С Нильсом Бором на Сольвеевском конгрессе 1930 г.
Глава пятнадцатая
Единые теории поля. 1923-1931
Тогда как те, кто не убоялся неопределенностей, лежащих в основании квантовой механики, храбро продолжали ее строить, Эйнштейн, как и раньше, продолжал в одиночку поиск более сложного объяснения устройства Вселенной – единой теории поля. Эта теория была призвана связать воедино и электричество, и магнетизм, и гравитацию, и квантовую механику. Раньше гений Эйнштейна именно в том и состоял, что ему удавалось найти недостающие связи между разными теориями. Об этом Эйнштейн говорит сам в первых предложениях статей о теории относительности и квантах света за 1905 год[77].
Он хотел так записать уравнения гравитационного поля общей теории относительности, чтобы они описывали и электромагнитные поля. “Разум, стремящийся к единообразию, не может быть удовлетворен тем, что возможно существование двух полей, абсолютно независимых по своей природе, – объяснял Эйнштейн в своей нобелевской лекции. – Мы стремимся найти единую математическую теорию поля, в которой гравитационные и электромагнитные поля интерпретируются только как компоненты или проявления одного и того же единого поля”1.
Эйнштейн надеялся, что такая единая теория позволит сделать квантовую механику совместимой с теорией относительности. Он и Планка публично причислил к своим сторонникам. На праздновании шестидесятого дня рождения Планка, секретаря Прусской академии наук и президента Общества кайзера Вильгельма, он произнес тост: “Желаю вам успеха в объединении в единую логическую систему квантовой теории, электромагнетизма и механики 2.
Путь, пройденный Эйнштейном за время этого поиска, состоял главным образом из последовательности неверных шагов, причем на всем пути математические сложности только возрастали. Обычно его действия были обусловлены реакцией на неправильные действия других. Первым не в том направлении двинулся Герман Вейль, немецкий ученый, занимавшийся математической физикой. В 1918 году он предложил расширить геометрию общей теории относительности, что, казалось, позволит добиться геометризации и электромагнитного поля.
Вначале Эйнштейн пришел в восторг. “Это первоклассный ход гения”, – сказал он Вейлю. Но возникло затруднение, и Эйнштейн написал Вейлю: “Мне все еще не удается урегулировать мои возражения, касающиеся измерительной линейки”3.
Согласно теории Вейля измерительная линейка и часы должны меняться в зависимости от пути, по которому они перемещаются в пространстве. Но экспериментальные наблюдения показывали, что этого не происходит. В следующем письме, после двух дней раздумий, Эйнштейн добавил ложку дегтя в бочку с медом. “Ваша цепочка рассуждений удивительно самосогласованна, – написал он Вейлю. – За исключением того, что эти рассуждения не согласуются с реальностью, они действительно представляют собой величайшее интеллектуальное достижение”4.
Затем, в 1919 году, профессор математики из Кенигсберга Теодор Калуца предложил добавить пятое измерение к четырем измерениям пространства – времени. Калуца постулировал, что эта добавленная пространственная координата свернута, имея в виду, что, начав двигаться в направлении этой координаты, вы вернетесь к началу, как если бы движение происходило по замкнутой кривой на поверхности цилиндра.
Калуца не пытался ни объяснить физическую реальность, ни указать, где может располагаться добавленное измерение. В конце концов, он был математиком и не был обязан это делать. Вместо этого он придумал математический прием. Для описания метрических свойств четырехмерного пространства – времени Эйнштейна требуется десять величин. Калуца знал, что для описания геометрии пятимерного мира их требуется пятнадцать5.
Пытаясь разобраться с математическими свойствами этой сложной конструкции, Калуца обнаружил, что четыре из добавленных пяти величин можно использовать для вывода уравнений электромагнитного поля Максвелла. По крайней мере, с точки зрения математика это был путь, следуя которому можно было получить полевую теорию, объединяющую гравитацию и электромагнетизм.
И опять эти результаты впечатлили Эйнштейна, но настроен он был критически. “Я никогда не смогу осознать, что такое мир в виде пятимерного цилиндра, – написал он Калуце. – На первый взгляд, ваша идея мне нравится чрезвычайно”6. К сожалению, не было оснований думать, что такая математика действительно имеет какое-то отношение к физической реальности. Калуца это понимал, но, пользуясь преимуществами чистого математика, бросил вызов физикам, предлагая разобраться в этом вопросе. “Все еще трудно поверить, что при всей их поистине непревзойденной формальной общности эти уравнения являются просто красивой игрой капризного случая, – писал он. – Если окажется, что бессодержательный формальный математический подход скрывает нечто большее, чем просто связи, допускаемые теорией, мы будем иметь дело с новым триумфом общей теории относительности Эйнштейна”.
К тому времени Эйнштейн уверовал в математический аппарат, оказавшийся столь полезным для последнего штурма общей теории относительности. Уточнив кое-какие детали, он помог Калуце в 1921 году опубликовать статью. Затем последовало несколько его собственных работ.
После этого свой вклад внес физик Оскар Клейн – сын главного раввина Стокгольма и ученик Бора. В единой теории поля Клейн видел не только возможность объединить гравитацию и электромагнетизм, он еще надеялся найти ответ на некоторые хитроумные загадки квантовой механики. Возможно, даже удастся отыскать “скрытые параметры”, позволяющие избавиться от неопределенности.
Клейн был скорее физиком, чем математиком, поэтому его больше занимал вопрос физической природы четвертой пространственной размерности Калуцы. Идея Клейна состояла в том, что имеется скрученное в кольцо измерение, прикрепленное к каждой точке нашего обычного наблюдаемого трехмерного пространства. Оно такое крошечное, что измерить его не представляется возможным.
Это была вполне оригинальная идея, но, как оказалось, она не давала возможности объяснить ни таинственные, получающие все новые подтверждения положения квантовой механики, ни новые достижения физики элементарных частиц. Теорию Калуцы – Клейна отставили в сторону, хотя Эйнштейн еще много лет так или иначе к ней возвращался. На самом деле физики и сейчас не забыли эту теорию. Отголоски тех идей, в частности возможность существования компактных дополнительных измерений, слышатся в современной теории струн.
