И в эту ловушку, устроенную иллюзионизмом из перепутывания незнакомого математике понятия об онтологическом бесконечном с математическим понятием о бесконечном, попадаются люди, хорошо знающие математику, даже первоклассные специалисты по ней; и, попавшись в ловушку, стараются воображать, будто бы в самом деле есть какая-то истина в уверении иллюзионизма, что математическая истина одинаково с логическою, — говорящею вовсе не о том, — требует признания неспособности человеческого мышления охватывать математическое понятие о бесконечном.
Иллюзионизм любит математику. Но он любит и естествознание.
Его анализы основных понятий естествознания, превращающие в мираж все предметы естествознания, основываются на истинах логики и математики; но его выводы из его анализов подтверждаются истинами естествознания. Он очень уважает истины естествознания-точно так же, как истины логики и математики. Потому-то все естественные науки и подтверждают его выводы. Физика, химия, зоология, физиология, в признательность за его уважение к их истинам, свидетельствуют ему о себе, что они не знают изучаемых ими предметов, знают лишь наши представления о действительности, не могущие быть похожими на действительность, — что они изучают не действительность, а совершенно несообразные с нею галлюцинации нашего мышления.
Но что же такое эта система превращения наших знаний о природе в мираж посредством миражей схоластической силлогистики? Неужели же приверженцы иллюзионизма считают его системою серьезных мыслей? — Есть между ними и такие чудаки. Но огромное большинство сами говорят, что их система не имеет никакого серьезного значения. Не этими словами говорят, само собою разумеется, но очень ясными словами, приблизительно такими:
Философская истина — истина собственно философская, а не какая-нибудь другая. С житейской точки зрения, она не истина и с научной точки зрения — тоже не истина,
То есть: нм нравится фантазировать. Но они помнят, что они фантазируют.
И расстанемся с ними.
Наши знания — человеческие знания. Познавательные силы человека ограничены, как и все его силы. В этом смысле слова характер нашего знания обусловливается характером наших познавательных сил. Будь органы <наших чувств более восприимчивы и наш разум более силен, мы знали бы больше, нежели знаем теперь; и, разумеется, некоторые из нынешних наших знаний видоизменились бы, если бы наши знания были обширнее нынешних. Расширение знаний вообще сопровождается видоизменением некоторых из прежнего запаса их. История наук говорит, что очень многие из прежних знаний видоизменились благодаря тому, что теперь мы знаем больше, чем знали прежде.
Так. Но не остановимся же на заимствовании из истории наук неопределенного выражения: «расширение знаний сопровождается видоизменением их». Позаботимся ознакомиться с нею побольше; всмотримся, какие ж черты знаний видоизменяются от расширения знаний. Мы увидим, что существенный характер фактических знаний остается неизменным, каково бы ни было расширение их. Возьмем, для примера, историю расширения знаний о воде.
Термометр дал нам знания о том, при каком именно повышении температуры вода закипает, при каком именно понижении замерзает. Прежде мы не знали этого. В чем состоят видоизменения наших прежних знаний, произведенные этими новыми знаниями? — Прежде мы знали только, что когда вода закипает — она очень согрелась, а когда замерзает, то очень остыла. Неопределенные понятия, выражаемые словами «вода закипает, очень согревшись, а замерзает, очень охладившись», перестали ль быть верны? — Они остались правдою. Новые знания видоизменили ее лишь тем, что дали ей определенность, которой не имела она. Химия дала вам знание совершенно новое: вода — соединение кислорода с водородом. Об этом не было у нас вовсе никакого знания, хотя б и самого неопределенного. Но перестала ль вода быть водою оттого, что мы узнали ее происхождение, о котором прежде не знали совершенно ничего? — Вода и теперь все та же самая вода, какою была до этого открытия. И все те знания о воде, какие были у нас до него, остались верны и после него. Видоизменение их ограничилось тем, что к ним присоединилось определение состава воды.
Есть дикари, не знающие льда или снега. И быть может, еще остаются дикари, не умеющие кипятить воду; и, быть может, не догадывающиеся, что туман — водяной пар. Если так, то существуют люди, знающие лишь одно из трех состояний воды, — капельно-жидкое, — не имеющие знания, что она бывает и твердым телом, и телом газообразным. Но то, что знают они о воде в единственно известном им состоянии ее, — ошибочное ли знание? — Вода, пока она не лед или снег и не пар, а вода в тесном смысле слова, — та самая вода, которую знают они. И их знания о воде — знания верные; очень скудные, но верные.
И от какого расширения наших знаний о воде ли, или О чем бы то ни было ином, изменились бы те свойства воды, которые мы знаем? Продолжала ль бы вода при обыкновенной температуре оставаться жидкостью, как теперь, каково бы ни было расширение наших званий? Или расширение наших знаний переменит этот факт? Удельный вес воды при данной температуре изменяется ли от нашего знания о нем ли, о чем ли ином? Пока мы не умели определять, он был тот же самый; теперь мы умеем определять его с довольно большою точностью, но не вполне точно; что может дать нам относительно его какое бы то ни было расширение наших знаний? Оно может дать нам лишь более точное определение того же самого, что и теперь мы знаем с довольно большою точностью.
