Отец Григория Потанина – хорунжий Сибирского казачьего войска – за столкновение с начальством был посажен в тюрьму с разжалованием в рядовые. Мать умерла, и не окажись рядом добрых людей, неизвестно, как бы сложилась жизнь у Григория. А он с детства мечтал путешествовать. В восемь лет прочитал «Робинзона Крузо»…
После окончания Омского кадетского корпуса, куда его определил бывший командир отца, полковник Эллизен, Григорий Потанин, произведенный в офицеры, получил назначение в Семипалатинск, в казачий полк. Он постоянно находился в разъездах. Но для него это были не просто служебные поездки, а путешествия, во время которых он собирал гербарий, этнографический материал. Он выписывал «Записки» Географического общества, изучал ботанику по книгам, на которые тратил почти все скромное офицерское жалование.
В 1853 году молодой казачий офицер отправился из Семипалатинска в Копал. Оттуда Потанин прошел к реке Или, переправился через нее и достиг подножия Тянь-Шаня. Русский отряд расположился на стоянку среди абрикосовых и яблоневых рощ долины Иссык. Потанин осмотрел ближний водопад и два высокогорных озера. Весной 1853 года отряд перешел на реку Алма-Ату, где Потанин принял участие в постройке первых зданий будущего города Верного. Затем был совершен поход на реку Чу.
В конце 1853 года Григорий совершил поездку в Кульджу, в пределы Западного Китая. Там Потанин познакомился с видным ученым русским консулом И.И. Захаровым. Исследователь Китая указал молодому офицеру книги по истории изучения стран Центральной Азии. Впоследствии Потанин составил очерк пути из Копала в Кульджу.
Возвратившись из Тянь-Шаня, он отправился на Алтай, в станицы Бийской линии, жизнь которых Потанин вскоре описал в своих первых очерках.
К тому времени, когда случай свел его в Омске с Петром Петровичем Семеновым, возвращавшимся из экспедиции на Тянь-Шань, Потанин обладал довольно обширными познаниями в ботанике, чем немало удивил знаменитого ученого.
Петр Петрович всегда помогал одаренным людям. Он убедил молодого казачьего офицера в необходимости учиться, пообещав при этом свою поддержку. Сославшись на болезнь, Потанин подал в отставку.
В университет он поступил в 24 года, однако проучился лишь два первых курса: начались студенческие волнения, университет закрыли, и Потанин остался не у дел. Выручил все тот же Семенов, рекомендовавший Потанина в экспедицию Струве, собирающуюся в Южную Сибирь для астрономического определения географических координат российских пограничных пунктов. И Потанин отправился в долину Черного Иртыша, на озеро Зайсан-нор и в Тарабагатайские горы. В своей первой экспедиции он собирал гербарий, записывал киргизские песни, легенды, пословицы.
Вернувшись из путешествия, Потанин жил в Томске, где занимал скромное место преподавателя естественной истории в гимназии. Вскоре он стал активным членом кружка «Сибирских патриотов», за что был арестован.
Три года он провел в омской тюрьме в ожидании приговора Московского отделения сената. Омский суд приговорил его к пяти годам каторги. Почти через всю Сибирь отправился Потанин в далекую крепость Свеаборг в арестантские роты с каторжным отделением, где ему предстояло отбывать наказание. Восемь лет вычеркнуто из жизни…
Летом 1876 года из русского пограничного города Зайсана через Монгольский Алтай в город Кобдо прошла экспедиция Русского географического общества под начальством Григория Николаевича Потанина.
Спутниками его были топограф Петр Алексеевич Рафаилов и Александра Викторовна Потанина, этнограф и художник, сопровождавшая мужа во всех крупных экспедициях. Из Кобдо Потанин двинулся на юго-восток вдоль северных склонов Монгольского Алтая, открыв короткие хребты Батар-Хайрхан и Сутай-Ула.
В июле, на тридцатый день пути, путешественники достигли стен монастыря Шара-Сумэ, расположенного на южном склоне Алтая и бывшего резиденцией воинственного жреца Цагангэгэна. Обойти стороной этот монастырь было нельзя.
Когда Потанин захотел поближе рассмотреть кумирни монастыря, монахи набросились на всадников, начали стаскивать их с лошадей, избивать. Григорий Николаевич пытался увести за собой своих людей, но был тут же настигнут, пленен, обезоружен и посажен в полутемную монастырскую келью.
Через некоторое время пришел лама и сказал русским, что их будут судить за надругательство над святыней. Иноземцам разрешали идти дальше лишь при условии, что двинутся они пикетной дорогой. В противном же случае оружие русским не будет возвращено. Их направляли дорогой, где легко будет следить за каждым их шагом. Однако эта дорога лежала в стороне от тех мест на южном Алтае, ради которых они отправились в путь. Тогда Григорий Николаевич нашел проводника-киргиза и безоружный отправился в путь.
В этой экспедиции Потанин пересек Джунгарскую Гоби и обнаружил, что она представляет собой степь с невысокими грядами, вытянутыми параллельно Монгольскому Алтаю и обособленными от Тянь-Шаня. Дальше на юге Потанин и Рафаилов открыли два параллельных хребта – Мэчин-Ула и Карлыктаг и точно нанесли эти самые восточные отроги Тянь-Шаня на карту. Перевалив их, они прошли в оазис Хами, двинулись затем на северо-северо-восток, снова пересекли в обратном направлении отроги Восточного Тянь-Шаня, Джунгарскую Гоби и Монгольский Алтай (восточнее прежнего пути) и окончательно установили самостоятельность горных систем Алтая и Тянь-Шаня. При этом они открыли несколько хребтов, южных и северных отрогов Монгольского Алтая – Адж-Богдо и ряд менее крупных. Перейдя через реку Дзабхан, они поднялись по предгорьям Хангая к городу Улясутай. В результате троекратного пересечения Монгольского Алтая экспедиция установила общие черты орографии хребта и большую его протяженность с северо-запада на юго-восток. Фактически Потанин положил начало научному открытию Монгольского Алтая.
Из Улясутая путешественники пошли на северо-восток, перевалили хребет Хангай, пересекли бассейн верхней Селенги (Идэр и Дэлгэр-Мурэн), уточнили его положение, впервые закартировали озеро Сангийн-Далай-Нур и осенью 1876 года добрались до южного берега озера Хубсугул. Пройдя отсюда на запад приблизительно по 50-й параллели по гористой местности, в середине ноября они достигли горько-соленого озера Убсу-Нур. На этом пути они открыли хребет Хан-Хухэй и пески Бориг-Дэл, а также нанесли на карту хребет Танну-Ола (ныне выделяют Западный и Восточный Танну-Ола).
У озера Убсу-Нур экспедиция разделилась: Потанин направился на юг через Котловину Больших озер в Кобдо, а Рафаилов, продолжая маршрут по 50-й параллели, пересек и впервые исследовал короткие горные хребты между западной частью Монгольского Алтая и Танну-Ола.