Между тем, помимо искусства, была у Николая в те годы еще одна страсть — спорт. С девяти лет он стал играть в теннис на станции Загорянская, что в 28 километрах от Москвы. Тренировал его один из старейших жителей поселка Василий Михаилович (кстати, он же вывел в большой теннис целый ряд известных спортсменов: Александра Сергеева, Михаила Корчагина, Семена Белиц-Геймана, Владимира Зайцева, Александра Голованова, Николая Кучинского и других). Спарринг-партнером Николая обычно был его брат Юрий, который поначалу подавал даже большие надежды, чем Николай. Вскоре Василий Михайлович разрешил Озеровым, кроме основных занятий с ним, посещать и главный спортивный центр Загорянки — три теннисных корта для взрослых. На этой площадке Николай пропадал с утра до вечера, сидел на судейской вышке, мотрел, как играют взрослые, а когда они отдыхали, подходил к какому-нибудь теннисисту и просил: «Дядя, дай поиграть ракеточку».
К 12 годам Николай был уже шестой ракеткой в детской команде Загорянки (Юрий был четвертой) и тогда же впервые выступил в матчах на первенство Москвы. Причем выступил очень успешно — выиграв два матча, вышел в финал, где встретился с Белиц-Гейманом. И дважды победил его со счетом 6:3. Так, в 1935 году Озеров впервые стал чемпионом Москвы по теннису среди мальчиков. В газете «Красный спорт» тогда написали, что стадион Юных пионеров выдвинул недурную смену: мальчики Эйнис, Озеров, девочка Шнепст показали неплохую игру и многое обещают в будущем.
Об этих годах Озеров вспоминал: «Вскоре произошло еще одно событие, буквально потрясшее меня. Я увидел соревнования лучших мастеров тенниса на кортах ЦДКА, увидел и… заболел, заболел не только в переносном, но и в буквальном смысле слова. Приехал в Загорянку, и меня уложили в кровать с вы сокой температурой. Ночью я метался в бреду, мне казалось, что гигант Негребецкий своими сокрушительными ударами ломает стены. И Борис Новиков точно бьет в линию. И круче ный мяч Кудрявцева я не в состоянии отбить — он все время перепрыгивает через меня.
Как только я поправился, стал регулярно посещать теннисные корты ЦДКА. Начались мои «теннисные университеты» С большим удовольствием я подавал мячи нашим мастерам А сам, стоя за их спиной, играл мысленно, отражал удары, старался предугадать «ход» соперника и ответ «моего» игрока. И если теннисист, которому я подавал мячи, не брал мяч, не успе вал к нему, то я-то уж точно знал, что на его месте я бы не только отбил и достал мяч, но и сыграл бы так, что соперник не в состоянии был бы отбить мяч…»
В том же 1935 году друг детства Озерова Володя Зайцев, выступавший за команду «Локомотив», привел его в детскую теннисную секцию этого общества. И вскоре Озеров стал одним из лучших игроков в команде, выиграл первенства в 1936 и 1937 годах. В клубе у него было привилегированное положе ние: о нем заботились, старались, чтобы у него всегда была лучшая ракетка, новые мячи, хорошие тапочки. На тренировке тренеры специально подбирали ему партнеров, которые должны были, по их мнению, помочь «лучшей ракетке». А когда однажды Озеров изловчился и на тренировке выиграл у одного из лучших теннисистов Советского Союза, первой ракетки «Локомотива» мастера спорта Алексея Гуляева, тренерский совет решил поставить Озерова запасным во взрослую команду. Тогдa же Озеров попал на занятия в школу известного французского теннисиста Анри Коше.
