Учебное дело меня всегда интересовало и я не жалел затрачивать на него мое время, но начиная с 1908 года мне приходилось тратить время и на дела административные, которые меня мало интересовали и на которые было жалко тратить время. В 1908 году осенью меня выбрали секретарем инженерно-строительного отделения. Отделение в первые годы существования Политехникума мало развилось и только с переходом в Киев Е. О. Патона в 1905 году было приведено в порядок и была налажена, как и в прочих отделениях, предметная система. Система эта, дававшая хорошие результаты в Германии, оказалась мало пригодной в России. Студенты почти не посещали лекций. Объем требований профессоров на экзаменах не стоял ни в какой связи с материалом, прочтенным на лекциях, экзаменационные требования росли и студенты должны были оставаться в школе 6-7 лет, вместо теоретических четырех.
Масса времени у профессоров уходило на пересмотр программ. Каждую неделю происходили заседания отделения, что требовало затраты большого количества времени секретарем. Я должен был также посещать заседания механического и химического отделений и заседания Совета. Вследствие новизны дела самоуправления школы и новизны предметной системы постоянно возникали новые вопросы и большое количество времени непроизводительно уходило на заседания. Дальнейшее усложнение дела получалось благодаря политической розни среди профессуры. Профессора делились почти поровну на правых и левых и это производило усложнение административных дел Института.
В продолжение учебного года я мог только урывками заниматься научной работой. За 1908-1909 учебный год я подготовил к печати статью на немецком языке, которая заключала в себе изложение в сжатом виде моих работ по устойчивости, уже опубликованных в русских журналах. Издание статьи на немецком языке было тогда необходимо, так как работы, печатавшиеся в России, оставались почти неизвестными в Западной Европе. Эта статья была напечатана в немецком журнале «Математика и Физика» и позднее на нее ссылались многие авторы, занимавшиеся вопросами устойчивости в строительной механике.
Весной 1909 года я постарался пораньше закончить занятия и с апреля месяца был уже в Гёттингене, где записался на летний семестр. Я прослушал тогда курс Ф. Клейна по теории упругости, курс В. Фойгта по гидродинамике и курс Л. Прандтля по аэродинамике. Кажется это было первый раз, что такой курс вообще читался. За это лето в области воздухоплавания произошли важные события: Блерио перелетел Ламанш, Цеппелин успешно летал на своем воздушном корабле. Во Франкфурте на Майне была организована первая воздухоплавательная выставка. Я ее посетил и осмотрел вместе с Гарфом выставленные аэропланы. На Гарфа выставка оказала большое влияние. Начиная с этого времени, он занялся изучением аэропланных конструкций. Что касается меня, то в моей научной работе я продолжал заниматься теорией упругости.
Все время свободное от лекций я посвятил в Гёттингене работам, связанным с идеями Рейлея, высказанными в первом томе его теории звука. Я заинтересовался применением «нормальных координат» к исследованию изгиба балок, пластинок и цилиндрических труб. В случае балок с опертыми концами получил удобные приближенные формулы для случая одновременного действия изгиба и сжатия или растяжения. Формулы эти впоследствии нашли широкое применение, особенно в кораблестроении, при расчете пластинок, подвергающихся одновременному действию изгиба и растяжения. Применил также метод Рейлея к теории вынужденных продольных и поперечных колебаний призматических стержней и рассмотрел, как частный случай, вынужденные колебания балок под действием силы, движущейся вдоль балки. Оказалось, что таким путем я смог получить решение гораздо проще, чем то было раньше сделано А. Н. Крыловым.
Из этого видно, что лето в Гёттингене было проведено очень продуктивно. По окончании семестра мы провели с женой месяц на Женевском озере в Швейцарии, где я окончательно подготовил к печати статью о применении нормальных координат к изгибу балок и пластинок. По возвращении в Киев эта работа и таковая по вынужденным колебаниям стержней были напечатаны в Известиях Киевского Политехникума. Вторая из этих статей была переведена также на немецкий язык.
В Политехникуме мои административные занятия продолжали усложняться. Я был избран деканом инженерностроительного отделения и должен был немало времени тратит непроизводительно в деканском кабинете. Но все же удавалось урывать немного времени для посещения библиотеки и для просмотра новых работ в моей области. В это время я заметил работу Вальтера Ритца, напечатанную в «Анналах Физики» и посвященную приближенному вычислению частот колебаний прямоугольной пластинки со свободными краями. Основная идея метода была та же, что и у Рейлея, но Ритц давал математическое доказательство сходимости процесса. Ясно было, что для инженера этот метод может быть особенно полезным и я решил применить его к двум задачам: 1) изгибу прямоугольной пластинки, нагруженной равномерной поперечной нагрузкой и продольными растягивающими силами. 2) к изгибу шлюзных ворот, представляющих сложную систему перекрестных балок. Задачи эти были выполнены моими студентами и в обоих случаях удалось получить приближенные решения, достаточно точные для практических приложений. Это вероятно были первые приложения методы Ритца к решению инженерных задач.
Зимой 1909-1910 учебного года я начал разрабатывать вопрос о применении метода Рейлей-Ритца к вычислению критических нагрузок в задачах устойчивости. Уже первые попытки применения этого метода к задачам продольного изгиба стержней дали хорошие результаты и я усердно начал работать над этой задачей. Б это время Институт Инженеров Путей Сообщения объявил конкурс на премию имени Журавского, которая выдается раз в десять лет за лучшие работы по строительной механике. Я решил принять участие в этом конкурсе и приготовить на премию работу, которая должна была показать применение метода Рейлей-Ритца к решению задач устойчивости. Добавлю, что ни Рейле, ни Ритц задачами устойчивости не занимались и первые применения их метода в этой области принадлежат мне.
Лето 1910 года я опять проводил в Швейцарии, но на этот раз я мало видел Швейцарию. Работал над статьей для конкурса, которая должна была быть закончена к осени. Я хотел показать применимость метода на самых разнообразных примерах и исследовал не только продольный изгиб стержней, но также боковую устойчивость балок и устойчивость пластинок. Во всех этих случаях я мог сравнивать результаты, полученные новым методом, с моими прежними решениями и таким образом показал всю практическую выгодность нового метода. Работа была закончена и представлена на конкурс в назначенный срок. Конкурс оказался успешным для меня. Я получил золотую медаль Журавского и денежную премию. Впоследствии работа была переведена на французский язык, отпечатана в Annales des Ponts et Chaussées и удостоилась почетного отзыва французского общества инженеров. Эта работа оказала большое влияние на развитие задач устойчивости и часто цитировалась.
