Матвеев обмакнул перо в чернильницу с вечными чернилами, нарисовал на бумаге многогранник, рассеченный плоскостями, и стал объяснять сущность проблемы Аиральди. Через час он окончил объяснения и откланялся.
Выйдя на улицу, Матвеев остановил бредшую мимо коляску, уселся в нее вместе со своим спрутом, взял вожжи в руки и погнал лошадей на Приморский бульвар.
Проезжая мимо танцевального зала, Матвеев вспомнил один эпизод, случившийся на последнем балу. Танцевали игровой танец в сто двадцать пар. Дирижировал балетмейстер Волгин. В числе замысловатых фигур устроили тройки. В первую тройку запряглись три красавицы: Донаурова, Щавинская и Петрова. Волгин взял шелковые ленты в руки, оглянул следовавшие за ним остальные тройки и хотел уже скомандовать «марш», но в это время кто-то закричал «остановитесь!». И когда все остановились, кричавший, указывая жестом на великолепную тройку Волгина, пригласил публику полюбоваться ее красотой.
Все взоры обратились на трех красавиц. Они же, гордые сознанием собственной красоты, но смущенные, ринулись вперед, увлекая Волгина, и зал под звуки музыки загремел аплодисментами…
На Приморском бульваре Матвеев остановился возле гастрономического погреба. Оттуда тянуло душистым воздухом, пахнущим финиками, орехами, апельсинами и ни с чем по вкусности не сравнимым оленьим сливочным маслом. Около погреба хлопотало с десяток спрутов, складывающих ящики с апельсинами.
Матвеев спустился в погреб и вскоре вышел оттуда, неся корзину со страусовыми яйцами. Усевшись в коляску, он продолжил путь.
Он хотел было свернуть на запущенную аллею между огромных запыленных кустов сирени, в конце которой стоял его дом, но передумал и направил лошадей к подъезду городского театра. Отпустив лошадей и оставив корзинку со страусовыми яйцами на попечение своего спрута, Матвеев прошел в зрительный зал.
Здесь не было ни нумерации, ни отдельных мест. Публика сидела на ступенях амфитеатра. Испокон вечный спор о том, что лучше в театре: удобство сидения или удобство общения, уже почти повсеместно решался в пользу удобства общения.
В тот день в театре выступал фокусник Петр Туманов. Его изящные фокусы с летающими картами очаровали публику. Туманов умудрялся бросать карты так, что они совершали круг от сцены до галерки и обратно. Закончил Туманов свое выступление знаменитым фокусом с золотыми рыбками.
По окончании представления восхищенный Матвеев подошел к Туманову и спросил, известен ли тому старинный топологический фокус, заключающийся в выворачивании наизнанку не снятой с плеч коротайки. Туманов ответил отрицательно, и Матвеев тут же принялся выворачивать наизнанку свою коротайку, но вдруг обнаружил, что совершенно забыл, как это делается. Он и так и эдак крутил коротайку, но ничего не выходило. Смущенный, Матвеев пообещал Туманову, что непременно поделится с ним секретом этого фокуса, когда его вспомнит, попрощался и пошел домой.
Пока спрут жарил на кухне яичницу из страусовых яиц, Матвеев размышлял над проблемой Аиральди. Половину его кабинета занимали модели аиральдовых многогранников. Это были вереницы раскрашенных кубиков нанизанных на множество горизонтально натянутых нитей. Матвеев прохаживался возле моделей, передвигая кубики, пока наконец спрут не поставил яичницу на стол. Тогда Матвеев принялся за еду. Тем временем спрут подполз к моделям аиральдовых многогранников, взобрался на кресло и стал сдвигать щупальцами вереницы кубиков влево. Увидя это, Матвеев вспомнил одну особенность зрения спрутов. Глаз спрута как бы расщепляет изображение по двум направлениям — горизонтальному и вертикальному и фиксирует ширину предмета на всевозможных уровнях, но не его форму. Так, например, все треугольники с равными высотами и равными горизонтальными основаниями представляются спруту одинаковыми. Фигура, составленная из горизонтально расположенных полосок, не изменится для спрута, если полоски произвольно сдвинуть по горизонталям влево или вправо.
Матвеев почувствовал, что у него колотится сердце. Он встал из-за стола и, не удержавшись от слабости на ногах, опустился на диван. Перед глазами все поплыло.
«Неужели это так? Неужели это правда? — думал он. — Похоже, очень похоже на правду! Да, действительно! Сомкнем и склеим у аиральдова многогранника положительные и отрицательные вершины, ребра, грани и т. д. Сохраним при этом размеры, которые фиксируются глазом п-мерного спрута. Тогда по циклам получившейся фигуры можно будет вычислить аиральдов инвариант!» Матвеев поднялся с дивана, подошел к комоду и, найдя флакончик с успокоительным лекарством, осушил его сразу весь. Действие лекарства обнаружилось немедленно. Сердце перестало бешено стучать, и прошла физическая слабость. Матвеев смог теперь, сесть за стол и погрузиться в проверку своих предположений. Через час все было проверено. Сомнений не оставалось. Проблема Аиральди была решена!
В эту ночь Матвеев так и не смог заснуть. Он лежал на кровати и созерцал собственные грезы, наполненные мечущимися многогранниками Аиральди.
На следующий день, едва забрезжило, Матвеев был на ногах. Позавтракав половиной страусового яйца, он отправился к бывшему своему учителю Петру Михайловичу Кузьминскому.
Кузьминский жил на другом конце города в деревянном доме, позади которого находился запущенный парк с вековыми деревьями и такими дремучими дебрями, что в них можно было вести охоту на всякую лесную дичь. Подходя к дому Кузьминского, Матвеев услышал громкое щебетание птиц, доносившееся из растворенного окна. В прихожей он застал своего учителя, стоящего перед огромной клеткой из проволоки. В этой клетке было царство пернатых разных пород.
Увидя Матвеева, Кузьминский перестал бросать птицам зерна и проводил его в свой кабинет.
— Петр Михайлович, я вчера решил проблему Аиральди, — сказал Матвеев, садясь в кресло.
Кузьминский нахмурился.
— Чтобы решить проблему, которая никому не поддается уже триста лет, — сказал он, — нужно быть архигениальным математиком. У вас есть способности. Вы доказали это своими работами. Однако об архигениальности, по-моему, говорить еще преждевременно. Через день или два вы сами найдете свою ошибку.
— Я вас очень прошу меня выслушать.
— Хорошо. К десяти часам у меня будут Коля Синицын и Миша Мартино. Вы поговорите с ними. Если они с вами согласятся, то и я вас послушаю. А пока что не выпьете ли вы клюквенного кваса?
От кваса Матвеев не отказался. Утолив жажду одной кружкой кваса, он выпил еще другую для испытания капля за каплей его вкуса и аромата.
