Стоит отметить, что когда экономисты пытаются описать поведение человека с помощью высшей математики, часто получается не особенно хорошо. Поскольку вычисления сложны, люди склонны полагаться на них без сомнений. А уравнения вообще уязвимы для нереалистичных предположений. Совсем недавний финансовый кризис был отчасти вызван чрезмерной зависимостью от статистических моделей, которые не принимали во внимание возможности снижения цен на жилье. Но это был только самый последний пример: крах компании Enron, хедж-фонда Long-Term Capital Management, миллиарды долларов, потерянные трейдерами-мошенниками Квеку Адоболи, Джеромом Кервилем, Ником Лисоном и другими – все эти фиаско были, по сути, вызваны излишним доверием к математике. Нассим Н. Талеб много и глубоко написал об обманчивости финансовых моделей в первую очередь в своей книге «The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable» (Random House, 2007). Сейчас многие экономические модели прошлого выглядят абсурдно. В университете я написал компьютерный код с использованием так называемых «симплициальных алгоритмов», который должен был точно отображать экономику Мексики. Модель смотрелась круто, хоть и не была особенно полезна, и я получил зачет. Но она не учитывала возможность того, что мексиканское правительство радикально девальвирует песо, что произошло в декабре 1994 года. – Прим. авт.
Математический язык, который экономисты используют для описания «функции полезности» у человека, очень непрост, и сейчас ведутся дискуссии о роли «нормального» экспоненциального дисконтирования и «ненормального» гиперболического дисконтирования в механизмах принятия решений. Мы, конечно, не разрешим здесь этот вопрос, и я не буду даже пытаться, но хочу упомянуть о его существовании на случай, если какой-нибудь экономист прочтет мою книгу (и доберется до этого примечания). Я использую термин «смещение к настоящему», чтобы подчеркнуть, как современная экономическая теория отражает наше предпочтение мгновенных выгод и нелюбовь к мгновенным затратам. Тед О’Донохью и Мэттью Рабин разработали более тонкие модели смещения к настоящему, которые зависят от степени нашей утонченности. См. Ted O’Donoghue and Matthew Rabin, «Choice and Procrastination», Quarterly Journal of Economics 66(2001): 121–160; Ted O’Donoghue and Matthew Rabin, «Doing It Now or Later», American Economic Review 89(1999): 103–124. – Прим. авт.
Часть исследований показывает, что временные предпочтения не вписываются в рамки гиперболического дисконтирования. В самом деле, некоторые эксперименты дают понять, что иногда мы производим отрицательное обесценивание, то есть, по существу, стараемся побыстрее разобраться с неприятным делом, даже если было бы менее затратно сделать его в будущем. В одном из экспериментов испытуемым сказали, что они должны будут двадцать минут послушать раздражающий шум. Они послушали трехминутный образец, а затем высказали свои предпочтения. Большинство заявили, что предпочитают послушать шум в тот же день, а не через две-четыре недели. Marco Casari and Davide Dragone, «Impatience, Anticipatory Feelings, and Uncertainty: A Dynamic Experiment on Time Preferences», Jena Economic Research Papers 2010-087 (Friedrich Schiller University and Max Planck Institute of Economics, 2010). Так называемое квазигиперболическое дисконтирование психологами используется редко, чаще экономистами. John R. Doyle, «Survey of Time Preference, Delay Discounting Models», http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1685861, стр. 11. – Прим. авт.
Пирс Стил предположил, что существует «уравнение прокрастинации» – по сути то же самое, что гиперболическое дисконтирование. Это уравнение в самой простой своей форме означает, что мы можем вычислить свой уровень мотивации путем деления «ожидания, умноженного на ценность» на «импульсивность, умноженную на отсрочку». Числитель выражает понятие «ожидаемой ценности» – усредненной выгоды, которую мы получим от какой-либо деятельности. Чем скорее мы хотим получить что-то (или чем более ценным это что-то является), тем выше будет это значение. А знаменатель охватывает снижение ценности, которое происходит из-за нашей импульсивности и отсрочки. Чем более мы импульсивны (или чем дольше нам приходится ждать), тем меньше будет выгода. Наша задача: снизить импульсивность, чтобы более точно оценивать будущие выгоды. Уравнение прокрастинации прогнозирует, что скорость нашей работы будет сначала медленной, в конце подскочит, как гипербола. См. Steel, The Procrastination Equation, ch. 2. – Прим. авт.
Shelton, «SCSU Prof James Mazur Finds We’re a Lot Like Pigeons When It Comes to Procrastination». – Прим. авт.
Christopher F. Chabris et al., «Individual Laboratory-Measured Discount Rates Predict Field Behavior», Journal of Risk and Uncertainty 37(2008): 237–269. Люди, злоупотребляющие алкоголем, азартными играми, наркоманы и курильщики используют ставки обесценивания выше средних. James MacKillop et al., «Alcohol Demand, Delayed Reward Discounting, and Craving in Relation to Drinking and Alcohol Use Disorders», Journal of Abnormal Psychology 119(1, 2010): 106–114. Ставки у тех, кто потребляет героин, в два раза выше, чем у людей без наркотической зависимости. Kris N. Kirby, Nancy M. Petry, and Warren K. Bickel, «Heroin Addicts Have Higher Discount Rates for Delayed Rewards Than Non-Drug-Using Controls», Journal of Experimental Psychology: General 128(1999): 78–87. Нетерпение и импульсивность, отличительные черты людей с высокими ставками обесценивания, коррелируют также с сексуальной мотивацией. У мужчин повышаются ставки после просмотра фотографий привлекательных женщин (но только привлекательных). Женские ставки дисконтирования, судя по всему, никак не зависят от просмотра фотографий мужчин – как привлекательных, так и иных. Margo Wilson and Martin Daly, «Do Pretty Women Inspire Men to Discount the Future?» Biology Letters 271(2004): S177-S179. – Прим. авт.
Stephan Meier and Charles Sprenger, «Present-Biased Preferences and Credit Card Borrowing», American Economic Journal: Applied Economics 2(1, 2010): 193–210. Люди, которые запрашивают и получают консультации по кредитам, имеют более низкие ставки, чем те, кто этого не делает. Stephan Meier and Charles Sprenger, «Discounting Financial Literacy: Time Preferences and Participation in Financial Education Programs», IZA Discussion Paper 3507 (Institute for the Study of Labor, 2008). – Прим. авт.
Daniel Kahneman and Dan Lovallo, «Timid Choices and Bold Forecasts: A Cognitive Perspective on Risk and Risk Taking», Management Science 39(1, 1993): 17–31. – Прим. авт.
Marianne Bertrand and Adair Morse, «Information Disclosure, Cognitive Biases, and Payday Borrowing», (University of Chicago, Booth School of Business, October 2009), http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1532213. – Прим. авт.
Mattias Sutter, Martin G. Kocher, Daniela Rützler, and Stefan T. Trautmann, «Impatience and Uncertainty: Experimental Decisions Predict Adolescents’ Field Behavior», IZA Discussion Paper 5404 (Institute for the Study of Labor, 2010). – Прим. авт.
Marco Castillo, Paul Ferraro, Jeff Jordan, and Ragan Petrie, «The Today and Tomorrow of Kids: Time Preferences and Educational Outcomes of Children», Journal of Public Economics 95(11–12, 2011): 1377–1385. – Прим. авт.
