При оценке новой продукции следует учитывать взаимосвязь:
Статистическая теория применяет два основных метода контроля: дискретный и непрерывный. При дискретном методе проверка изделий осуществляется при приеме партии и на выходе из производства. Непрерывный контроль предполагает регулярное наблюдение за ходом и результатами процесса производства.
Производитель контролирует качество новой техники на всех стадиях производства. Качество новой техники, приобретенной потребителем, оценивается через качество произведенной на ней продукции.
Для решения обеих задач полезна так называемая "малая выборка".
Сущность метода состоит в том, что из всей совокупности (генеральной — N) отбирается малое число единиц n (выборочная совокупность не больше 20). Для каждой выборки вычисляются выборочная средняя () или доля (W) и выборочная дисперсия (2):
;;
, (m — число дефектов, отказов и т. п.);
.
Величина n-1 называется числом степеней свободы (r) для дисперсии. Это число вариантов, которые могут иметь произвольные значения, не меняя величины средней.
В малой выборке дисперсия генеральной совокупности неизвестна, поэтому для ее оценки используется дисперсия малой выборки (2). Для оценки параметров генеральной совокупности по результатам малых выборок используется распределение Стьюдента (t — критерий).
Для каждого значения n в таблицах распределения Стьюдента имеется t функция и свое распределение.
Средняя и предельная ошибки малой выборки определяются по формулам: где
, где t — нормированное отклонение.
Пример 6.1. Произведена выборка 10 единиц продукции из 100 выпущенных на новом оборудовании. В выборке обнаружено 2 дефекта (отбор бесповторный).
По приведенным данным можно определить долю дефектной продукции в выборке: W = 0,2.
Дисперсия выборочной совокупности?? = W * (1 — W) = 0,2 * 0,8 = 0,16.
Среднее квадратическое отклонение (? =) = 0,4.
Тогда средняя ошибка малой выборки
.
Следовательно, доля дефектной продукции в генеральной совокупности:
или
р = 0,2 0,133.
Тогда
.
По таблице распределения Стьюдента (таблицы имеются в изданиях по математической статистике) устанавливаем, что вероятность получения дефектной продукции на новом оборудовании S(t) = 0, 858.
Статистические методы могут быть полезны, когда требуется определить ожидаемые результаты при внесении изменений или усовершенствований в конструкцию машины.
Для этого необходимо провести серию испытаний и проанализировать их результаты. Средние значения параметров усовершенствованных изделий сравниваются с параметрами контрольной партии, изготовленной в прежних условиях.
Расчет может быть выполнен с применением средних линейных отклонений.
При оценке степени усовершенствования техники важно ответить на вопрос, насколько новая техника более прогрессивна и какой конкретно эффект получит потребитель от ее использования.
Расчет преимуществ новой техники может исходить из следующих предпосылок:
1. Сравниваются габариты приобретаемой техники и заменяемой:
R1 и R0 — соответственно длина новой и заменяемой машины;
Г1 и Г0 — ширина новой и заменяемой машины;
Е1 и Е0 — высота новой и заменяемой машины.
2. Сопоставляется мощность новой и заменяемой машины:
V1 и V0 — мощность новой и заменяемой машины;
W1 и W0 — производительность новой и заменяемой машины.
3. Полезно сравнить и трудоемкость обслуживания:
Т1 и Т0 — зона обслуживания на новом и старом оборудовании.
Первые три параметра имеют значение при решении вопроса размещения новой техники на имеющихся у потребителя производственных площадях. Такие параметры, как мощность и производительность, позволяют определить степень прогрессивности новой техники. Зона обслуживания позволяет определить более точно необходимое число работников для обслуживания новой техники.
Обозначим через
?1 — степень совершенства по габаритам;
?2 — степень совершенства по мощности и по производительности;
?3 — степень совершенства по трудоемкости обслуживания;
? — общая оценка степени совершенства.
? = |?1 | + |?2 | +… + |?n|
Дальнейшие расчеты осуществляются следующим образом:
;
;
.
В основе оценки степени совершенства могут быть и другие технико-экономические характеристики. Число сопоставляемых параметров зависит от особенностей техники. Однако, суть — именно в отыскании положительных и отрицательных отклонений новой техники от заменяемой.
Пример 6.2. Сумма отрицательных отклонений (взятых по абсолютной величине по габаритам?1 = 1,1; сумма положительных отклонений по мощности и производительности?2 =2,4; сумма положительных отклонений по зоне обслуживания?3 = 3,4.
Следовательно, новая техника более совершенна |1,1 + 2,4 + 3,4 | в 6,9 раза.
Отметим, что проводя испытания новой техники, следует учитывать, что результаты единичных испытаний параметров новой техники могут оказаться случайными.
Если |xнов — х3 | > t? то эффект усовершенствования считают значимым. В противном случае, изменения, вносимые в конструкцию или технологию, не приведут к желаемому результату.
Испытания техники — это процесс, связанный с последовательной сменой состояний во времени. Например, компьютер в настоящее время исправен, а через какое-то время перестал работать. Произошло событие, называемое отказом. Отказы являются характеристиками надежности.
Характеристика надежности основана на двоичной оценке состояния элементов и изделий: работоспособное, неработоспособное. Отказ — это событие, в результате которого отдельный элемент или все устройство не работает. Отказ рассматривается как случайное событие. Все характеристики надежности носят вероятностный характер.
Испытанию подвергается некоторое число изделий Nо и фиксируются моменты возникновения отказов. Испытания прекращаются, как только будут установлены закономерности отказов.
Основные характеристики надежности:
P(t) — вероятность безотказной работы;
q(t) — вероятность отказа [q(t) = 1 — P(t)];
b(t) — частота отказов;
?(t) — интенсивность отказов;
Тср. — среднее время безотказной работы.
Вероятность безотказной работы характеризует вероятность отсутствия отказов при заданных условиях эксплуатации в течение определенного заданного интервала времени:
P(t) = p(t1 > tзад.),
где
t1 — время наработки на отказ;
tзад. — заданное время работы.
