Около 1912 г., после нескольких лет усиленных размышлений, Эйнштейн постепенно начал понимать, что наши представления о пространстве и времени придется перетряхивать; для этого требовалась новая геометрия, помимо той, что современная наука унаследовала от древних греков. Основным фактором, подтолкнувшим его к мысли об искривлении пространства-времени, стал парадокс, иногда называемый «парадоксом Эренфеста», с которым Эйнштейна познакомил его друг Пауль Эренфест. Представьте себе простую карусель на вращающемся диске. Известно, что длина окружности этого диска в покое равняется его диаметру, взятому π раз. Однако, когда карусель кружится, ее внешний край движется быстрее, чем внутренние части, следовательно, согласно теории относительности, и сжимается он сильнее, чем внутренность диска, искажая форму карусели. Это означает, что окружность диска съежилась и теперь меньше, чем π диаметров; то есть поверхность перестала быть плоской. Пространство искривлено. Поверхность карусели можно сравнить с областью внутри Северного полярного круга. Мы можем измерить диаметр полярного круга, пройдя от одной точки на окружности прямо через Северный полюс до противоположной ее точки. Затем мы можем измерить длину Полярного круга, пройдя вдоль линии. Сравнив то и другое, мы обнаружим, что длина окружности меньше, чем π диаметров, поскольку поверхность Земли искривлена. Но последние две тысячи лет физики и математики полагались исключительно на евклидову геометрию, основанную на плоских поверхностях. Что произойдет, если представить себе геометрию, основанную на искривленных поверхностях?
Стоит только понять, что пространство может быть искривлено, как на свет появляется поразительная картина. Представьте себе тяжелый камень, лежащий на упругой кровати. Естественно, этот камень продавит кровать под собой. А теперь киньте на кровать маленький шарик. Он будет катиться не по прямой, а по кривой линии вокруг большого камня. Существует два способа проанализировать этот эффект. Глядя со стороны, сторонник теории Ньютона мог бы сказать, что существует загадочная «сила», которая исходит от камня и действует на шарик, заставляя его менять направление движения. Однако релятивист увидел бы совершенно иную картину. Посмотрев на кровать внимательно, релятивист заметил бы, что никакой силы, которая действовала бы на шарик, нет. А есть только вмятина в кровати, которая и задает движение шарика. Сама поверхность кровати «подталкивает» шарик и заставляет его катиться вокруг камня.
Теперь заменим камень на Солнце, шарик на Землю, а кровать – на пространство и время. Ньютон сказал бы, что Землю к Солнцу притягивает невидимая сила, именуемая тяготением. Эйнштейн ответил бы, что гравитационного притяжения не существует. Земля обращается вокруг Солнца, потому что ее толкает кривизна самого пространства. В определенном смысле можно сказать, что не гравитация притягивает, а пространство подталкивает.
В этой картине Эйнштейн вполне мог объяснить, почему любое возмущение на Солнце доходит до Земли за восемь минут. Если внезапно убрать с кровати камень, то ее поверхность начнет возвращаться к нормальной плоской форме, породив при этом круговые волны, которые разойдутся по поверхности кровати с определенной скоростью. Точно так же, если бы Солнце вдруг исчезло, возникла бы ударная волна искривленного пространства, которая двигалась бы со скоростью света. Эта картина была настолько проста и элегантна, что суть ее Эйнштейн смог объяснить даже своему второму сыну Эдуарду, спросившему отца, почему тот так знаменит. Эйнштейн ответил: «Когда слепой жук ползет по изогнутой ветке, он не замечает, что путь, по которому он движется, в самом деле искривлен. Мне повезло заметить то, чего не замечал этот жук».
Ньютон в своей эпохальной книге «Математические начала натуральной философии»[11] признавался, что не в состоянии объяснить происхождение этого загадочного притяжения, которое действует мгновенно во всей Вселенной. Он пустил в обращение знаменитую фразу «hypotheses non fingo» («гипотез не измышляю») именно потому, что был не в состоянии объяснить, откуда берется гравитация. У Эйнштейна, как мы видим, гравитацию вызывает искривление пространства и времени. Выясняется, что «сила» – всего лишь иллюзия, побочный продукт геометрии. Согласно этой картине, причина того, что мы стоим на поверхности Земли, заключается не в том, что тяготение Земли притягивает нас. По Эйнштейну, гравитационного притяжения не существует. Земля искривляет пространственно-временной континуум вокруг наших тел, так что само пространство толкает нас вниз, к полу. Таким образом, все дело в присутствии вещества, которое искривляет пространство вокруг него и дает нам иллюзию существования некоей гравитационной силы, притягивающей близлежащие объекты друг к другу.
Искривление пространства, разумеется, невидимо, и с некоторого расстояния ньютонова картина представляется вполне корректной. Представьте себе муравьев, прогуливающихся по смятому листу бумаги. Пытаясь идти по прямой, они замечают, что их то и дело тянет то влево, то вправо, когда они преодолевают складки бумаги. Муравьям кажется, что существует какая-то загадочная сила, тянущая их в обоих направлениях. Однако человеку, наблюдающему за муравьями со стороны, очевидно, что никакой силы нет, что все дело в складках бумаги, которые, собственно, и порождают иллюзию силы. Вспомните, кстати, что Ньютон считал пространство и время абсолютной системой отсчета для любого движения. Однако, по Эйнштейну, пространство и время могут играть и динамическую роль. Если пространство искривлено, любому, кто движется по этой сцене, покажется, что на его тело действует загадочная сила, толкающая его то туда, то сюда.
Сравнив пространство-время с натянутой тканью, способной растягиваться и изгибаться, Эйнштейн вынужден был заняться изучением математики искривленных поверхностей. Он очень быстро утонул в математической трясине и понял, что не в состоянии отыскать инструменты, подходящие для анализа его новой гравитационной картины. В определенном смысле Эйнштейн, когда-то называвший математику «лишней эрудицией», теперь расплачивался за те годы, когда он беззаботно прогуливал математические курсы в Политехникуме.
В отчаянии он обратился к своему другу Марселю Гроссману. «Гроссман, ты должен помочь мне, или я сойду с ума! – признавался Эйнштейн. – Никогда в жизни я так не мучился, как сейчас, и подумать только, я проникся великим уважением к математике, коей даже простейшие части считал когда-то чистым излишеством! В сравнении с этой проблемой первоначальная теория относительности всего лишь детская игрушка».
