Петр Анжу был выпущен вторым по успеваемости среди всего курса. Пальма первенства принадлежала его другу Фердинанду Врангелю.
По выходе из корпуса Анжу и Врангель были направлены в Ревель (Таллин). Летом 1816 года оба плавали на фрегате «Автроил». Затем их пути разошлись: Врангель отправился в кругосветное путешествие на корабле «Камчатка». Но через два года друзья снова встретились.
В конце декабря 1818 года руководитель Адмиралтейского департамента Г.А. Сарычев, представляя морскому министру программу исследований Русского флота, обратил внимание на то, что к востоку от Новой Сибири, против мыса Шелагского, «по уверению чукчей, находится земля, обитаемая дикими людьми, и что эту землю можно описать в весеннее время на собаках по льду таким же образом, как описана была Новая Сибирь».
Русское правительство решило снарядить Колымскую и Янскую экспедиции, чтобы «для поисков и описания земель», лежащих к северу от Яны и Колымы, «употреблены были все возможные средства, которые могли бы обещать успех».
Колымский отряд возглавил Врангель, Янский – его друг Анжу. Янская экспедиция должна была описать Новосибирские острова и выяснить, не продолжается ли Новая Сибирь «далее и нет ли еще близь ее других земель». В распоряжении Анжу были два штурманских помощника – Бережных и Ильин, лекарь Фигурин, матрос Игнашев и слесарь Воронков.
20 марта оба отряда покинули Петербург и в начале лета достигли Иркутска, где их встретил известный полярный исследователь Геденштром. Полученные от него сведения оказались очень полезными для руководителей отрядов.
25 июня отряды покинули Иркутск и направились в Качуг, где их ожидало большое плоскодонное судно. Обе экспедиции отправились вниз по Лене и 25 июля достигли Якутска.
В начале августа пути экспедиций Анжу и Врангеля разошлись. Отряд Анжу продолжил путь вниз по Лене.
Через несколько дней путешественники благополучно добрались до Усть-Янска, маленького поселка, расположенного почти у берегов Северного Ледовитого океана, у начала дельты реки, от которой он получил свое название.
С наступлением зимы участники экспедиции познакомились с полярной ночью, когда в течение нескольких недель стояла кромешная тьма; они наблюдали полярные сияния, изведали пургу и стужу.
В марте 1821 года экспедиция двинулась на оленях в путь. 4 марта Петр Федорович со спутниками прибыл в губу Буорхая. Здесь их задержала метель, продолжавшаяся четыре дня. Спустя неделю экспедиция двинулась на север на 34 нартах, каждая из которых была запряжена 12 собаками.
Из устья Лены Анжу и его спутники взяли курс на северо-восток к острову Столбовому. До него несколько суток езды на собаках, и путешественники проводят три дня и три ночи под открытым небом. На каменистых берегах острова они нашли множество деревянных крестов, поставленных около 200 лет назад казаками и служилыми людьми, искавшими для своего государства новых землиц и пересекавшими на своих кочах моря.
Достигнув южного берега острова Котельный, экспедиция разделилась на две партии. Илья Бережных должен был заняться описанием острова Фаддеевского. Анжу взял на себя часть работ по описи острова Котельного и опись земли, виденной, но не открытой его предшественниками.
По-прежнему держались крепкие морозы, иногда – при сильном ветре. Холод становился невыносимым, несмотря на меховые одеяла, которыми укрывались люди. Не выдерживали мороза приборы. Хронометры останавливались от холода, и путешественникам приходилось носить их днем на себе под одеждой, а ночью заворачивать в оленьи шкуры, складывая в отдельный ящик.
5 апреля 1821 года Анжу, прервав опись острова Котельного, отправился на поиски Земли Санникова. Путь экспедиции лежал на северо-запад по льду океана и был более труден, чем дорога вдоль берегов острова. К морозам, ветрам и метелям прибавились новые препятствия – торосы, трещины, полыньи. Наконец с вершины высокого тороса у самой черты горизонта путешественники разглядели контуры неведомого острова. Казалось, еще несколько часов пути – и экспедиция вступит на землю, виденную Санниковым.
Чем дальше на северо-запад продвигалась экспедиция, тем яснее вырисовывались контуры неведомой суши. Уже виднелись отдельные скалы, причудливо окрашенные лучами солнца. Но через несколько часов, когда солнце переместилось по горизонту, стало ясно, что путешественники стали жертвой миража: не было ни гор, ни неведомой земли. Впереди нет ничего, кроме причудливого нагромождения ледяных глыб.
7 апреля 1821 года Анжу достиг 76°36′ северной широты. Дальше ехать было опасно. Впереди виднелось облако тумана, по-видимому, державшееся над открытой водой. Через некоторое время туман рассеялся и «горизонт очистился, но предполагаемой земли не было видно».
В это время Петр Федорович находился в 70 верстах к северо-западу от острова Котельного, то есть в том самом месте, где видел загадочную землю Яков Санников. Отряд повернул назад. На следующий день Анжу и его спутники ступили на твердую землю. Описав северный и часть восточного берега острова Котельного, они переправились на собачьих упряжках на остров Фаддеевский.
12 апреля Петр Федорович встретился с отрядом Ильи Бережных, который успешно провел опись части берегов Фаддеевского и Котельного. Но и он не обнаружил Земли Санникова.
После непродолжительного отдыха экспедиция в полном составе отправилась на север для поисков неизвестных островов. Пройдя по льду через пролив Благовещенский, Анжу и его спутники вышли к мысу Высокому. Но и здесь их подстерегала неудача: на небольшом расстоянии от берега виднелось открытое море с плавающими ледяными полями.
Чтобы не тратить времени даром, приступили к описи берегов Новой Сибири. Достигнув мыса Рябого на северо-восточной стороне острова и убедившись в том, что море в этом районе покрыто сплошным льдом, экспедиция предприняла еще одну попытку разыскать и открыть Землю Санникова. Но пройдя к северо-востоку от Новой Сибири около 25 верст, Анжу отдает приказ возвращаться. «Близость талого моря, – писал он, – усталость собак, малое количество оставшегося у нас корма, позднее время для езды на собаках и препятствие от впереди стоящих густых торосов – все сие заставило пуститься с сего места через Новую Сибирь в Усть-Янск».
Производя по пути опись части берегов Новой Сибири, Петр Федорович направился по льду к берегам Азии.
8 мая 1821 года экспедиция вернулась в Усть-Янск. Здесь Анжу встретился с Санниковым, который «словесно изъяснял, что виденные им Земли видны бывают только летом и в расстоянии 90 верст, а зимой и осенью не видать». Анжу известил об этом сибирского генерал-губернатора М. Сперанского, о чем последний поставил в известность морского министра де Траверсе, который через несколько дней, ссылаясь на мнение Адмиралтейств-коллегии, отметил, что дальнейшие поиски Земли Санникова бесполезны, так как этот промышленник «видел не землю, но туман, на землю похожий». Траверсе предлагал ограничить задачи экспедиции на 1822 год описью известных островов, но Сперанский придерживался иного мнения, считая первейшей задачей работ 1822 года именно поиски таинственной суши в Ледовитом океане.
