Dissertatio de arte combinatoria — это ранняя работа Лейбница, написанная еще до пребывания в Париже (1672–1676), где он совершенствовал свои математические познания, узнавая от Гюйгенса и других о последних достижениях в области высшей математики. Этот труд положил начало его собственным успехам, и тогда же возникло исчисление бесконечно малых, к которому Лейбниц пришел независимо от Исаака Ньютона, работавшего примерно над теми же проблемами и в то же время. Мне нечего сказать о самом Ньютоне, но контекст возникновения лейбницевского исчисления бесконечно малых принадлежит истории, прослеженной в нашей книге. Лейбниц сам указывал, что зародыш его будущего учения содержался уже в Dissertatio de arte combinatoria.
Хорошо известно, что Лейбниц разработал проект под названием "характеристика".[912] Перечни должны быть составлены из всех существенных понятий мышления, а этим понятиям должны быть определены символы или "характеры". Влияние на эту схему ведущихся еще со времен Симонида поисков "образов для вещей" очевидно. Лейбниц знал о широко распространенном в его времена интересе к созданию универсального языка символов или знаков[913] (проекты Бистерфилда и других), но такие проекты, как уже было указано, сами находились под воздействием мнемонической традиции. И "характеристика" Лейбница должна была стать чем-то большим, нежели универсальный язык, она должна была стать "исчислением". "Характеры" использовались в логических комбинациях так, что в итоге формировалось универсальное искусство, пригодное для разрешения всех проблем. Зрелый Лейбниц, великий математик и логик, все еще прямо исходит из ренессансных попыток объединить классическое искусство памяти и луллизм, размещая образы классического искусства на комбинаторных кругах Луллия.
Совместно с "характеристикой" или исчислением Лейбниц задумывал и проект "энциклопедии", которая могла бы собрать воедино все известные человеку науки и искусства. Когда все виды познания будут систематизированы в энциклопедии, "характеры" будут определены ко всем понятиям, для решения всех проблем в конечном счете будет создано универсальное исчисление. Исчисление, полагал Лейбниц, применимо во всех областях познания и деятельности. Оно способно разрешать даже религиозные затруднения.[914] В случае разногласий, к примеру, на Трентском совете, не нужно больше затевать войну, но просто следует сесть рядом, сказав: "Давайте посчитаем".
Раймонд Луллий верил, что его "Искусство", с его буквенными обозначениями и вращающимися геометрическими фигурами приложимо ко всем составным элементам энциклопедии и что оно способно убедить магометан и иудеев в истине христианства. Джулио Камилло создал "Театр Памяти", в котором посредством образов должны быть синтезированы все знания. Джордано Бруно, приводя в движение образы на комбинаторных кругах Луллия, объехал со своим фантастическим искусством памяти всю Европу. В семнадцатом веке эту традицию унаследовал Лейбниц.
К своим проектам Лейбниц пытался привлечь внимание многих академий и власть имущих, однако безуспешно. Энциклопедия так и не была составлена; закрепление определенных "характеров" за понятиями так и не было завершено, универсальное исчисление не было создано. Как тут не вспомнить Джулио Камилло, который так и не смог завершить постройку грандиозного Театра Памяти, получавшего лишь нерегулярную и недостаточную помощь от французского короля. Или Джордано Бруно, лихорадочно испытывавшего одну за другой мнемонические схемы, пока не встретил свою смерть на костре.
