– Ладно, поняла.
– Теперь представь, что луч пойдет по другому пути. – Он нарисовал вторую пунктирную линию. – У этого пути подводная часть короче, но в целом он длиннее. Он также займет у света больше времени, чем реальный.
Гэри положил мел и показал на схему белыми кончиками пальцев.
– На любой гипотетический путь потребуется больше времени, чем на настоящий. Другими словами, световой луч всегда распространяется по самому быстрому из возможных путей. Это принцип наименьшего времени Ферма.
– Э-э, интересно. И на это отреагировали гептаподы?
– Именно. Мурхед провел анимированную демонстрацию принципа Ферма перед зеркалом в Иллинойсе, и гептаподы повторили ее. Теперь он пытается добиться символьного описания. – Гэри ухмыльнулся. – Чрезвычайно изящно, да?
– Действительно изящно, но почему я никогда прежде не слышала о принципе Ферма? – Я помахала перед Гэри брошюрой. Это был учебник по физике для начинающих, который предполагалось использовать в общении с гептаподами. – Здесь одни планковские массы да спиновые переходы атомарного водорода, но ни слова о преломлении света.
– Мы ошиблись насчет того, что окажется для вас наиболее полезным, – без всякого смущения сказал Гэри. – На самом деле любопытно, что именно принцип Ферма стал первым прорывом. Хотя его легко объяснить, для математического описания требуется исчисление. И не простое, а вариационное. Мы думали, прорывом будет какая-то простая теорема из алгебры или геометрии.
– Действительно любопытно. Полагаешь, представления гептаподов о простоте не соответствуют нашим?
– Именно. Вот почему мне не терпится увидеть, на что похоже их математическое описание принципа Ферма. – Он расхаживал по кабинету. – Если их версия вариационного исчисления кажется им более простой, чем их эквивалент алгебры, это может объяснить, почему у нас такие проблемы с разговорами о физике. Возможно, вся их математическая система перевернута с ног на голову по отношению к нашей. – Он показал на учебник по физике. – Не сомневайся, мы это исправим.
– Так вы сможете перейти от принципа Ферма к другим областям физики?
– Возможно. Множество физических принципов похоже на Ферма.
– Например, принцип наименьшего гардеробного пространства Луизы? С каких пор физики стали минималистами?
– Ну, слово «наименьший» вводит в заблуждение. Понимаешь, принцип наименьшего времени Ферма неполон. В некоторых ситуациях свет распространяется по пути, который занимает больше времени, чем все прочие. Более точно будет сказать, что свет всегда идет по экстремальному пути, который либо минимизирует, либо максимизирует время. Минимум и максимум обладают определенными общими математическими свойствами, поэтому обе ситуации можно описать одним уравнением. Так что принцип Ферма – не минимальный принцип. Это «вариационный» принцип.
– И есть другие вариационные принципы?
Он кивнул.
– Во всех областях физики. Почти любой физический закон можно переформулировать как вариационный принцип. Они различаются только характеристикой, которая минимизируется или максимизируется. – Гэри взмахнул рукой, словно различные области физики лежали перед ним на столе. – В оптике, где используется принцип Ферма, экстремальное значение принимает время. В механике – другая характеристика. В электромагнетизме – что-то свое. Но математически все эти принципы схожи.
– Значит, получив математическое описание принципа Ферма гептаподов, вы сможете расшифровать и другие.
– Боже, очень на это надеюсь. Думаю, это и есть клин, который мы искали, тот самый, что вскроет их формулировку физики. Это нужно отметить. – Он замер и повернулся ко мне: – Луиза, хочешь поужинать? Я угощаю.
Я немного удивилась.
– Конечно.
Когда ты научишься ходить, я стану свидетелем ежедневных проявлений асимметрии наших отношений. Ты будешь вечно куда-то убегать, и всякий раз, когда ты врежешься в дверную раму или поцарапаешь коленку, я буду ощущать твою боль как свою. Словно я отрастила блуждающую конечность, продолжение меня, чувствительные нервы которого передают боль, а двигательные нервы не подчиняются моим командам. Это так несправедливо: я рожу ожившую куклу вуду для самой себя. Этого не было в контракте, который я подписала. Неужели это часть сделки?
А потом я увижу тебя смеющейся. Например, когда ты будешь играть с соседским щенком: ты будешь просовывать руки сквозь сетчатый забор, разделяющий наши задние дворы, и смеяться до икоты. Щенок убежит в соседский дом, твой смех понемногу стихнет, и ты сможешь перевести дух. Потом щенок вернется к забору, чтобы вновь лизать твои пальцы, а ты вскрикнешь и снова будешь смеяться. Это будет самый прекрасный звук, что я могу представить, он заставит меня ощутить себя фонтаном или источником.
Если бы только я смогла вспомнить этот звук в следующий раз, когда твое веселое презрение к самосохранению вызовет у меня сердечный приступ.
После прорыва с принципом Ферма обсуждения научных концепций стали более плодотворными. Не то чтобы мы внезапно поняли физику гептаподов, но теперь хотя бы уверенно продвигались вперед. Согласно Гэри, физические формулировки гептаподов действительно были перевернуты с ног на голову по сравнению с нашими. Физические характеристики, которые люди определяли с помощью интегрального исчисления, считались у гептаподов фундаментальными. В качестве примера Гэри описал характеристику, которая на физическом жаргоне носила обманчиво простое название «действие» и представляла собой «разницу между кинетической и потенциальной энергией, интегрированную по времени», что бы это ни значило. Исчисление для нас – элементарное понятие для них.
Напротив, чтобы определить характеристики, которые люди считали фундаментальными, например скорость, гептаподы применяли «чрезвычайно странную», по словам Гэри, математику. Физики в конце концов смогли доказать равнозначность математики гептаподов и людей; хотя в них использовались почти противоположные подходы, обе системы описывали одну физическую вселенную.
Я попыталась понять некоторые уравнения, предложенные физиками, но тщетно. Я не могла уловить смысл физических характеристик вроде «действия» и в принципе не могла постичь значимость отношения к этой характеристике как к фундаментальной. Однако я попробовала понять вопросы, сформулированные в более привычных для меня терминах: каков взгляд гептаподов на мир, если они считают принцип Ферма простейшим объяснением преломления света? Что за восприятие делает минимумы и максимумы очевидными для них?
