиттер, хотя и признаю, что Соса тоже отвечает стандарту, необходимому для получения членства в Зале славы. Однако мне кажется очень важным, чтобы в Зал славы в течение одного года не были выбраны два столь сильных отбивающих игрока. По моим оценкам, остальные выборщики считают, что Соса – более достойный претендент, поэтому он попадет в Зал славы независимо от того, проголосую ли я за него. С другой стороны, у Макгуайра будет совсем небольшое преимущество и мое одобрение кандидатуры Соса может решить исход выборов не в его пользу. Проголосовать согласно своим истинным предпочтениям – это значит проголосовать за Макгуайра, что с большой вероятностью приведет к тому, что они оба будут приняты в Зал славы. Следовательно, у меня есть стимул исказить свои предпочтения и проголосовать за Сэмми Сосу.

Если все эти рассуждения кажутся вам немного сложными, так оно и есть. Именно такая логика понадобится для того, чтобы действовать стратегически во время одобряющего голосования. Это возможно, хотя и маловероятно. Аналогичная проблема возникает и в случае, когда два игрока дополняют друг друга, а не конкурируют друг с другом в умах голосующих.

Возможно, я считаю, что ни Джефф Бойкотт, ни Сунил Гаваскар недостойны быть членами Зала славы крикета, но было бы совершенно несправедливо принять туда одного и не принять другого. Если, по моим оценкам, другие выборщики отдадут свои голоса Бойкотту, хотя я и не проголосую за него, но мой голос окажется решающим для избрания Гаваскара, то у меня есть все основания исказить свои предпочтения и проголосовать за Гаваскара.

Напротив, принцип квоты однозначно ставит кандидатов в положение, когда они вынуждены конкурировать друг с другом. Предположим, членство в Зале бейсбольной славы получают только два претендента в год. Выборщик может отдать два голоса: либо по одному за двух кандидатов, либо оба голоса за одного. Далее подсчитывается число голосов, которые получил каждый кандидат, и членом Зала славы становятся два кандидата, получившие наибольшее число голосов. Теперь предположим, что в выборах принимают участие три кандидата: Джо Димаджио, Марв Тронберри и Боб Уэкер{165}. Все участники голосования считают Димаджио самым достойным кандидатом, но между двумя другими кандидатами их предпочтения разделились поровну. Я знаю, что Димаджио наверняка будет принят в Зал славы, поэтому, будучи фанатом Тронберри, я отдаю ему два голоса и увеличиваю его шансы на победу над Бобом Уэкером. Разумеется, все остальные действуют так же проницательно, как и я. В итоге Тронберри и Уэкер становятся членами Зала бейсбольной славы, а Димаджио не получает ни одного голоса.

Естественная конкуренция возникает между статьями расходов в государственном бюджете, поскольку бюджет ограничен или конгрессмены и сенаторы имеют определенные предпочтения в отношении его размера. Мы предлагаем вам поразмышлять над тем, каким статьям федерального бюджета уготована участь Димаджио, а каким – участь Тронберри и Уэкера.