Не говоря уже о физико-математических науках, даже биология и физиология постоянно прибегают к содействию этой теории. Эмпирически построенная Лежандром и в особенности Гауссом, эта теория, обоснованная Лапласом, позволяет, например, вычислить точность результата тех или иных подсчетов и наблюдений, позволяет судить о степени достоверности каких-либо численных выводов. Лаплас и Гаусс впервые широко пользовались способом «наименьших квадратов» в вопросах небесной механики и в других.
В «Опыте философии теории вероятностей» Лаплас дает не только блестящее популярное изложение самой теории, но и крупную попытку философского обоснования ее положений и выводов. Тут же Лаплас излагает свои обширные соображения о применении теории вероятностей к явлениям социального характера, но мы их рассмотрим дальше, в связи с общей характеристикой мировоззрения ученого.
В предисловии к русскому переводу «Опыта философии теории вероятностей», изданному столетием позднее, профессор А. К. Власов говорит: «Никому теория вероятностей не обязана столько, сколько Лапласу. Его „Аналитическая теория вероятностей“ составляет своего рода „principia“ по этому предмету. Столетний возраст этого классического сочинения не умалил его значения».
Все физико-математические науки, статистика, биометрия, страхование жизни, страхование от пожаров, страхование грузов, экономика, транспорт, коммунальное хозяйство, словом, почти все отрасли науки, техники и широкой практики пользуются плодами трудов Лапласа в области теории вероятностей и математической статистики.
В этот же период Лаплас уделял много времени вопросам теоретической физики, в частности, теории капиллярности или волосности.
Поднятие жидкости на большую высоту в капиллярных (волосных) трубках, играющее большую роль в физике и обусловливающее питание растений соками земли (посредством капилляров, заключенных между волокнами древесины), казалось довольно загадочным. В течение полутора столетий ученые тщетно пытались создать физическую теорию явления капиллярности, облеченную в математическую форму и согласную с данными наблюдений. Первую попытку создания аналитической теории сделал Клеро в 1743 году, но только Лапласу удалось достигнуть в этой теории известной законченности, сообщить ей истинно научную основу.
Лаплас опубликовал свои первые работы в этой области в двух небольших сочинениях (1806–1807), за которыми последовал ряд более подробных статей в периодических изданиях. Эта теория в своей окончательной форме появилась в четвертом томе «Небесной механики», и не случайно она находится там, поскольку Лаплас рассматривал капиллярность как частный случай всемирного тяготения. Лаплас видит в капиллярности явление взаимного сцепления частиц жидкости и их прилипания к частицам твердых стенок трубки, причем эти силы проявляются лишь при неизмеримо малых расстояниях между частицами. Чем больше сила прилипания, по сравнению с силой сцепления, тем выше поднимается жидкость по трубке и тем более вогнутой оказывается форма мениска (поверхности жидкости в капилляре). Отношение этих сил Лаплас численно определяет по «краевому углу», т. е. углу, образованному между поверхностью жидкости и стенкой трубки. Пожалуй, это была первая правильная мысль о так называемых молекулярных силах, получившая впоследствии в физике широчайшее развитие и практическое применение. Формулы, выведенные Лапласом, дали простой закон, подтверждающийся на практике: высоты поднятия одной и той же жидкости в разных трубках обратно пропорциональны их диаметру.
Наблюдения, которые требовалось произвести для проверки, с большой точностью выполнил Гей-Люссак в доме Бертолле. В связи с этой работой Гей-Люссак изобрел хорошо известный каждому физику катетометр – прибор для измерения малых линейных длин на расстоянии.
Формулами теории Лапласа широко пользуются в технике, исследуя свойства жидкостей, применяемых в машинах.
В 1801 году Лаплас и Бертолле от имени Наполеона пригласили Вольта в Париж. Они приняли участие в комиссии, делавшей перед Первым консулом отчет о действии электрического Вольтова столба, вызывавшего живейший интерес в самых широких кругах.
В этом же году Париж посетил приехавший из Англии Гершель. Он познакомился с Лапласом, который представил его Наполеону. Кстати сказать, Гершель нашел, что астрономические познания Наполеона ниже, чем у английского короля Георга III, хотя Наполеон «делал вид, что знает больше, чем оказывалось на самом деле». Возможно, впрочем, что в этой оценке сказалась ненависть английской буржуазии и английского двора к Наполеону и большее знакомство Бонапарта с математической астрономией Лапласа, чем с наблюдениями великого астронома.
Последнее десятилетие жизни Лапласа протекало в эпоху реставрации Бурбонов.
В 1814 году Наполеон, проигравший русскую кампанию, побежденный в так называемой войне «за освобождение Европы», брошенный своими подневольными союзниками, с непрерывными боями отступил во Францию. Войска коалиции, обогнав его на три перехода, подошли к Парижу. Франция не была в силах продолжать сопротивление. Двадцатидвухлетние почти непрерывные войны, сперва революционные, потом (со времен Директории) захватнические, вконец истощили страну. На полях сражений погиб цвет французской молодежи, так что в последние годы империи военные контингенты приходилось набирать из мало пригодных, физически недоразвитых подростков. Страдавшее больше всех от рекрутских наборов, изнемогавшее под тяжестью непомерных налогов, крестьянство жаждало мира во что бы то ни стало.
Наполеон лишился также поддержки и буржуазии. Провал континентальной блокады показал французским промышленникам, что победителем из борьбы между старейшим английским капиталом и еще не окрепшим, только-что сбросившим феодальные путы французским выходит не Франция, а Англия. Против Франции выступили те силы, которые в своем развитии были в значительной мере обязаны внешней политике революции и отчасти Наполеона. Уничтожая в захваченных им странах феодальные порядки, Наполеон содействовал развитию в них капитализма, а значит, росту буржуазии, которая под знаменем борьбы за национальную независимость об'единила все слои общества, тяготившиеся иноземным владычеством. Англия, мозг и кошелек всех коалиций, направленных против наполеоновской Франции, умело использовала создавшуюся международную обстановку, и на полях Испании, России, Германии решилась судьба империи.
