– Ну, это просто: разрезать по одному кольцу у каждой пары, продеть и снова заклеить.
– Значит, ножницами ты разрезал бы три кольца?
– Разумеется, – ответил я.
– А меньше трех нельзя?
– У нас ведь четыре пары колец. Как же ты хочешь их соединить, разорвав только два кольца? Это невозможно.
Вместо ответа брат молча взял из моих рук ножницы, разрезал два кольца одной пары и соединил ими три остальные пары: получилась цепь из 8 колец. До смешного просто!
– Ну, достаточно возились с бумажными лентами. У тебя там, кажется, есть еще старые почтовые карточки. Дай-ка придумаем что-нибудь и с ними. Попробуй, например, вырезать в карточке самую большую дыру, какую только тебе удастся.
Проткнув карточку ножницами, я аккуратно вырезал в ней четыреугольное отверстие, оставив узенькую кайму бумаги.
– Всем дырам дыра! Большей не вырезать, – с удовлетворением сказал я, показывая брату результат моей работы.
Брат, однако, был иного мнения.
– Ну, дыра маловата. Едва рука пролезает.
– А ты бы хотел, чтобы вся голова прошла? – язвительно ответил я.
– Чтобы целиком себя продеть можно было; вот будет подходящая дыра!
– Ха-ха! Вырезать дыру больше самой бумаги?
– Именно. Больше бумаги во много раз.
– Тут уж никакая хитрость не поможет. Что невозможно, то невозможно!..
Брат принялся вырезать. Я с любопытством следил за его руками. Он перегнул почтовую карточку пополам, потом провел карандашом близ длинных краев перегнутой карточки две черты и сделал два надреза близ других двух краев.
Затем прорезал сложенный край от точки А до точки Б и стал делать надрезы тесно один возле другого.
– Готово, – объявил брат.
– Но я не вижу никакой дыры.
– Гляди-ка!
И брат разнял бумажку. Она развернулась в длиннейшую цепь, которую брат совершенно свободно перекинул через мою голову. Она упала к моим ногам, окружив меня своими зигзагами.
– Ну что, можно пролезть через такую дыру? Как ты скажешь?
– Двоим не тесно будет! – в восхищении воскликнул я.
На этом брат закончил свои фокусы, обещав в другой раз показать целый ряд новых – не с бумагой, а с монетами.
Развлечения с монетами
Видимая и невидимая монета. – Куда девалась монета? – Задачи на размещение монет. – Игра с перекладыванием монет. – Индусская легенда. – Решения задач.
– Вчера ты обещал показать фокусы с монетами, – напомнил я брату за утренним чаем.
– С утра за фокусы? Ну, ладно. Опорожни-ка полоскательную чашку.
На дно опорожненной чашки брат положил серебряную монету.
– Смотри в чашку, не двигаясь с места и не подаваясь вперед. Видна тебе монета?
– Видна.
Брат немного отодвинул от меня чашку.
– А теперь?
– Вижу краешек монеты; остальное заслоняется.
Слегка отодвинув чашку еще дальше от меня, брат достиг того, что монета более не была видна, заслоняемая стенкой чашки.
Монета не была видна.– Сиди смирно, не двигайся. Я наливаю в чашку воды. Что стало с монетой?
– Снова видна вся, словно приподнялась вместе с дном. Отчего это?
Взяв карандаш, брат нарисовал на бумаге чашку с монетой, и тогда мне все стало ясно. Пока монета находилась на дне сухой чашки, ни один луч света от монеты не мог достигнуть глаза, потому что свет идет по прямым линиям, а непрозрачные стенки чашки стоят как раз на пути между монетой и глазом. Когда же налили воды, дело изменилось: переходя из воды в воздух, лучи света переламываются (ученые говорят: «преломляются») и скользят уже поверх края чашки, попадая в глаз. Но мы привыкли видеть вещи только в месте исхода прямых лучей и потому невольно помещаем монету не там, где она лежит, а повыше, на продолжении преломленного луча. Оттого-то нам и кажется, будто дно чашки приподнялось вместе с монетой.
– Этот опыт пригодится тебе во время купанья, – сказал брат. – Купаясь в мелком месте, где видно дно, никогда не забывай, что ты видишь дно выше его настоящего положения. И порядочно выше: примерно на целую четверть глубины. Где истинная глубина, скажем, 1 метр, тебе покажется всего лишь 75 сантиметров. С купающимися детьми не раз уже случались несчастия по этой причине: они неправильно оценивали глубину.
Монета снова видна.– Я заметил, что когда медленно плывешь в лодке над таким местом, где видно дно, то кажется, что наибольшая глубина лежит как раз под самой лодкой, а кругом гораздо мельче. Но переходишь в другое место – и опять кругом тебя мелко, а прямо под тобою самая большая глубина. Так и кажется, что глубокое место передвигается вместе с лодкой. Отчего это?
