— Понятно, что такое наблюдение вызвало шок в американском обществе, так как там не принято отводить соотечественникам «вторые места»?!
— Американцы тут же создали общенациональную комиссию по образованию, чтобы определить круг проблем, вопросов и задач, которые старшеклассник должен уметь решать при поступлении в университет. Комитет по математике возглавил нобелевский лауреат Гленн Сиборг. Он составил требования к выпускнику школы. Главное из них — умение сто одиннадцать разделить на три!
— Вы шутите?
— Отнюдь! К семнадцати годам школьник должен эту арифметическую операцию производить без компьютера. Оказывается, сейчас они этого делать не умеют… Более того, 80 % современных учителей математики в Америке понятия не имеют о дробях, не могут сложить половину с третью. А среди учеников таких — 95 %!
— Звучит анекдотично!
— Я надеюсь, что у наших школьников ещё сохраняется какое-то представление о дробях, и они могут подсчитать сумму половины с одной третью… Теперь о физике. Я сам читал требования к американской Федеральной программе обучения. Там, в частности, говорится, что школьник должен знать о двух фазовых состояниях воды, которая в холодильнике превращается в лед. Гленн Сиборг потребовал, чтобы в программу ввели три фазовых состояния — ещё и водяной пар. Однако конгресс и сенаторы запротестовали, прошли бурные дебаты, и штат Калифорния был осужден и осмеян за то, что посмел усомниться в качестве образования американцев. Один из сенаторов (фамилию его я забыл) в своем выступлении сказал, что набрал 41,3 % голосов избирателей, это свидетельствует о доверии к нему народа, а потому он всегда будет бороться в образовании только за то, что он сам понимает. Если чего-то он не понимает, то и учить такому не следует… Аналогичными были и другие выступления. Причем инициативе Калифорнии старались придать и «расовую», и «политическую» окраску. Битва продолжалась два года. Победил все-таки штат Калифорния, так как его очень дотошный адвокат нашел в истории США прецедент, при котором закон штата становился в случае конфликта выше федерального закона. То есть образование в США временно победило…
— Значит, теперь там научатся делить сто одиннадцать на три?
— Ирония ваша понятна, но она не имеет значения… Я попытался докопаться до сути проблемы и выяснить, почему в Америке могло случиться подобное? И оказывается, источником является Томас Джефферсон.
— Второй президент США?
— Он, голубчик! Отец-основатель Америки, творец конституции, идеолог независимости. В его письмах из Вирджинии есть такой пассаж: «Я точно знаю, что ни один негр никогда не сможет понять Евклида и разобраться в его геометрии». Из-за этого американцы вынуждены отвергать Евклида, математику и геометрию, которые заменяются знанием того, на какую кнопку надо нажимать… Вместо размышлений — механическое действие, что выдается за борьбу с расизмом!
— Это слишком болезненная проблема для Америки, и то, что они «перестраховываются», понять можно… А может быть, им проще купить тех, кто знает дроби, чем самим этому учиться?!
— Они и покупают! Американские ученые — в основном эмигранты из Европы, а аспиранты сегодня — это китайцы и японцы.
— Но, тем не менее, успехи американской науки вы не можете отрицать?
— Я не делаю сейчас обзор о состоянии науки в США или американского «образа жизни». Я говорю о состоянии преподавания математики в школах США, и здесь ситуация плачевная. Я обсуждал эту проблему с выдающимися математиками Америки, многие из них — мои друзья, достижениями их я горжусь, но, тем не менее, я задавал им такой вопрос: «Как вам удалось при столь низком школьном образовании достичь столь высокого уровня в науке?». И один из них мне ответил так: «Дело в том, что я рано научился „двойному мышлению“, то есть у меня было одно понимание предмета для себя, а другое — для начальства в школе. Мой учитель требовал, чтобы я ему отвечал, что дважды три — восемь, но сам-то я знал, что это шесть… Я твердо знал, что надо отвечать на уроках и что есть на самом деле… Я много занимался в библиотеках, благо, есть прекрасные книги».
— Неплохо, когда школьное образование подталкивает к книге!
