Письмо было опубликовано в газете «Московская правда» 25 октября 1988 года под выразительным названием «На волне прежней славы?». В нем молодой актер упрекал своих товарищей, и в первую очередь главного режиссера театра Николая Губенко в том, что коллектив театра утратил смелость и остроту гражданских позиций, занимается реанимацией старых спектаклей, вместо того чтобы создавать новые. (Любимов тогда готовил к постановке спектакли: «Живой» по Б. Можаеву и «Бесы» по Ф. Достоевскому.) «Неужели нет сегодня в нашей жизни острых и актуальных тем, нуждающихся в пристальном внимании?» - вопрошал в своем письме Певцов.
Стоит отметить, что Театр на Таганке в те дни считался оплотом демократии, и любая критика в его адрес приравнивалась чуть ли не к измене родине. Поэтому актер, посмевший публично усомниться в правильности выбранного режиссером курса, автоматически попадал в разряд предателей. Сам Певцов скупо вспоминает свои тогдашние ощущения, но его фраза: «Там меня хорошо «поели», - говорит сама за себя.
Между тем новых ролей в театре ему не давали, и практически большую часть своего пребывания на Таганке Певцов ходил без работы. Ситуация была бы совсем невыносимой, если бы молодого актера не выручало самое массовое из искусств - кино.
Впервые на съемочную площадку Певцов попал еще студентом ГИТИСа, когда участвовал в массовках некоторых картин (к примеру, в фильме Станислава Ростоцкого «И на камнях растут деревья...» (1985) Певцов играл одного из молодых викингов в сцене морского сражения). А первую свою самостоятельную роль Певцов получил в 1986 году в фильме «Конец света с последующим симпозиумом». Еще через три года он исполнил одну из центральных ролей в картине Юрия Мороза «Подземелье ведьм» - вождя первобытного инопланетного племени Октина Хаша. Это была совместная советско-чехословацкая постановка по приключенческой повести писателя-фантаста Кира Булычева. Там Певцову пригодилось многое из того, чему он успел научиться еще в юности: скакать на лошади, драться, фехтовать. Однако настоящий успех пришел к Певцову ровно через год - с ролью бывшего афганца Савелия Говоркова в боевике Александра Муратова «По прозвищу «Зверь».
Режиссера А. Муратова можно по праву считать одним из родоначальников жанра «экшн» в российском кинематографе. За год до «Зверя» он снял крепкий боевик «Криминальный квартет», который стал лидером проката и принес его создателям заслуженный успех. Однако «Квартет» по жанру был ближе к милицейскому фильму (не случайно в числе его главных героев были представители правоохранительных органов: двое милиционеров и работник прокуратуры), в то время как «Зверь» был чистым «экшном» и впервые выводил в герои бывшего «афганца». И хотя по своим художественным достоинствам «Зверь» был на порядок ниже «Квартета», его успех у зрителей оказался значительно выше. Триумфальное шествие фильма прошло не только по столичным городам, но и по провинции. Так, в одном Нижнем Новгороде за месяц его посмотрели 51 200 зрителей, что было своеобразным рекордом посещаемости в этом городе за последние несколько лет (по популярности с ним мог сравниться лишь скандальный «Ночной портье»).
Между тем именно «Зверь» родил в российском кинематографе череду однотипных боевиков про мафию, в которых действовал герой-одиночка. При этом в большинстве картин социальная принадлежность героя повторялась: это был или бывший «афганец», или бывший милиционер, или спортсмен. В ряде других картин это могли быть и представители других профессий: например, журналист, каскадер, военный и т. д. Согласно электронному каталогу отечественных фильмов за 1918 - 1996 годы, в 1991 году в России было выпущено самое большое количество фильмов в жанре «экшн» - 22 (годом ранее их было 17). Это был расцвет подобного рода картин. Затем пойдет их постепенный спад: в 1992 году цифра снизится до 16, затем до 9, до 6 и в 1995 году застынет на цифре 4. Комментарии, как говорится, излишни.
Стоит отметить, что если роль Савелия Говоркова в фильме «По прозвищу «Зверь» принесла широкий успех Певцову на родине, то другая роль - Якова Сомова в картине Глеба Панфилова «Мать» (1991) по М. Горькому принесла ему известность за рубежом. На международном кинофестивале в Глазго Певцов получил Европейский приз за лучшее исполнение роли второго плана.
После столь оглушительного успеха жизнь Певцова изменилась в положительную сторону как в материальном отношении, так и в творческом. На свой актерский гонорар от фильма «По прозвищу «Зверь» он купил первый в своей жизни автомобиль (с помощью друзей пригнал его из Караганды). И, наконец, в 1991 году режиссер Ленкома Марк Захаров пригласил Дмитрия к себе в труппу на роль Гамлета в трагедии Шекспира (постановка Глеба Панфилова).
Что касается новых ролей Певцова в кино, то в 1991 году он снялся всего лишь в одной картине - «Прогулка по эшафоту» режиссера Исаака Фридберга. Фильм не принес большого творческого удовлетворения Певцову, однако серьезно повлиял на его личную жизнь. Во время работы над ним он познакомился с молодой актрисой Ольгой Дроздовой, которая вскоре стала его женой.
Дроздова родилась в портовом городе Находке в семье капитана дальнего плавания (мать по образованию агроном). Отец был человеком строгих правил и мечтал, чтобы дочь выбрала серьезную профессию - филолога или учительницы. Однако Ольга еще в школе мечтала об актерской карьере и тайком от отца (мать была не против) поступила в театр-студию при городском Доме культуры. После школы стала студенткой Владивостокского института искусств. Однако проучилась в нем всего лишь год, после чего отправилась в Свердловск и поступила в театральный институт (ее педагогом был известный ныне режиссер Дмитрий Астрахан).
Через два года Дроздова с подругой уехала на каникулы в Москву и ради шутки решила подать заявления во все театральные училища столицы. И везде была принята. Она выбрала Щепкинское. Однако чудеса на этом не кончились. После окончания училища Дроздова показывалась во многих столичных театрах, и пять из них предложили ей роли. Но сама Ольга мечтала о «Современнике» и отправилась туда. Сыграла Машу в сцене из «Трех сестер» и получила долгожданное приглашение. Позднее сыграла роли в спектаклях: «Анфиса», «Кабала святош», «Крутой маршрут», «Виндзорские насмешницы».
Первая серьезная роль Дроздовой в кино состоялась в 1991 году - в фильме Сергея Колосова «Раскол» она сыграла Капитолину Бауман. Затем были еще несколько ролей, в том числе и в фильме «Прогулка по эшафоту».
Со своей будущей женой Певцов познакомился прямо на съемочной площадке. Дроздова была уже утверждена на роль, а вот героя долгое время найти никак не удавалось. Наконец на съемочной площадке появился Певцов, и режиссер решил переписать сценарий специально на него. Стоит отметить, что в фильме Певцов и Дроздова играли влюбленных, которые, устав от городской суеты, приехали отдохнуть в деревню. Съемки шли около двух месяцев, и этого времени молодым вполне хватило, чтобы хорошо узнать друг друга. А к концу съемок они уже не скрывали от присутствующих своих нежных чувств. Однажды на съемках произошел характерный случай. В одном из эпизодов героиня Дроздовой должна была принимать ванну. Кто-то из ассистентов недоглядел и налил столько горячей воды, что Дроздовой стало плохо. Пришлось даже вызывать «Скорую помощь». Увидев это, Певцов впал в дикую ярость и принялся крушить стоявшие в павильоне декорации. К счастью, это продолжалось недолго - Ольга быстро пришла в себя.