– Теперь это тебе нетрудно будет понять. Дело в том, что лучи, выходящие из воды почти отвесно, меньше других меняют свое направление; оттого и дно в таких местах кажется менее приподнятым, чем в других, откуда в наш глаз вступают косые лучи. Естественно, что самое глубокое место должно казаться нам лежащим прямо под лодкой, хотя бы дно было совсем ровно…
Почему кажется, что дно чашки поднялось.А теперь вот тебе задача: мог бы ты положить 11 монет в 10 блюдцев так, чтобы в каждом блюдце лежало только по одной монете?
– Это тоже физический опыт?
– Нет, психологический. Принимайся же за дело.
– Одиннадцать монет в десяти блюдцах, и в каждом по одной… Нет, не сумею, – сразу сдался я.
– Берись за дело, я помогу тебе. В первое блюдце положим первую монету, а на время также и 11-ю монету.
Я положил в первое блюдце две монеты, в недоумении ожидая, что будет дальше.
– Положил две монеты? Хорошо. Третью монету клади во второе блюдце. Четвертую монету – в третье блюдце, пятую – в четвертое блюдце и т. д.
Я исполнил сказанное, и когда положил 10-ю монету в 9-е блюдце, то с изумлением увидел, что имеется еще 10-е свободное блюдце.
– В него мы и положим ту 11-ю монету, которая временно лежала в первом блюдце, – сказал брат и, взяв из первого блюдца лишнюю монету, опустил ее в 10-е блюдце.
Теперь 11 монет лежало в 10 блюдцах, по одной в каждом… С ума сойти!
Брат проворно собрал монеты, не желая объяснять мне, в чем тут дело.
– Должен сам догадаться. Это тебе будет и полезнее и интереснее, чем узнавать готовые разгадки.
И не слушая моих просьб, он предложил мне новую задачу:
– Вот 6 монет. Расположи их в 3 ряда так, чтобы в каждом ряду было по три монеты.
– Для этого нужны 9 монет.
– С девятью каждый сможет. Нет, надо именно с 6-ю.
– Опять, значит, какая нибудь непостижимая штука?
– Слишком скоро сдаешься! Смотри, как просто.
И он расположил монеты следующим образом:
– Здесь три ряда, в каждом по три монеты, – объяснил он.
– Но ведь тут ряды перекрещиваются!
– И пусть. Разве сказано было, что им нельзя перекрещиваться?
– Если бы я знал, что так можно, я и сам догадался бы.
– Ну, так догадайся, как решить ту же задачу другим способом. Но не сейчас; обдумаешь потом, на досуге. И вот тебе еще три задачи в том же роде. Первая: 9 монет расположить в 10 рядов по 3 монеты в каждом ряду. Вторая: 10 монет расположить 5-ю рядами, по 4 в каждом. Третья задача вот какая. Я черчу квадрат, разграфленный на 36 квадратиков. Надо расположить здесь 18 монет, по одной в квадратике, чтобы в каждом продольном и поперечном ряду лежало по 3 монеты… А в заключение покажу тебе любопытную игру с монетами.
Задача с монетами в квадратиках.Поставив рядом три блюдца, брат положил в первое блюдце стопку монет: внизу рублевую, на ней – полтинник, выше двугривенный, потом пятиалтынный и гривенник.
– Всю эту горку из пяти монет нужно перенести на третье блюдце, соблюдая следующие правила. Первое правило: за один раз перекладывать только одну монету. Второе: никогда не класть большой монеты на меньшую. Третье: можно временно класть монеты и на среднюю тарелку, соблюдая оба правила, но к концу игры все монеты должны очутиться на третьем блюдце в первоначальном порядке. Правила, как видишь, несложные. А теперь приступай к делу.
Я принялся перекладывать. Положил гривенник на третье блюдце, пятиалтынный на среднее, и запнулся. Куда положить двугривенный? Ведь он крупнее и гривенника и пятиалтынного.
– Ну что же? – выручил меня брат. – Клади гривенник на среднее блюдце, на пятиалтынный. Тогда для двугривенного освободится третье блюдце.
Я так и сделал. Но дальше новое затруднение. Куда положить полтинник? Впрочем, я скоро догадался: перенес сначала гривенник на первое блюдце, пятиалтынный на третье и затем гривенник тоже на третье. Теперь полтинник можно положить на свободное среднее блюдце. Дальше, после длинного ряда перекладываний, мне удалось перенести также рублевую монету с первого блюдца и, наконец, собрать всю кучку монет на третьем блюдце.