— Приведу ещё один пример, который показывает всю подноготную американского образования. Хаксли Уиттли, один из великих ученых США, рассказал мне историю о том, как он стал математиком. Мы с ним встречались в Принстоне незадолго до его смерти. История такова. Уиттли учился в Иельском университете… играть на скрипке! После второго курса его послали в Европу, чтобы он смог усовершенствовать свое мастерство. Кажется, он попал в Вену, где ему сказали, что кроме основного предмета в конце года нужно сдать ещё один — «чужой», мол такое уж у нас правило. Уиттли спросил у своих товарищей, какая сейчас самая модная наука, и ему ответили, что это квантовая механика. Он пришел на лекцию, но ни слова не понял. По её окончании Уиттли подошел к профессору и сказал ему, что с его лекцией не всё в порядке, так как он — лучший студент Иеля — ничего не понял. Профессор (а это был сам Вольфганг Паули — швейцарский физик, один из создателей квантовой механики и релятивистской квантовой теории поля) ответил, что Уиттли, наверное, прекрасный скрипач, но математический анализ и линейную алгебру знает слабовато и рекомендовал ему два учебника. Через две недели Уиттли уже начал разбираться в лекциях профессора, а в конце семестра понял, что квантовая механика гораздо лучше скрипки, и стал математиком.
Из лекции Арнольда в Ватикане
Недавно возник новый вид работорговли. Мои друзья — биологи, химики, физики — рассказывали мне, что американские и европейские университеты приглашают российских исследователей, платят им гроши (превосходящие, однако, российские профессорские зарплаты). Эти русские трудятся изо всех сил, но публикации подписывают не они, а сотрудники приглашающей лаборатории. Технология присвоения результатов работ российских математиков иная, но итог такой же: эти результаты по большей части приписываются западным эпигонам.
Нынешняя позорная дискриминация российских (а равно индийских, китайских и т. д.) ученых западным научным сообществом наносит мировой науке очевидный ущерб. До падения коммунизма нас не пускали за границу коммунисты. Теперь дверь закрыта с другой стороны системой бесполезных виз, без которых обходились в ХIХ столетии и которых не требуют от американцев и других «истинно белых».
— Как вы стали математиком?
— Учился в Москве, в нормальной школе на Арбате. Из неё вышло несколько известных людей. Один выпускник стал ректором МАИ, потом послом во Франции. В нашем классе — два академика…
— И это — «нормальная» школа?!
— Ничего особенного в ней не было — таких школ миллион!.. Поступил на мехмат МГУ. Впрочем, интерес к математике появился рано. Помню, на уроке учитель дал задачку, я над ней долго думал и решил только на следующий день. Причем смог это сделать лишь я один. Это было в пятом классе. Задача, казалось бы, очень простая. Из города А в город Б и из города Б в город А на рассвете одновременно вышли две старушки. В 12 часов они встретились. Потом продолжили свой путь. Одна пришла в конечный пункт в 4 часа дня, а другая — в 9 вечера. Вопрос: в каком часу рассвело в этот день?.. Прекрасная задача, замечательная! На меня она произвела сильнейшее впечатление. Позже я делал разные математические открытия, но удовольствие получал точно такое же, как тогда в пятом классе, когда я нашел решение задачки со старушками…
— Характер творчества не меняется?
— Открытие есть открытие!
— А решение задачки не подскажете?
— Есть такая идея, которая принадлежит Леонардо да Винчи. В его Атлантическом кодексе есть тексты, относящиеся к тому, что теперь называется «теорией турбулентности». Там у него есть соображения подобия. Он, например, рассматривает вопрос: почему кит больше слона? И дает сравнения… В общем, надо читать Леонардо, чтобы понять суть проблемы… Из его соображений легко увидеть, что отрезки пути, которые прошли старушки до встречи, пропорциональны их скоростям. А после встречи — обратно пропорциональны, потому что той старушке, которая идет медленней, надо пройти больший кусок. Поэтому времена, которые им потребуются, пропорциональны квадратам скоростей. Но времена после встречи — «4» и «9 часов», и теперь уже легко найти ответ.
— Дадим лишь конечную цифру, хорошо?
— Восход был в шесть часов.
— Значит, этот «восход» и завлек вас в математику?
