Пышного расцвета достигла в Александрии математика и связанные с нею науки. В конце I в. Менелай Александрийский написал труд по сферической геометрии и усовершенствовал составленную знаменитым математиком и астрономом II в. до н. э. Гиппархом таблицу хорд и дуг для вписанных в круг углов различной величины, эквивалентную таблице синусов. В то же время продолжали разрабатываться проблемы механики — равномерное движение по прямой, условия равновесия простых механизмов, скорость в ее соотношении с силой и сопротивлением.
Итог математическим наукам был подведен в трудах Птолемея. Наибольшее влияние на последующую науку оказал его «Математический синтез», известный у арабов под названием «Алмагест» трактат по астрономии как ветви математики. Многое позаимствовав у Гиппарха, Птолемей основывался и на непосредственных наблюдениях. Гелиоцентрическую систему, разработанную Аристархом Самосским, он отбросил именно потому, что принятая Аристархом круговая (а не эллиптическая) траектория движения планет не подтверждалась данными наблюдений. В своей системе Птолемей исходил из шарообразности земли, расположенной в центре вращающихся вокруг нее сфер небесных тел, движение которых он вычислял, основываясь на тригонометрии и сферической геометрии Гиппарха и Менелая. Он рассчитал продолжительность самого длинного для каждой широты дня, сроки солнечных затмений и составил каталог 1028 звезд, приводя и координаты каждый из них. На математических принципах основывалась и его «География» с приложением руководства по черчению карт. Определив размеры земли, Птолемей дал координаты 8000 географических пунктов, но сделал это весьма неточно.
В трактате «Оптика» он старался объяснить механизм зрения, отражения в зеркалах и рефракции при переходе луча света из воздуха в воду под разными углами. Ему же принадлежит и астрологический трактат «Тетрабиблион». В предисловии Птолемей писал, что в отличие от астрономии астрология имеет дело с вещами, которые не могут быть продемонстрированы, но тем не менее заслуживают исследования. Астрологические методы предсказания будущего он считал более надежными, чем иные виды гадания. Он характеризует благодетельные и зловредные планеты, общие астрологические прогнозы событий, относящихся к целым странам, городам и большим массам людей, таких как стихийные бедствия и войны, и, наконец, индивидуальный аспект астрологии — события в жизни отдельных людей и составление гороскопов.
Александрийская математическая школа дожила до VI в. В III и IV вв. там работали математик Диофант, положивший начало разработанной затем арабами алгебре, и Папп, суммировавший все основные проблемы античной математики и механики, между прочим, и в ее практическом применении к конструированию механизмов для переноса тяжестей, военных машин, насосов, водяных часов, автоматов, движущихся сфер. Труды Паппа в новое время привели к рождению аналитической геометрии.
Все это были крупные достижения античной науки, но оценены, развиты и использованы они были учеными будущих поколений. Современники оставались к ним равнодушны. Пока я занимался астрономией, писал в одной из своих эпиграмм поэт Леонид, меня не знал ни один благородный гражданин Италии. Теперь меня знают и любят все, ибо я понял, насколько Каллиопа (муза поэзии) выше Урании (муза астрономии)[91]. Александриец Теон в эпиграмме, посвященной Птолемею, называл его «божественным существом, познавшим движения светил и даваемые ими предзнаменования. Его небесный ум не имел ничего земного; и хотя, привязанный к земле, он делил жизнь смертных, он очистил свой дух от земных страстей, освободился от телесных уз». Здесь звучит та же мысль, что в одной анонимной эпиграмме, посвященной Эпиктету: «Проникнись мыслями и моралью Эпиктета, — советует автор, — если хочешь облегчить свой дух, стремящийся к небу, жаждущий оторваться от земли и подняться в небесную обитель»[92]. Наука о мироздании в ту эпоху в отличие от современности была лишь средством для очищения души, обретения ею свободы, приближения к божественному началу. Но этой цели огромное большинство тех, кто к ней стремился, пыталось достигнуть более доступными путями, принимая в готовом виде положения философии, постепенно отказывавшейся от попыток обосновать данными науки уже установившиеся, отлившиеся в некую стандартную форму доктрины. Слишком много написано книг, слишком много существует различных мнений ученых о земле и небе, но они не сделали людей ни лучше, ни счастливее, неоднократно говорили и Сенека и особенно Эпиктет. С той конечной, практической целью, которая стояла перед античной наукой — научить людей быть хорошими гражданами, добродетельными, свободными, а значит, и счастливыми, наука не справилась, а другой цели, кроме привлекавшего лишь немногих — познания ради познания — она поставить себе не могла. И здесь кризис общих и частных целей приводил к сужению горизонтов и застою.