Мы — существа, способные ошибаться, и каждому из нас очень часто случается в житейских делах ошибаться. Потому каждый рассудительный человек знает, что в житейских делах надобно всматриваться и вдумываться, когда желаешь не наделать слишком много слишком грубых ошибок. То же самое и в научных делах. Потому в каждой специальной науке выработаны правила осторожности, какие нужны в частности для нее. Кроме того, есть особая наука, Логика, говорящая о правилах осторожности, соблюдать которые надобно во всех научных делах. Но как бы хороши ни были правила и как бы усердно ни старались мы соблюдать их, все-таки мы остаемся существами, все способности которых ограниченны, ограниченна и способность избегать ошибок. Потому при всей возможной заботливости добросовестных исследователей истины различать достоверное от недостоверного всегда оставалась и теперь бесспорно остается в человеческих знаниях ускользнувшая от внимания исследователей примесь недостоверного и ошибочного.
Она остается. И чтоб уменьшать ее, ученые должны подвергать проверке все те знания, относительно которых есть хоть малейшая возможность разумного сомнения, вполне ли достоверны они.
Того требует разум. Присмотримся повнимательнее, как можно внимательнее, к этому его требованию.
Предположим, что взрослый человек, любознательный, но не имевший случая выучиться арифметике, находит, наконец, возможность начать учиться ей и понемножку добирается до таблицы умножения. Что надобно сказать о нем, если он решит, что не должен принимать ее за истину без проверки? — Его решение разумно. Вы, если подойдете к нему, когда он считает, действительно ли выходят по счету на камешках или горошинах те цифры, которые напечатаны в клеточках таблицы умножения, вы назовете его за это человеком умным. — Но он проверил таблицу. Все цифры в ней верны. Что теперь посоветуете вы ему? — Снова приняться за проверку таблицы, проверенной им? — Он осмеял бы вас; и был бы прав. — Разум требует от учащегося арифметике, чтоб он проверил таблицу умножения. Но когда он раз проверил ее, разум говорит ему: «Для тебя она остается не подлежащею ни малейшему сомнению на всю твою жизнь».
И все ли клеточки таблицы умножения велит разум проверять тому, кто учится арифметике? — Если бы вы спросили у взрослого неглупого человека, которого застали за тою проверкою таблицы умножения, с первой ли клеточки начал он проверку, он отвечал бы вам: «В первой клеточке напечатано, что одиножды один — один; тут нечего проверять; и во всем том ряде клеточек, где поставлены цифры, соответствующие умножению на единицу, тоже нечего проверять. В следующих рядах — иное дело: в них проверка необходима. Но ту клеточку, в которой напечатано, что дважды два — четыре, я оставил без проверки: мне уж прошла надобность проверять ее; эту цифру я уж давно выучился знать, без книги; проверка этой цифры сделана мною давно, давно, и повторять проверку ее теперь — было бы глупо мне». — Если бы вы сказали: «Напрасно ты положился на свою память», — правы были ль бы вы?
Осмотрительность необходима. Но и осмотрительности есть разумный предел. Так говорит разум о житейских делах. Разумность сомнения имеет свои пределы и в науке, как в жизни.
Вы пишете письмо, довольно длинное. Вы кончили его. Вы прочитываете его, всматриваясь, не сделали ль какие-нибудь описки; поправляете, какие заметите. Не перечитать ли еще раз? — Если оно длинно, то небесполезно. — Но, быть может, и после второго просмотра остались, и после третьего останутся какие-нибудь не замеченные вами описки? — очень может быть. И хотя бы перечитали двадцать, тридцать раз, все-таки могут остаться ускользнувшими какие-нибудь описки: письмо длинно. Но и не перечитывать же вам его хоть бы десять, не то что тридцать раз. Что ж вы делаете? — Письмо длинно. И, пожалуй, каждое слово в нем важно. Пусть, каждое. Но существенное значение имеют лишь несколько слов. Все остальные, как бы ни были важны, ничтожны перед важностью этих немногих. — И, просмотрев письмо раз, много два, вы всматриваетесь в эти немногие слова, только в эти немногие. Их немного. В них не очень трудно всмотреться очень хорошо. И вы — если вы человек с обыкновенного, — лишь бы с обыкновенного, и того довольно — силою человеческой внимательности, спокойно можете сказать себе: «довольно», и вложить письмо в конверт; вы знаете, хорошо знаете, что в существенных словах нет описки; а если и осталось не замечено вами несколько описок в остальном, длинном, то сущность письма не в этом остальном, хоть оно и велико по количеству строк, и если что-нибудь в этом остальном длинном и ошибочно, нет большой беды в том. Так ли велит разум поступать в житейских делах? И так ли велит он думать о разных степенях сомнительности разных частей их состава? И не говорит ли он, что даже в житейских делах, в которых, по многосложности их состава, не можем мы ручаться за совершенную достоверность всех частей, бывают части совершенно достоверные?