Все же Лейбниц сумел привести некоторые направления своего тотального проекта к завершению. Он был убежден, что его достижения в математике фундаментальны благодаря успешному изобретению символов, представляющих количественные изменения и их отношения. "И в самом деле", говорит Кутюра, "очевидно, что самое знаменитое из его изобретений, исчисление бесконечно малых, произошло в ходе его настойчивых поисков новых и более общих символических систем и что, наоборот, это открытие утвердило его во мнении, что для дедуктивных наук крайне важное значение имеет заданность точной характеристики".[915] Абсолютная оригинальность Лейбница — продолжает Кутюра — состоит в изображении посредством определяющих сущностные свойства знаков, понятий и процедур, по отношению к которым до тех пор еще никакого обозначения не существовало.[916] Короче говоря, именно благодаря изобретению новых "характеров" он получил возможность оперировать исчислением бесконечно малых, которое, однако, было лишь фрагментом, или образчиком его так и не завершенной "универсальной характеристики". Если согласиться с нашим предположением, что лейбницевская "характеристика" происходит из мнемонической традиции, то это означает, что перенесенный в сферу математических символизаций поиск "образов для вещей" привел к открытию новых и более точных математических, или логико-математических, обозначений, сделавших возможными новые типы исчисления. Для Лейбница в исследовании "характеров" всегда было принципиально важно, чтобы характеры как можно более точно отображали реальность, или реальную природу вещей, и некоторые места из его работ проливают свет на основу его поиска. Так, в Fundamenta calculi rartiocinatoris он определяет "характеры" как знаки, написанные, нарисованные или высеченные. Знак тем пригоднее, чем ближе он к определяемой вещи. Однако Лейбниц замечает, что характеры, употребляемые химиками или астрономами, к примеру, те, которые Джон Ди предлагает в своей Monas hierogliphica, бесполезны, как и китайские и египетские изображения. Язык Адама, которым тот именовал творения, был близок к реальности, но мы не знаем его. Слова обычных языков несут на себе печать проклятия, и их использование приводит к ошибке. Единственно наилучшими для точного исследования и исчисления являются notae арифметиков и алгебраистов.[917]
Об интересе Лейбница к "lingva adamica", магическому языку, на котором Адам называл творения, см. Couturat, Logique, p. 77.
Это и другие, подобные ему, рассуждения показывают, что Лейбниц ведет свое исследование, вдумчиво продвигаясь по миру прошлого, среди магических "характеров", знаков алхимиков, образов астрологов, монады Ди, оформляющей характеры семи планет, мифического языка Адама, магически соприкасающегося с реальностью, таящих истину египетских иероглифов. Он исходит из всего этого, как его столетие исходит из ренессансного оккультизма, находя истинные notae, то есть ближайшие к реальности характеры, в математических символах.
Лейбниц хорошо знаком с этим прошлым, возможно даже, что, предупреждая обвинения в том, что его "универсальная характеристика" слишком тесно с ним связана, он называет свой проект "невинной магией" или "истинной каббалой".[918] В других местах он прямо будет использовать язык прошлого, говоря о "характеристике" как о величайшем секрете, универсальном ключе. Во введении к "arcana" его энциклопедии утверждается, что основана будет всеобщая наука, новая логика, новый метод, Ars reminiscendi, или Мнемоника, Ars characteristica, или Символика, Ars Combinatоria, или Луллиана, Каббала мудрости, Натуральная магия, короче, все науки будут содержаться в ней, как в океане.[919]
Мы имели уже возможность вчитаться в пространный титул бруновских "Печатей",[920] или же в послание, в котором он знакомит докторов Оксфорда с той безумной мнемонической системой, что ведет к открытию новой религии Любви, Искусства, Магии и Матезиса. Кто мог предположить, что в этом тумане напыщенного старого стиля Лейбниц действительно отыщет Великий ключ? Истинный ключ, говорит он в наброске "характеристики", до сих пор не был найден, и это доказывает бессилие магии, переполнившей все книги.[921] К свету истины способна привести только математика.[922]
Возвратимся несколько назад и всмотримся еще раз в странную диаграмму (ил. 11), извлеченную нами из "Теней" Бруно. На ней магические образы, вращающиеся в центральном круге, управляют образами остальных кругов, содержание их составляет элементарный мир и самого внешнего круга, на котором представлены все виды человеческой деятельности. Или вспомним "Печати", где всякий мыслимый метод запоминания, знакомый бывшему доминиканцу, неустанно встраивается в различные комбинации, действенность которых покоится на предполагаемой магической силе мнемонических образов. Перечитаем еще раз то место в конце "Печатей" (аналог ему можно обнаружить во всех бруновских книгах о памяти), где искусник оккультной памяти перечисляет различные виды образов, которые можно разместить на Луллиевых комбинаторных кругах, и среди них особо выделяются знаки, notae, характеры, печати.[923] Или обратим взгляд к статуям приравненных к звездам богов и богинь, что в качестве магических образов реальности, равно как и образов памяти, охватывают все возможные понятия, к статуям, вращающимся на кругах в "Статуях". Или еще представим себе безнадежно запутанный лабиринт мнемонических комнат в "Образах", комнат, заполненных образами всех вещей элементарного мира, подвластных важнейшим образам олимпийских богов.
