MyBooks.club
Все категории

Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

На сайте mybooks.club вы можете бесплатно читать книги онлайн без регистрации, включая Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней. Жанр: Математика издательство -,. Доступна полная версия книги с кратким содержанием для предварительного ознакомления, аннотацией (предисловием), рецензиями от других читателей и их экспертным мнением.
Кроме того, на сайте mybooks.club вы найдете множество новинок, которые стоит прочитать.

Название:
Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней
Автор
Издательство:
-
ISBN:
-
Год:
-
Дата добавления:
13 февраль 2019
Количество просмотров:
265
Читать онлайн
Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней

Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней краткое содержание

Эрик Белл - Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней - описание и краткое содержание, автор Эрик Белл, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки mybooks.club
Американский математик, исследователь в области теории чисел Эрик Т. Белл посвятил свою книгу истории происхождения математической мысли и разработки численной теории с момента ее зарождения в древности до современной эпохи. Обоснованно и убедительно автор демонстрирует влияние, которое оказала «магия чисел» на развитие религии, философии, науки и математики. Э.Т. Белл рассматривает процесс превращения числа из инструмента счета в объект культуры, сформировавшийся в VI веке до н. э. в школе древнегреческого философа, мистика, физика-экспериментатора и математика Пифагора – главного героя его исследования. Основополагающим моментом учения великого ученого древности стала доктрина о том, что «все сущее есть число». Доктор Белл изучил развитие этой доктрины: ее упадок в XVII веке и блистательное возрождение в современной физике. Автор также представил и проанализировал труды таких гигантов математики, как Галилей, Джордано Бруно, Ньютон.

Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней читать онлайн бесплатно

Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней - читать книгу онлайн бесплатно, автор Эрик Белл

Релятивистская теория гравитационного поля (1915–1916) предсказала (среди многого другого), что линии в спектре света, испускаемого от массивной звезды (например, Солнца), должны быть перемещены к красному концу спектра на расчетное число, в то время как соответствующие линии в спектре света, произведенного в физической лаборатории, не показывают подобного изменения. Предсказание было подтверждено наблюдаемым фактом.

Аналогично для предсказания (1927) ортоводорода и параводорода в соответствии с современной квантовой теорией. Хотя и достаточно сложная, квантовая теория предлагает один из самых простых и наиболее вероятных доказательств, что законы природы могут быть выведены полностью эпистемологическими рассуждениями. Ведь зависимость квантовой теории от эмпирической очевидности ее основных постулатов, несомненно, настолько мала и фактически настолько неуловима, что любой, кто желает не придавать ей значения, может сделать это, никак серьезно не потревожа свою научную совесть.

Факты в этом вопросе похожи на те, что были в случае рождения постулата о электрически заряженном полом проводнике. Один из постулатов в квантовой теории утверждает, что невозможно одновременно измерить точно и импульс, и координаты перемещающейся частицы. Если одно измерение сделано точно, другое обязательно становится соответственно сомнительным или неточным. Они любопытно связаны числовой формулой (еще один постулат), которую нет смысла приводить здесь. Этот «принцип неопределенности» является результатом многочисленных неудач при выполнении или представлении опыта, в котором и импульс, и координаты пытались измерить одновременно.

Нумерология Канта – Пифагора включает эту неспособность вообразить желательный опыт в своих постулатах относительно природы человеческого сознания. Для них это потребность в способе, которым разум должен передать содержание чувственного опыта. Другие классифицируют это как индукцию (умозаключение) от эмпирической очевидности, равную всем научным индукциям. Они отрицают, что чрезвычайно абстрактные общие принципы современной физики не загрязнены наблюдением и опытом, но допускают (как и все остальные), что выводы (дедукция) путем математических рассуждений из этих самых утонченных абстрактных принципов множественны, чаще не соответствуют наблюдениям, а иногда и потрясающе неожиданны. Им также трудно поверить, что возможно получить нечто из ничего, средствами математики или любыми другими средствами, доступными человечеству. С этим пифагорейцы соглашаются, добавляя, что взять следует лишь столько, сколько вложено… разумом.

Без математических формальностей нельзя показать пределы и действенность таких простых постулатов современной физики, как, например: «Если система тел (скажем, скопления звезд) перемещается с постоянной скоростью в некотором направлении, невозможно обнаружить движение наблюдениями, выполненными полностью в пределах самой системы (и поэтому независимо от внешних тел)». Это – один из постулатов специальной теории относительности (частной теории относительности). Знакомая иллюстрация – идеальный железнодорожный вагон, перемещающийся с неизменяющейся скоростью по прямому пути. Если все шторки закрыты, пассажиры не в состоянии определить, находится ли вагон в покое или в движении. Но стоит применить торможение или рельсы уйдут в сторону – ответ будет получен немедленно.

