Чтобы чем-то заменить обреченную теорию Entwurf, Эйнштейн поменял стратегию с физической, в которой он отталкивался от своего понимания основных принципов физики, на математическую, которая основывалась на свойствах тензоров Римана и Риччи. Это был тот самый подход, который он использовал в своих “цюрихских блокнотах” и от которого затем отказался. А теперь, вернувшись к нему, обнаружил, что этот подход может обеспечить способ получения общековариантных уравнений гравитационного поля. “Разворот Эйнштейна, – пишет Джон Нортон, – раздвинул воды и привел его из египетского рабства на Землю обетованную общей теории относительности”66.
Конечно, как всегда, его подход по-прежнему состоял в сочетании обеих стратегий. Для использования обновленной математической стратегии ему пришлось пересмотреть физические постулаты, на которых была основана его теория Entwurf. Мишель Янссен и Юрген Ренн пишут: “Это было своего рода сведение воедино физических и математических соображений, что не удавалось Эйнштейну, когда он работал над “Цюрихским блокнотом” и над теорией Entwurf”67.
Таким образом, он вернулся к тензорному анализу, который использовал в Цюрихе, акцентируя внимание на математической задаче поиска общековариантных уравнений. “После того, как последние иллюзии относительно справедливости прежних теорий улетучились, – писал он другу, – я ясно увидел, что удовлетворительное решение может быть найдено только в рамках общековариантной теории, то есть при использовании ковариантных тензоров Римана”68.
Результатом были четыре недели изматывающей, сумасшедшей работы, на протяжении которых Эйнштейн боролся с чередой тензоров, уравнений, вносил исправления и обновления. Результаты этой работы он сразу же изложил в серии четырех лекций, которые читал в течение месяца по четвергам в Прусской академии. Апогей пришелся на конец ноября 1915 года и ознаменовался триумфальным пересмотром ньютоновской картины мира.
Каждую неделю примерно пятьдесят членов Прусской академии собирались в большом зале Прусской государственной библиотеки, расположенной в самом сердце Берлина, называли друг друга “ваше превосходительство” и слушали, как их коллега излагает свою теорию. Цикл из четырех лекций Эйнштейна был поставлен в план за несколько недель до этого, но до самого их начала и даже после, когда они начались, он продолжал яростно работать над доработкой своей теории.
Первая лекция была прочитана 4 ноября. “Последние четыре года, – начал он, – я пытался создать общую теорию относительности из предположении об относительности даже неравномерного движения”. Говоря о своей отброшенной теории Entwurf, он сказал, что “на самом деле считал, что обнаружил единственный закон всемирного тяготения”, который соответствовал физической реальности.
Но потом он очень откровенно и подробно перечислил все проблемы, с которыми столкнулась теория. “По этой причине я полностью потерял доверие к полученным мной уравнениям поля”, которые отстаивал больше двух лет. Вместо этого, по его словам, он теперь вернулся к тому самому подходу, который он и его друг математик Марсель Гроссман использовали в 1912 году. “Таким образом, я вернулся к требованию более общей ковариантности уравнений поля, от которой я отказался с тяжелым сердцем, когда работал вместе с моим другом Гроссманом. Тогда мы подошли довольно близко к решению задачи”.
И Эйнштейн вернулся к тензорам Римана и Риччи, с которыми познакомил его Гроссман в 1912 году. “Прелесть этой теории едва ли может скрыться от того, кто действительно понимает ее, она означает истинный триумф метода абсолютного дифференциального исчисления, развитого Гауссом, Риманом, Кристоффелем Риччи и Леви-Чивитой”[52]69.
Этот метод подвел его гораздо ближе к правильному решению, но его уравнения, полученные к лекции, состоявшейся 4 ноября, по-прежнему еще не были общековариантными. Чтобы довести расчеты до конца, ему потребовалось еще три недели.
Эйнштейн в муках искал решение этой проблемы, и этот период вошел в историю как один из самых ярких примеров научной творческой одержимости. Он работал, по его же словам, “совершенно исступленно”70. Вся эта изнурительная работа шла на фоне непрекращающихся проблем в семье. Письма приходили как от жены, так и от Мишеля Бессо, выступавшего от ее имени. В письмах муссировался вопрос о его финансовых обязательствах и обсуждались условия и возможности его контактов с сыновьями.
В тот самый день 4 ноября, когда он прочитал свою первую лекцию, он написал Гансу Альберту в Швейцарию письмо, полное мучительной боли и горечи:
“Я постараюсь проводить с тобой по месяцу каждый год, так что в это время рядом с тобой будет любящий тебя отец. Ты сможешь узнать от меня много полезных вещей, которые никто другой не сможет тебе рассказать. Результаты, которые я получил, работая так много и напряженно, должны иметь ценность не только для посторонних людей, но особенно для моих собственных мальчиков. В последние несколько дней я закончил одну из лучших работ в моей жизни. Когда вы станете старше, я расскажу вам о ней”.
В конце он извинился за то, что пишет так сбивчиво: “Я часто бываю настолько поглощен своей работой, что забываю пообедать”71.
Эйнштейн выкроил время, оторвался от своей яростной борьбы с полевыми уравнениями и затеял щекотливую переписку со своим бывшим другом и соперником Давидом Гильбертом, пытавшимся обогнать его в выводе уравнений общей теории относительности. Кто-то проинформировал Эйнштейна о том, что геттингенский математик нашел изъяны в уравнениях теории Entwurf. Опасаясь, что Гильберт первым опубликует результаты, он написал ему письмо, сообщив, что сам обнаружил изъяны четырьмя неделями раньше, и приложил копию своей лекции от 4 ноября. “Хотелось бы знать, – продолжает Эйнштейн со слегка просительной интонацией, – отнесетесь ли вы доброжелательно к этому новому решению”72.
Гильберт не только был лучшим, чем Эйнштейн, чистым математиком, он также имел еще одно преимущество: был не таким хорошим, как Эйнштейн, физиком. В отличие от Эйнштейна он не считал необходимым, чтобы любая новая теория сводилась к старой теории Ньютона в предельном случае слабого статического поля или чтобы выполнялся принцип причинности. И вместо двух стратегий – математической и физической – Гильберт использовал в основном математическую, сосредоточившись на поиске ковариантных уравнений. “Гильберт любил в шутку говорить, – замечает Деннис Овербай, – что физика слишком сложна, чтобы отдавать ее на откуп физикам”73.