Все это — симптомы, предвещавшие кризис античной культуры. Но, пожалуй, самым характерным для того времени явлением был все углублявшийся разрыв между идеологией господствующих и эксплуатируемых классов, являвшийся результатом углубления и обострения социальных противоречий.
Широким массам, трудящейся бедноте официальная пропаганда и культура господствующих классов становились все более чуждыми, а попытки поставить угнетенные классы под эффективный идеологический контроль давали совершенно обратные результаты[93]. В этой среде складывались свои представления, нашедшие свое отражение в обрабатывавших народные сюжеты баснях, в пословицах и поговорках, в эпитафиях, прославлявших покойного за его добродетели, казавшиеся его близким наиболее похвальными, в интерпретации образов популярных в низах богов, в проповедях крайних представителей кинизма, которых не чуждые умеренному кинизму Лукиан и Апулей называли «беглыми рабами», грубыми «трактирщиками» и «сапожниками». Представления эти в противоположность распространившемуся в высших классах презрению ко всем видам «рабской деятельности» отличались высоким уважением к труду и трудящемуся человеку. Таким вечным тружеником, не гнушавшимся простого труда, был для народа Геракл, ставший за это богом и помощником всех работающих. Физический труд представлялся не только необходимым, дающим средства к жизни, но силой, очищающей человека. На надгробиях часто изображались орудия труда, земледельческого и ремесленного, особенно плотничьи инструменты, ставшие символом правильной жизни. Покойного прославляли как искусного в своем деле, прилежного труженика, а баснописец Федр в басне о пчелах и трутнях утверждал, что продукт труда должен принадлежать тому, кто его произвел, а не никчемному бездельнику.
Высоко ценилась дружба, маленькие дружеские кружки в противоположность официальным коллегиям, единение с равными себе хорошими людьми, но никак не с могущественными и богатыми, которые хорошими людьми быть не могут, так как власть имущие прикидываются друзьями маленьких людей только для того, чтобы их разъединить и поработить, а богатый неизбежно или сам негодяй, или наследник негодяя. Включение старых плебейских лозунгов в императорскую пропаганду дискредитировало их в глазах народа и отвратило от попыток возобновить борьбу за их осуществление. Живуч, видимо, был некий смутный идеал справедливого социального строя, при котором каждый человек трудится на своем небольшом участке земли, никто не может у него отнять ни землю, ни созданное им своим трудом, никто ни от кого ни материально, ни морально не зависит. Но вместе с тем возникло сознание невозможности установления таких справедливых с точки зрения трудящихся отношении. Поэтому средством сохранить хотя бы духовную свободу признавалась возможная изоляция от мира богатых и знатных, от всех их учреждений и установлений. Повиноваться внешне, чтобы не давать повода проникать в свои внутренний мир, — такова была основная мысль, близкая к учению Эпиктета о неподчинении кому бы то ни было своих суждений.
Набору официальных добродетелей и учению о добродетели как о знании, принятому стоиками и отраженному в ходячем афоризме «добродетель это мудрость, плебс ее не имеет», противопоставлялись иные добродетели, выработанные в практике общения с друзьями и необходимой для бедняков взаимопомощи. То были доброта, кротость, простосердечие, милосердие и сострадание, невинность, чистая совесть, становившаяся здесь высшей моральной санкцией. Идея Рима, полиса, государства как главной, определяющей ценности выпадает. Напротив, наиболее радикальные киники последовательно отрицали все то, что является, как говорится в одной направленной против них речи, святыней для гражданина и включается в понятие Pietas[94]. Отрицали они и святость семейных уз и обусловленное ими повиновение жены мужу, детей отцу, уходили из семьи, ничего не желая брать у ее главы. Такой уход был, конечно, исключением, но и те, кто до подобной крайности не доходил, отвращались от исконных ценностей.
