Идея легкой руки – следствие непонимания природы ситуации, проявляющейся в экспериментах по имитации случайности. На самом деле группа Гиловича выполнила именно такой эксперимент, только новой разновидности. Они показали испытуемым последовательности из значков Х и О, и попросили определить, какая из них случайная, а какая нет. Участникам эксперимента также предлагалась легенда, что последовательности представляли собой запись попаданий и промахов при бросках в кольцо в баскетболе. Обе воспринимались как реальные данные.
Чтобы вы почувствовали это на собственном опыте, приведу пример полоски из белых и черных квадратов (ее легче воспринимать визуально, чем буквы). Представьте, что черные квадраты – это меткие броски в баскетбольную корзину, а белые – промахи:
В 1985 г. большинство людей согласились, что подобные последовательности случайны.
Это неудивительно – как и то, что они ошиблись. Вот как выглядит случайная последовательность:
В ней меньше чередований черного и белого, а также более длинные серии одного цвета, чем на первой диаграмме.
Суть случайности – непредсказуемость. Если вы – и все остальные – не в состоянии угадать, что будет дальше, значит, это случайное явление. Примером случайности может служить подбрасывание монеты. Вторая диаграмма представляет собой результат подбрасывания монеты 50 раз, где черные квадраты обозначают орла, а белые решку. Вероятность того, что за белым квадратом последует черный (или наоборот) составляет 50 процентов.
Но когда группа Гиловича показала испытуемым эту случайную последовательность, только 32 процента признали ее случайной. Большинство были убеждены, что ряды одинаковых символов слишком длинные, чтобы считать их совпадением. Это позволяет предположить, что легкая рука не просто спортивный миф, а универсальная иллюзия.
Психологи протестировали последовательности, в которых вероятность чередования составляла 40, 50, 60, 70, 80 и 90 процентов. Ощущение случайности было наибольшим при частоте чередований 70 или 80 процентов. В первой из приведенных выше диаграмм она составляет 75 процентов; это вероятность того, что за белым квадратом последует черный, и наоборот.
И только когда вероятность чередования увеличивается до 90 процентов, большинство людей считают, что чередование слишком ритмично, чтобы быть случайным. Вот пример последовательности с уровнем чередования 90 процентов:
Это почти идеальная последовательность черного и белого. Встречается только два повторения одного и того же цвета подряд, причем длина – всего два квадрата.
Как и во всех других случаях, фокусники использовали эти идеи задолго до того, как о них написали психологи. Иллюзионисты давно знали, что честно перетасованная колода карт рискует показаться зрителям не случайной. В ней обязательно попадутся «подозрительные» группы похожих карт, например, четыре картинки подряд. Статистику это не покажется странным – в отличие от обычного человека.
В некоторых фокусах используется колода, выглядящая лучше, чем действительно перетасованная. Карточный аналог последовательностей с избытком чередования, нами они воспринимаются как случайные. В так называемой раскладке Си Стеббинса карты чередуются в строгом порядке: черная-красная-черная-красная-черная-красная. Масти во всей колоде тоже разложены не случайно: трефы-червы-пики-бубны. Значения следуют в таком порядке: Т–4–7–10–K–3–6–9–Д–2–5–8–В. Может сложиться впечатление, что эти закономерности взяты с потолка. Ничего подобного. Колода только выглядит случайной.
Раскладку Стеббинса запомнить просто, и в этом суть. Фокусник, видящий нижнюю карту снятой колоды, мгновенно вычисляет следующую… а она становится верхней картой вновь сложенной и выровненной колоды. При желании он может назвать эту карту, а также любую другую карту в колоде.
В большинстве случаев мы очень хорошо умеем обманывать сами себя. Поняв, что «легкая рука» – иллюзия, мы начинаем видеть ее примеры повсюду. Многие пользователи iPod жалуются, что функция воспроизведения в случайном порядке работает не так, как должна. Это не может быть случайным – только что плеер проиграл четыре песни Лил Уэйн подряд! Но такие серии должны встречаться. Дефект не в программе, а у нас в голове.
Расписание автобусов на оживленных улицах Манхэттена почти ничего не означает, потому что из-за плотного потока транспорта и многочисленных светофоров автобусы приходят практически в случайном порядке. Однако график движения совсем не выглядит случайным. Создается впечатление, что ты ждешь автобуса 20 минут, а затем сразу приходят два или три подряд.
Специалист по когнитивной психологии Стивен Пинкер сообщает об эксперименте. Добровольцы должны нажимать кнопку, услышав звуковой сигнал. Участники эксперимента знали, что сигналы будут поступать в случайном порядке. Они жаловались, что машина неисправна: «Сигналы приходят пачками. Вот так: бип-бип-бип-бип-бип… бип… бип-бип… бип-бип-бип-бип-бип». Они не понимали, как выглядит случайность, объясняет Пинкер.
Когда легкая рука проявляется в двух или трех пространственных измерениях, а не только в одном, временном, это называется иллюзией кластеризации. Во время воздушных налетов на Лондон ходили слухи, что немецкие бомбы не попадают в кварталы, где живут нацистские шпионы. Карты показывали группы попаданий в одни районы и ни одного попадания в другие. Британская разведка восприняла эти слухи достаточно серьезно, разделила карту Лондона на квадраты и тщательно следила, куда падают бомбы. В результате они пришли к выводу, что бомбы действительно падают случайно. Статистик Уильям Феллер заметил: «Нетренированному глазу случайность видится как регулярность или тенденция к образованию групп». Многие отказывались верить. Как спрашивал Чико Маркс [17]: «Ты веришь мне или своим глазам?»
На первый взгляд вера в легкую руку противоречит более известному «заблуждению игрока». 18 августа 1913 г. в казино Монте-Карло «черное» выпало 26 раз подряд. Примерно после 15-го раза об этом стало известно всем посетителям. Игроки побросали карты и игральные кости, и у стола с рулеткой собралась целая толпа. Большинство желали поставить на «красное». Они верили, что после стольких «черных» подряд вероятность того, что в следующий раз выпадет «красное», выше обычной. Когда это убеждение опровергалось – после того, как вслед за остановкой колеса в очередной раз выпадало «черное» – многие удваивали ставку, убежденные, что в следующий раз вероятность «красного» еще выше.
