Глава семнадцатая. Формулы успеха
ПОКА НЕ РАЗГАДАНЫ
а скалах в Сахаре, помимо рисуночных изображений, самыми известными из которых являются фрески Тассили, можно увидеть и странные «ленты», процарапанные но камню, внутри которых находятся значки, похожие на рунические, с добавлением точек, кружков, «крестиков». От этих надписей веет глубочайшей древностью. Каково же было удивление ученых, когда они обнаружили, что подобным письмом и по сей день пользуются покорители Сахары, — туареги. Причем сохранилось оно только у женщин (мужчины, как правоверные мусульмане, пользуются арабским письмом). «Женское письмо туарегов» называется ими самими тифинаг. Лингвисты без труда узнали в этом слове вариант латинского «пуника» — так называли карфагенян древние римляне. А грамматологи обнаружили несомненное сходство знаков письма тифинаг с древнейшими надписями из Туниса и Алжира, возраст которых около двух тысяч лет. Письмена эти принято называть ливийскими или нумидийскими (по наименованию Нумидии, древнего государства, существовавшего на территории нынешнего Магриба).
Нумидийские письмена — предтеча современной письменности туарегов. Откуда произошли они, до сих пор неясно. Название «тифинаг» указывает на пуническое письмо, ветвь финикийского. Однако знаки тифинага совершенно не похожи на финикийские. Назывались и другие «адреса»: Южная Аравия, Египет, Синайский полуостров, Эгеида. Но все это — лишь гипотезы. Тем более, что не расшифрованы тексты, найдсииые в Мавритании; мы можем читать лишь письмена Магриба.
Нерасшифрованными остаются и так называемые турдетанские письмена, которые нашли на территории Южной Испании, где некогда существовало могущественное государство Тартесс, о богатстве которого можно найти упоминания даже в Библии (сюда, за серебром и другими ценностями, посылал свои корабли царь Соломон). Целый ряд турдетанских знаков похож на знаки нумидийцев и ливийцев. Другие знаки, напротив, обнаруживают сходство с письменами, найденными здесь же, на Пиренейском полуострове, которые также не расшифрованы (их называют иберийскими, от древнего названия Испании — Иберия). И, что самое интересное, есть большое сходство между иберийскими и карийскими письменами, хотя их разделяет Средиземное море.
В Малой Азии совсем недавно был обнаружен ряд текстов, написанных письменами, похожими на карийский алфавит, но тем не менее, отличными от него. Одни из них называют паракарийскими («околокарийские»), другие — кароидными («подобные карийским»). Найдены и тексты, похожие на лидийские письмена (паралидийские). Все они не расшифрованы (да и карийские тексты мы научились читать каких-нибудь 7–8 лет назад), и, возможно, раскрытие тайны этих письмен прольет свет и на многие спорные вопросы происхождения и распространения алфавита. Ведь не исключено, что и греки, и финикийцы, и жители Малой Азии и жители Южной Аравии позаимствовали свои знаки из одного и того же источника, «протофиникийского» письма, памятники которого пока что не удалось обнаружить.
Туарегское письмо тифинаг.
А помимо этих нерасшифрованных алфавитов (да и алфавитов ли?), непрочтенными остаются надписи, покрывающие скалы Канарских островов, протоурартские иероглифы и Майкопская плита, найденпые на Кавказе, краткие тексты, вроде диска из Феста, надписи на камнях в районе Анд или надписи на сосуде из Алеканово, и длинные тексты, оставленные индейцами майя, протоиндийские и критские рисуночные письмена, слоговая письменность Библа, кохау ронго-ронго острова Пасхи, различные «протописьмена», обнаруженные на территории Египта, Синайского полуострова, Палестины, Сирии, письмена бохайцев, киданей, чжурчжэней на Дальнем Востоке и загадочные геометрические знаки, покрывающие более пятисот сланцевых плит, найденных в различных частях Испании.
«РАССТОЯНИЕ ЕДИНСТВЕННОСТИ»
Перед нами «текст», состоящий из одного единственного знака. Можно ли расшифровать его? Разумеется, нельзя. Ведь знак может быть, в принципе, любой буквой неизвестного алфавита. И не только буквой, но и слоговым знаком, или логограммой, или идеограммой.
