Находясь на острове, Кук, второй помощник Кинг и астроном Бейли сошли на берег, чтобы понаблюдать за солнечным затмением, что позволило им вычислить точную долготу и проверить точность хода хронометров. Кларк их не сопровождал: он был слишком болен.
Корабли продолжили свое плавание и 18 января увидели два гористых острова. Это было последнее открытие Кука - Гавайские острова. Оба острова, Ниихау и Кауаи, были самыми западными из крупных островов Гавайского архипелага. Кук назвал их Сандвичевы острова - имя его друга, покровителя и первого лорда Адмиралтейства, графа Сандвичского разбросано по всей географической карте Атлантики и Тихого океана, но ныне они известны как Гавайские острова. Главный остров в этой группе Кук сначала не нашел, но открыл его позже в том же году. Это был остров, который дал название всей группе, - Гавайи.
После того, что стало почти стандартным началом - стрельбы и убийства туземцев без всякого повода, Кук установил с гавайцами прекрасные дружеские отношения. По-видимому, они приняли его за какое-то божество, потому что, как только он ступил на берег, они упали ниц и оставались в таком положении, пока Кук не сделал знак встать.
Кук нашел, что это очень привлекательный народ. Они были дружелюбны, гостеприимны, не носили оружия, в отличие от большинства полинезийцев, и были крайне честны. Они указали капитану на другой остров, лежащий к западу, который они называли Оаху. Кук понимал, что у него нет времени его исследовать. Это было досадно, потому что тогда бы он обязательно нашел волшебную бухту Пёрл-Харбор, где в декабре 1941 года военно-морские силы Японии потопили флот США. В наши дни там стоит город Гонолулу, столица Гавайев.
2 февраля корабли направились на северо-восток к Новому Альбиону западному побережью Северной Америки - и 6 марта достигли его между 44-й и 45-й параллелями, в районе мыса, названного Куком Кейп-Фаул-Уэзер (название это сохранилось). В течение следующего месяца корабли были застигнуты несколькими крайне неприятными штормами, что замедлило их продвижение к северу. Неблагоприятный ветер заставлял их держаться вдали от побережья, и в результате они проскочили мимо устья реки Колумбия и пролива Хуан-де-Фука, который вел к месту, где ныне стоит город Ванкувер.
Оба корабля были так сильно потрепаны штормами после того, как покинули мыс Кейп-Фаул-Уэзер, что их срочно надо было ремонтировать. Они нашли защищенный заливчик, носящий название Нутка, который, как предположил Кук, был на материке. На самом деле это было в двух третях расстояния вверх до западного побережья острова Ванкувер.
Было 30 марта. Они простояли здесь почти четыре недели - надо было рубить деревья, чтобы делать новую бизань-мачту для "Резольюшен", а тем временем Кук знакомился с туземцами, которые, судя по их плоским широкоскулым лицам, были явно не полинезийцами, вероятно, это были эскимосы. Они были дружелюбным, безобидным народом, если судить по тому, что в этом случае не нашлось повода убить хотя бы одного из них.
Восстановив нормальную плавучесть кораблей, 26 апреля они повернули на север. Воды здесь были опасными и коварными, и требовалось мореходное искусство наивысшей степени. Кук снова достиг своей наилучшей формы и делал съемку, наносил на карту и давал названия всему, что встречалось им на пути, хотя даже его, казалось бы, неисчерпаемая изобретательность иссякла, потому что он начал повторяться и давать названия, которые уже давал в Южных морях.
Береговая линия простиралась к западу, а теперь она просто тянулась точно на запад - корабли двигались вдоль южного побережья Аляски. Теперь "Резольюшен" так отчаянно протекал, что Кук был вынужден найти какую-нибудь защищенную якорную стоянку, и он ее нашел в небольшом заливе, который известен теперь под названием залив Принца Уильяма. Корабль килевали и обнаружили, что швы между шпангоутами не имеют даже следов пакли.
Закончив ремонт, они двинулись на юго-запад вокруг очень длинного мыса, теперь известного как полуостров Кенай. К западу от этого полуострова открывался на северо-восток широкий залив, и некоторые офицеры подумали, что это может быть входом в юго-западный пролив. У Кука были сомнения, но он согласился исследовать. Они плыли двести долгих миль вверх вдоль залива и только в самом его конце, когда справа и слева показались покрытые льдом и снегом горы, поняли, что это глубоко уходящий в сушу закрытый фьорд. Вернувшись назад в море, они проплыли триста миль вдоль полуострова Аляска и его разломанного на части продолжения - Алеутских островов. Они остановились ненадолго на острове Уналашка, пошли на северо-восток вверх - к оконечности полуострова Аляска, затем на северо-восток и север - в бухту Нортон. Во время этого перехода главный корабельный врач Андерсон умер от туберкулеза; ему, как и капитану Кларку, предлагали остаться на Таити. Но, возможно, они в любом случае не выжили бы.
