Вопрос, связанный с обратными преобразованиями, в основной работе Пуанкаре получил лишь формальное освещение. Отмеченные им групповые свойства преобразований Лоренца включали и условие обратимости всех результатов. Кроме того, при выводе самих преобразований Лоренца он непосредственно использовал сопоставление с обратным преобразованием. Однако Пуанкаре ни одним словом не пояснил, что из этого свойства группы Лоренца вытекает обратимость всех необычных свойств новых пространственно-временных соотношений. В своем теоретическом трактате он обошел этот вопрос молчанием, хотя его более ранние работы содержали все необходимые данные, чтобы прийти к такому выводу.
На статью Эйнштейна сразу же обратил внимание редактор журнала «Анналы физики», выдающийся теоретик, профессор Берлинского университета Макс Планк. Работа Эйнштейна вызвала у него самый непосредственный интерес возможностью провести «такое грандиозное упрощение всех проблем электродинамики движущихся тел, что вопрос о допустимости принципа относительности должен ставиться в первую очередь в любой теоретической работе, посвященной этой области». Вместе с тем, не найдя в работе Эйнштейна того обобщения уравнений механики, которое требовалось новым принципом относительности, он сам приступил к решению этой задачи. Свои результаты Планк доложил 23 марта 1906 года на заседании Немецкого физического общества. Отметив, что «принцип относительности, предложенный недавно Лоренцем и в более общей формулировке Эйнштейном», требует пересмотра законов механики, он привел вывод новых уравнений движения. Эта работа завершала создание релятивистской механики.
Особенно благоприятная ситуация для признания новых идей теории относительности сложилась в Геттингене. Прославленный ранее трудами великого Гаусса, этот университетский город благодаря усилиям главенствовавшего там Феликса Клейна превратился в крупнейший математический центр. С 1894 года в Геттингенском университете работает выдающийся математик Давид Гильберт, а с 1902 года — его ближайший друг Герман Минковский, известный своими исследованиями по теории чисел и по геометрии.
В 1905 году в Геттингене под руководством Гильберта и Минковского действовал постоянный семинар по проблемам электродинамики движущихся тел. Инициатива посвятить семинар этой теме исходила от Минковского. Его тяга к физическим проблемам была не случайна. Работая в Бонне, под влиянием Г. Герца он начал, по его словам, свое «плавание в физических водах». Изучая новейшие проблемы физической науки, Минковский выделил электродинамику как наиболее интересную для математиков. В связи с работой Лоренца он уже намечал провести исследование новых пространственно-временных преобразований, когда его внимание обратили на статью неизвестного автора, появившуюся в «Анналах физики». К удивлению многих, Минковский проявил осведомленность о личности автора. Вспомнив своего студента в Цюрихском политехникуме, он поразил собравшихся на семинаре своей репликой: «Ах, этот Эйнштейн, всегда пропускавший лекции; я бы никогда не поверил, что он способен на такое!» То новое воззрение на пространство и время, которое было сформулировано в работе Эйнштейна, требовало, по мнению Минковского, существенной доработки в смысле математического оформления. Своим студентам он говорил: «Эйнштейн излагает свою глубокую теорию с математической точки зрения неуклюже — я имею право так говорить, поскольку свое математическое образование он получал в Цюрихе у меня». Разработка математической стороны новой теории и углубление понимания единого пространственно-временного описания физических явлений стали главной темой его исследований начиная с 1906 года.
В 1907 году Минковский выступил в Геттингене с докладом «Принцип относительности». В следующем году он опубликовал на эту тему обширный трактат, в котором наиболее полно развил уравнения электродинамики движущихся тел. Вводная часть этого труда была озаглавлена «Теория Лоренца; теорема, постулат, принцип относительности». Теоремой относительности автор назвал неизменность уравнений Максвелла при преобразовании пространства и времени по Лоренцу. Постулатом относительности он назвал применение той же теоремы для неизвестных еще законов физики. Далее Минковский отметил, что «Г. А. Лоренц нашел теорему относительности и создал постулат относительности как гипотезу…» и что «наиболее четко Эйнштейн выразил мысль о том, что этот постулат не искусственная гипотеза, а скорее возникшее из явлений определенно новое понимание времени». Принцип же относительности, по его мнению, ранее не был сформулирован, и его смысл связан с неизменностью законов физических явлений в четырехмерном мире пространство — время.
В получившем широкую известность докладе «Пространство и время», прочитанном осенью 1908 года в Кёльне, Минковский предложил даже другое название для принципа относительности. «Мне хотелось бы, — заявил он, — этому утверждению скорее дать название „постулат абсолютного мира“ (или, коротко, мировой постулат)». В том же докладе он снова отметил, что установление равноправности времен инерциальных систем «явилось заслугой лишь Эйнштейна», ни словом не упомянув, что еще в 1900 году Пуанкаре объяснил это в статье «Теория Лоренца и принцип равенства действия и противодействия».
Претензия Минковского на более общую формулировку принципа относительности имела определенное основание, если учитывать только работы Лоренца и Эйнштейна. В 1905 году Эйнштейн привлекал новые представления о пространстве и времени лишь для объяснения принципа относительности в электродинамике, и в этом сказывалось его отставание от развитого Пуанкаре глубокого понимания физической сущности происшедшего в науке переворота. Эйнштейн тогда не ставил прямо вопрос о том, что все разделы физики подлежат перестройке и согласованию с преобразованиями Лоренца. Отстаивая новые представления о времени и пространстве, он не связывал их с новой формой всеобщего принципа относительности. В такой плоскости вопрос был поставлен только Пуанкаре и Минковским, причем первый распространил требование принципа относительности даже на теорию тяготения.
Вопрос об изменении механики при больших скоростях движения был затронут Эйнштейном лишь в связи с обсуждаемой им возможностью превратить любое тело в электрически заряженное и тем самым подчинить его движение законам электродинамики. Такая постановка вопроса была менее общей даже по сравнению со взглядами Лоренца.[52] Минковский существенно дополнил результаты Лоренца и Эйнштейна, но его работа в значительной мере перекрывалась ранее опубликованной статьей Пуанкаре. В исследовании инвариантов новой теории работа Пуанкаре превосходила даже более поздние выступления Минковского.