А если текст состоит из 10 знаков? 100? 1000? 10 000? Когда мы можем решить, что объем текста достаточен для его дешифровки? Первую попытку ответить на этот вопрос предпринял американский инженер и математик Клод Шеннон, создатель теории информации.
В годы второй мировой войны остро стоял вопрос о создании надежных шифров. Необходимо было решить и противоположную задачу: расшифровывать секретные донесения противника. В Соединенных Штатах над решением этой проблемы работали многие выдающиеся ученые, в том числе и Клод Шеннон. Результатом его исследований стал секретный доклад «Математическая теория криптографии» (тайнописи). После окончания войны доклад был рассекречен и лег в основу работы Шеннона «Теория связи в секретных системах», перевод которой был опубликован и в вашей стране.
Нумидийская надпись.
«Расстояние единственности» — так назывался в этой работе минимальный объем текста, при котором возможно одно, единственно правильное, «решение», расшифровка криптограммы. Допустим, мы имеем шифровку на английском языке, где буквы заменены цифрами (вспомните «Золотого жука» Эдгара По, который, кстати, был одним из пионеров математической методики расшифровки криптограмм). В принципе, мы можем прочитать эту (и любую другую) шифровку путем простого перебора. Имеется 26 различных цифр. Им соответствует 26 букв английского алфавита. Последовательно пробуя варианты (является ли знак 01 буквой «а»? буквой «в»? буквой «с»? и т. д.), мы можем натолкнуться на верное решение. Но оно будет единственно правильным лишь тогда, когда нам в руки попал достаточно большой текст. В противном случае мы можем прочесть шифровку несколькими способами. И все они будут правильны с точки зрения английского языка, все они будут составлять осмысленные тексты.
Шеннон показал, что для английского языка и алфавита «расстояние единственности» равно примерно тридцати знакам. Если мы имеем текст такой (или большей) длины, мы вправе считать, что он имеет одно и только одно «решение». Если длина текста меньше тридцати знаков, возможно несколько его «прочтений». И чем короче текст, тем больше вариантов «прочтения» он допускает.
Например, если в тексте всего лишь восемь знаков, мы можем сопоставить с ним более 40 000 комбинаций английских букв, которые могут соответствовать этим знакам. Примерно 1/8 этих комбинаций будет правильной, т. е. будет образовывать слова английского языка. Иными словами, возможно около 5000 «решений» криптограммы (т. е. эти восемь знаков могут быть прочтены и как слово the first, и как district, и как in danger и т. д. и т. п.). А это говорит о том, что практически мы не в состоянии расшифровать криптограмму — слишком уж много вариантов ее решения, слишком уж мало знаков входит в нее.
Как же Шеннону удалось определить «расстояние единственности», величину текста, достаточного для дешифровки? Величина эта слагается на трех показателей. Прежде всего — общее число разных знаков, чтение которых нам предстоит установить. Затем — число «референтов», количество букв (или звуков), которым должны соответствовать знаки шифровки (например, в случае, разбиравшемся выше, число цифр-знаков равно 26, число «референтов», букв английского алфавита, также равно 26). И, наконец, необходимо знать третью величину, — так называемую «избыточность языка».
Не всякое сочетание букв образует английское слово (так же, как русское, немецкое и т. д.). Одни буквы и сочетания букв употребляются в английском очень часто (например, «ти-эйч»), другие — редко, а третьи по встречаются вообще (например «эйч-ти»). Кроме законов фонетики, морфологии, лексики, есть еще и законы грамматики, требующие согласования времен, падежей и т. д. Все это накладывает на язык множество «запретов», ограничений. И тем самым создает «избыточность» языка (если есть местоимение «мы», то и глагол будет во множественном числе и т. д.). Для английского языка она равна примерно 75 процентам. То есть примерно три четверти букв в английском тексте являются «липшими», появление их вызвано не стремлением передать информацию, а законами грамматики, лексики и т. д. Конечно, это сокращает во много раз число возможных сообщений и позволяет находить «расстояние единственности» для криптограмм.
ФОРМУЛЫ ТИПОВ ПИСЬМА
Возможно ли применить методику Шеннона к древним текстам? Разумеется, все исходные величины — и число дешифруемых знаков, и число их возможных «референтов», и величина избыточности — будут иными. Но общий подход остается тем же. Справедливой остается и формула, по которой определяется «расстояние единственности», объем текста, при котором возможна его однозначная расшифровка.