На северном конце бухты Нортон находится мыс, который Кук назвал мысом Принца Уэльского; это самая западная точка обоих материков - Северной и Южной Америки и ближайшая к Азиатскому материку. Теперь Кук плыл к Азиатскому материку через Берингов пролив и бросил якорь в защищенной бухте, которую он назвал заливом Св.Лаврентия, отдавая дань Берингу, который за полвека до этого дал название Св.Лаврентия острову к югу от Берингова пролива. Встреченные там туземцы были вежливы, а может быть, просто сдержанны, и, судя по их поведению и основательным домам, они казались самой цивилизованной расой, которую он встретил в Тихом океане.
Из бухты Св.Лаврентия "Резольюшен" и "Дискавери" двинулись на север через Берингов пролив, пересекли Северный полярный круг, а затем пошли в Чукотское море. Но прошли они недалеко. Через три дня - между 14 и 17 августа - температура резко упала, погода испортилась, и внезапно они оказались перед с виду твердой горой пакового льда, простиравшегося от горизонта до горизонта. Неделю Кук лавировал, пытаясь, с его обычной решительностью, найти какой-нибудь проход между льдами. Он пытался вырваться из льдов, идя вдоль северного побережья Сибири, но снова был остановлен сплошными паковыми льдами. Лето почти кончилось. Если они будут медлить, то застрянут во льдах и останутся здесь навсегда. Кук решил идти на юг, зимовать на Сандвичевых островах (Гавайи) и снова сделать попытку следующим летом. Кук мог бы оказаться в Южных морях в предыдущем году, но, если надо было достичь цели, он достигал ее; как сказал лорду Сандвичу, у него хватит упорства достичь великой цели путешествия.
Они пересекли Северный полярный круг в обратном направлении и прошли через Берингов пролив, направляясь к Уналашке. На Алеутских островах Кук остановился 2 октября: "Резольюшен" страдал от своих старых бед, снова сквозь швы сочилась вода между шпангоутами. Во время трехнедельной стоянки на этом острове Кук встретил русских купцов, которые любезно позволили ему дополнить его карту и указали на существующие неточности. За это время он хорошо узнал эскимосов - самый миролюбивый и безобидный народ, как отметил он в своем отчете.
24 октября корабли отплыли по направлению к Сандвичевым островам и достигли их 26 ноября без приключений, не считая того, что во время сильного шторма сломался главный галс, убив при этом матроса и ранив еще нескольких. Они увидели остров Мауи, второй по величине в архипелаге. Оба корабля остановились на некотором расстоянии от берега - они не нашли подходящей якорной стоянки, и многие туземцы поплыли им навстречу на своих лодках, везя большое количество свежих фруктов, овощей и, конечно, неизбежных свиней. Среди встречавших был почтенный пожилой человек, и, судя по тому уважению, с которым держались остальные, это был кто-то очень важный. Действительно, это был король Гавайев.
Они отплыли от Мауи, и через день или два перед ними предстали высокие, покрытые снегом вершины-близнецы острова Гавайи; высота обоих была около 4176 м. Кук медленно продвигался вдоль берега, ища подходящую бухту. И куда бы они ни плыли, их всегда сопровождало множество лодок, пассажиры которых поднимались на борт без малейшего опасения, чего Кук никогда раньше не встречал в Океании. Их лодки, отметил Кук без всяких комментариев, были нагружены свиньями и женщинами; последние с большей охотой раздавали свои милости, чем те, которых они встречали раньше. Поистине гавайцы были доверчивым народом. Они весело устраивались ночью спать на палубе, в то время как их лодки тянулись за кораблем. Из-за встречных ветров кораблям пришлось долго огибать южный берег острова, прежде чем повернуть и начать плавание вверх вдоль западного берега. Только 16 января была обнаружена подходящая якорная стоянка в Килакекуа-Бей. Уильям Блай был послан на берег для разведки и, вернувшись, заявил, что бухта замечательно подходит для их целей. Там была пресная вода и две деревни, Кекуа и Каваруа, которые могли удовлетворить все их нужды.