В 1939 году Озеров в очередной раз выиграл чемпионат Советского Союза по теннису среди юношей и был включен в чемпионат Москвы среди мастеров. В первом матче этого турнира он встретился с ведущим игроком московского «Спартака» Юрием Блиохом. Как признавался позднее сам Озеров, играть с Блиохом он боялся, заранее считал, что проиграет этому сильному теннисисту. Однако его тренеры Евгений Ларионов и Владимир Спиридонов думали иначе и в конце концов сумели убедить в этом и своего ученика. Озеров вышел на корт совсем в другом настроении и выиграл все три партии. Затем так же легко он разделался и с двумя другими соперниками и в финале встретился с лучшей ракеткой страны, многократным чемпионом Советского Союза Борисом Новиковым. Однако в этом матче чуда не произошло. Озеров проиграл все три партии, причем две последние с разгромным счетом. Чемпионом стал Новиков. Однако прошел всего лишь год, и в полуфинале личного первенства Москвы Озеров все-таки сумел взять реванш у Новикова.
«В мою победу над Новиковым, — писал впоследствии Озеров, — мало кто верил. Начало игры у меня не ладилось, было много ошибок. Новиков легко взял первую партию — 6:2. То, что произошло со мной дальше, трудно объяснить. У меня получалось буквально все… Моя тактика в этом матче, может быть, была несколько мальчишеской, необычной — чередование сильных и средних ударов с резаными и укороченными. Действовал я только в атакующем плане, внося в игру элемент неожиданности. Я выиграл матч. Все мальчишки, которые в гот день были на стадионе ЦДКА и болели за своего сверстника, бросились меня поздравлять. Я был счастлив. Убежал с площадки, потому что о победе над Борисом Ильичом Новиковым я мог только мечтать.
Меня посадили в автомобиль и привезли на стадион «Локомотив». Все соревнования на футбольном поле, баскетбольных, волейбольных, городошных площадках прекратились. Спортсмены общества «Локомотив» у ворот стадиона ждали появления 17-летнего мальчишки, который одержал блестящую победу. Я был потрясен такой встречей. Председатель общества подошел ко мне и сказал: «Спасибо вам, Николай Николаевич (это мне, мальчишке!), за подарок, преподнесенный Всесоюзному Дню железнодорожников!» Поверьте мне на слово — никакие подарки, никакие награды никогда так не волновали меня, как это дружеское отношение спортсменов моего родного спортивного общества».
Так получилось, но эта победа оказалась последней победой Озерова в рядах общества «Локомотив» — вскоре после нее он перешел в «Спартак». И уже в 1941 году сумел выиграть свой первый взрослый чемпионат по теннису.
В том же году Озеров закончил десятилетку и поступил на актерский факультет ГИТИСа. Но вскоре началась война, которая внесла свои коррективы в мирную жизнь страны. На базе ГИТИСа была сформирована 5-я фронтовая концертная бригада, в которую был включен и Озеров. 9 августа бригада отправилась в длинный путь по военным дорогам. Первые выступления состоялись на Центральном фронте — под Нарофоминском и Владимиром. Актеры выступали в обледенелых сараях, школах, госпиталях, давая по восемь-девять концертов в день. Осенью, когда враг подошел к Москве вплотную, Озерова решили использовать в одной акции, аналогов которой в истории мирового спорта нет. В Москве тогда осталось всего лишь три теннисиста (в том числе и Озеров), и чтобы показать, что столица не дрейфит, их стали возить с одного стадиона на другой на мотоцикле, и они играли друг с другом. Эти матчи транслировались по радио ла всю Москву. И так каждое воскресенье. Тогда же за участие в этих матчах решено было присвоить Озерову звание мастера спорта (а это звание давало в то время продовольственную карточку научного работника). Однако встал вопрос: можно ли присуждать звание семнадцатилетнему юноше? Мнения разделились. И тогда один из членов комиссии, майор, заявил: «Товарищи, как же вам не стыдно, вы лишаете продовольственной карточки талантливого теннисиста!» Всем стало стыдно, и все возражения были сняты — Озеров стал мастером спорта. На его продовольственную карточку потом питался весь курс, все его товарищи.