Эта книга — о химерах, сродни снам, которые умеют видеть ученые, чтобы представить то, чего нельзя наблюдать. В этих сновидениях окружающий мир более рельефен, чем в реальности.
Книга — о машинах, которые никогда не работали, даже не существовали, но выполнили для человечества огромную работу…
Ахиллес гонится за черепахой, кванты «играют» в бильярд, «дьявол Максвелла» соперничает с «богом Ньютона», случай сражается с неизбежностью, механизм Стевина и машина Карно преодолевают «вечный» двигатель, «близнецы Эйнштейна» штурмуют космос…
Вы вправе возразить: дьяволы не существуют, идеальную машину Карно создать невозможно, наконец, у Эйнштейна никогда не было близнецов! А между тем не работавшая машина Карно и несуществующий дьявол способствовали созданию термодинамики — науки, указавшей причину развития всех процессов природы от прошлого к будущему. А неродившиеся близнецы принесли человечеству столько сведений о жизни Вселенной, что еще многие поколения будут питаться их мудростью…
Речь в книге пойдет о мысленных экспериментах и математических моделях. Они способствовали рождению самых плодотворных теорий, помогли возникнуть многим областям знания. Мысленные эксперименты и математические модели позволяют изучить и предсказать свойства и поведение реальных машин еще до того, как они изготовлены, перед тем, как начато их конструирование.
Вы можете спросить: почему такой акцент на мысленных экспериментах? Разве реальный опыт не высший судья науки? Разве не он главная движущая пружина и в конструировании, и в проверке любой теории и гипотезы?
Чтобы не уподобиться глубокомысленным спорщикам, озабоченным решением проблемы: что первичнее — курица или яйцо, обратимся к истории и к достижениям наших дней. Разберемся, как соотносятся между собой мысленный эксперимент и реальный опыт, наблюдение и теория.
Многие знают рассуждение об Ахиллесе и черепахе. Оно принадлежит греческому философу Зенону. Суть его, изложенная в современном духе, такова. Ахиллес пробегает сто метров за десять секунд. Черепаха проползает за это время только десять метров, но имеет сто метров форы. Вопрос: через какое время Ахиллес догонит черепаху?
Попробуем ответить, следуя Зенону. Пробежав сто метров, Ахиллес обнаружит, что черепаха продвинулась вперед на десять метров. Преодолев эти десять, он увидит, что она впереди на один метр. Он продвинется на метр и заметит, что она все еще впереди на 10 сантиметров. Продвинувшись на 10 сантиметров, он убеждается в том, что она все еще впереди, между ними 1 сантиметр. Еще одно усилие, еще один сантиметр, но между ними расстояние в 1 миллиметр! И так далее, продолжает Зенон. Вывод: Ахиллес никогда не догонит черепаху.
Вот еще одно из логических построений Зенона. Стрела выпущена из лука, она должна лететь к цели. Но перед тем как преодолеть расстояние до цели, она вынуждена пролететь половину этого расстояния, а до того — половину от этой половины, то есть его четверть, а до того — половину четверти и так далее. Прежде чем стрела преодолеет мельчайшую долю пути, она, естественно, должна пролететь ее половину. Какой же вывод делает Зенон? Стрела не сдвинется с места.
Зенон провел еще ряд подобных рассуждений. Их цель — понять суть движения. Каждое из этих рассуждений, по существу, является мысленным экспериментом. Древние мудрецы не знали, как опровергнуть Зенона. Это может показаться странным. Ведь они видели полет стрелы и вряд ли сомневались в том, что даже малый ребенок способен обогнать черепаху. Однако лучшие умы еще недавно оставались бессильными против подобных рассуждений. Все понимали, что в безупречной логике Зенона скрыт какой-то порок. Но какой?
Движенья нет, сказал мудрец брадатый,
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить.
Хвалили все ответ замысловатый.
Так Александр Сергеевич Пушкин — даже не будучи ученым — проиллюстрировал доказательную мощь опыта. Его превосходство над словесными аргументами. Но тем не менее стихотворение заканчивается такими словами:
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей (1).
В какой же части стихотворения содержится истина? Пушкин знал, что видимое движение Солнца в течение веков служило неопровержимым доводом в пользу неподвижности Земли. И своим заключением подчеркнул, что очевидность — не обязательно истинность. И самый очевидный опыт или наблюдение, воспринятые не критически, способны привести к ложным заключениям.
Не удивительно, что один из самых трудных вопросов, обсуждавшихся учеными всех времен, — что есть истина?
Дело в том, что вопросы, с которыми встречаются люди, часто кажутся совсем простыми, и почти каждый считает, что может на них ответить. Но сравните эти ответы. В большинстве случаев они различны, а иногда и противоречат один другому. Во многих случаях не совпадают и ответы крупных ученых-философов и естествоиспытателей. Конечно, это не значит, что вопросы, приводящие к противоречивым ответам, не имеют однозначного толкования. Оно существует. Но путь к верному ответу не прост.
Вот как далеко завела нас мысль о машинах, которые никогда не работали!
Не будем пока углублять и уточнять подобные вопросы или стремиться дать на них окончательные ответы. Каждый должен прийти к ним сам, обдумывая свой личный опыт, стремясь расширить его активной практической работой и чтением книг, сравнивая мнения специалистов, перед которыми возникали аналогичные вопросы. Вот, например, мнение одного из них о соотношении опыта и теории:
«Опыт никогда не скажет теории «да», но говорит в лучшем случае «может быть», большей же частью — просто «нет». Когда опыт согласуется с теорией, для нее это означает «может быть», когда же он противоречит ей, объявляется приговор: «нет» (2).
Цель этой книги — не подсказать готовый ответ, не сформулировать его, а помочь читателю в его собственных увлекательных поисках. Тем же, кто еще в школьные годы не понял вреда подсказок, напомним мнение авторитета, который утверждал: «Если у тебя спрошено будет: что полезнее — солнце или месяц? — ответствуй — месяц. Ибо солнце светит днем, когда и без того светло, а месяц ночью. Но с другой стороны: солнце лучше тем, что и светит и греет; а месяц только светит, и то лишь в лунную ночь».
Авторитет, мнение которого представляется автору весьма ценным, давал и другие указания, например: «Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий».
От него исходит и такой совет: «Если на клетке слона прочтешь надпись: «Буйвол», не верь глазам своим».
И наконец: «Глядя на мир, нельзя не удивляться!» (3.)
Введение несколько затянулось. Оно стало отчасти похожим