Прокручивая в уме этот релятивистский постулат снова и снова, мы легко убедим себя, что это трюизм (банальность), возможно необходимое логическое последствие простых значений ключевых слов «направление» и «постоянная скорость». Поверив этому, мы увидим, что постулат – более или менее вопрос грамматики и синтаксиса или, если кому-то больше нравится, семантики. О чем это говорит? На самом деле это ничего не говорит о мире чувственного опыта, кроме, возможно, утверждения, согласно которому «его невозможно обнаружить». Последнее подразумевает наблюдателя или «обнаруживателя», который, как предполагается, пытается что-то сделать. Игнорируя «наблюдателя» (ему придется проводить наблюдения до скончания века, чтобы установить «невозможность»), сделаем следующий очевидный шаг и идентифицируем правильный синтаксис с правильным рассуждением. Тогда становится ясно (возможно, обманчиво), что постулат являлся потребностью разума; строение нашего разума таково, что не представляется никакой альтернативы. Поэтому можно справедливо полагать, будто мы обнаружили один из «эпистемологических принципов» физики.

Продолжая подобным образом постигать все признанные фундаментальными законы физики, мы обнаружим, что еще несколько из них легко представить (в интересах экономии мысли) как потребность для любого последовательного рассуждения относительно «внешнего мира». Но если оглянуться на историю физики со времен Галилея и Ньютона, то можно вспомнить, что все чрезвычайно значимые законы были выведены только после десятилетий кропотливого наблюдения и утомительных опытов. Теперь, когда вся тяжелая работа успешно осталась позади, мы признаем, словами пифагорейцев, ее полную ненужность. Если бы наши предшественники достаточно занимались самоанализом и вникали в суть, они упрятали бы подальше и все эти наблюдения, и все эти опыты. Правда (не эпистемологический трюизм), состоящая в том, что некоторые греческие ученые и философы, да и немало средневековых логиков именно этим и занимались и открывали немногим меньше тех, кто подтверждал все чувственным опытом, стоит особняком. Возможно, современники будут более успешны, если только не постфактум.

Даже если эпистемологическому методу в науке не суждено найти ничего нового, это, по крайней мере, покажет, что кое-что из старого более очевидно, нежели предполагалось. Любое сокращение лишних гипотез можно считать удачей. Но похоже, слишком оптимистично ожидать, как больше чем полдюжины ведущих ученых за каких-то тысячу лет достаточно усовершенствуют самосозерцательную технику, чтобы делать новые научные открытия. В конце концов всеобщая теория относительности (без сопровождающего математического аппарата) могла бы быть высказана еще Пифагором. И все же Платон просмотрел ее, и Аристотель, и Ньютон, и Максвелл, и сотни других, кто мог, но не сумел.

Окончательная цель современных пифагорейцев по существу та же, какую преследовали их древние предшественники. Они стремятся обнаружить систему вполне математических утверждений, подводящих итог всего узнаваемого о физической вселенной, и способную к предсказанию всех физических событий. В данном случае термин «физический» используется, чтобы исключить все живое. Чем меньшее количество утверждений потребуется, тем лучше; одно – это идеал. Весь «внешний мир» будет тогда навсегда уменьшен до одной великой математической формулы. Это объединяет мечту Пифагора и амбиции Лапласа. И ничего больше не надо будет ни открывать, ни выдумывать. Но имеется различие, которое Кант оценил бы: комплексная формула должна быть найденной в самом разуме. Все законы неодушевленного мира будут тогда очевидны интуитивно без обращения к чувствам. Не зря же жил Платон.

Предвкушение, каким может быть результат, появилось у Эддингтона в 1936 году, в его впечатляющей и наводящей на размышления «Теории относительности протонов и электронов». Поскольку доказательство (329 страниц) техническое, мы можем представлять только несколько заключений, выбрав интересные с точки зрения формирования независимого мнения о самой работе. Начиная с 1936 года появились существенные модификации теории, но ни одной, имеющей целью уничтожить характерные особенности. Новые открытия легко добавлять там, где необходимо квалифицированное дополнение.

Эддингтон обращает внимание, что имеются некоторые признанные «мировые константы» для описания природы, семь из которых обычно считаются фундаментальными для физики и космологии. Три: масса протона, масса электрона и заряд электрона – пожертвованы атомной физикой; одна – постоянная Планка – квантовой теорией; и еще три: скорость света, «гравитационная постоянная» и «космическая постоянная» – релятивистской физикой и космологией. Математические выражения этих семи констант содержат буквы, обозначающие произвольные единицы «длины», «времени» и «массы». Элементарной алгеброй эти произвольные три легко исключены. Семь констант, таким образом, производят простые, и только «четыре» из чистых чисел, напоминающих нам о Пифагоре и Эмпедокле. Одно из этих четырех – большое число N, которое декларировано как «число частиц во вселенной». Другое, очень известное, является главным числом 137, основа «тонкоструктурной постоянной» спектроскопии. Мы возвратимся к 137 через мгновение. Еще одно число – отношение массы протона к массе электрона, это – рациональное число. Протон и электрон – элементарные частицы, из которых, как полагают, состоят атомы. Оставшееся чистое число, предоставленное фундаментальными константами природы, столь же интересно, но уже скорее технически.


Эрик Белл читать все книги автора по порядку

Эрик Белл - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки mybooks.club.


Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней отзывы

Отзывы читателей о книге Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней, автор: Эрик Белл. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.

Прокомментировать
Подтвердите что вы не робот:*
Подтвердите что вы не робот:*
Все материалы на сайте размещаются его пользователями.
Администратор сайта не несёт ответственности за действия пользователей сайта..
Вы можете направить вашу жалобу на почту librarybook.ru@gmail.com или заполнить форму обратной связи.