80
Идея, что стрела времени требует низкоэнтропийного прошлого, имеет долгую историю, восходя к Больцману и другим; она обсуждалась в некоторых деталях в книге: Рейхенбах Г. Направление времени. М.: URSS, 2003. и отстаивалась особенно интересным количественным методом в книге: Пенроуз Р. Новый ум короля. М.: URSS, 2008. С. 293–297.
Вспомним, что наше обсуждение в этой главе не принимает во внимание квантовую механику. Как показал Стивен Хокинг в 1970-е гг., когда рассматриваются квантовые эффекты, чёрные дыры позволяют некоторому количеству радиации просачиваться наружу, но это не влияет на их статус самых высокоэнтропийных объектов в космосе.
Естественный вопрос заключается в том, откуда мы знаем, что не существуют некоторые будущие ограничения, которые также имеют влияние на энтропию. По правде говоря, мы этого не знаем, и некоторые физики даже предлагали эксперименты, чтобы обнаружить возможное влияние, которое такие будущие ограничения могли бы оказывать на вещи, которые мы можем наблюдать сегодня. Интересная статья, обсуждающая возможность будущих и прошлых ограничений на энтропию, — Gell-Mann М. and Hartle J. Time Symmetry and Asymmetry in Quantum Mechanics and Quantum Cosmology, in Physical Origins of Time Asymmetry. J. J. Halliwell, J. Perez-Mercader, W. H. Zurek, eds. Cambridge, Eng.: Cambridge University Press, 1996, а также другие статьи в частях 4 и 5 этого сборника.
На протяжении этой главы мы говорили о стреле времени, ссылаясь на очевидный факт, что имеется асимметрия вдоль оси времени (оси времени любого наблюдателя) пространства-времени: гигантское разнообразие последовательностей событий выстраивается в одном порядке вдоль оси времени, но обратное упорядочение таких событий появляется редко, если вообще появляется. На протяжении многих лет физики и философы делили эти последовательности событий на подкатегории, для которых временна́я асимметрия может, в принципе, быть объяснена логически независимым образом. Например, тепло перетекает от горячих объектов к более холодным, но не от холодных объектов к горячим; электромагнитные волны испускаются наружу из источников вроде звёзд и электрических лампочек, но, кажется, никогда не собираются внутрь таких источников; Вселенная выглядит однородно расширяющейся, но не сжимающейся; и мы помним прошлое, но не будущее (это называется, соответственно, термодинамической, электромагнитной, космологической и психологической стрелой времени). Все эти явления асимметричны во времени, но они могут, в принципе, получать свою временну́ю асимметрию благодаря совершенно разным физическим принципам. Моя точка зрения, которую многие разделяют (но другие — нет), состоит в том, что, исключая, возможно, космологическую стрелу времени, эти явления временно́й асимметрии фундаментально не отличаются и, в конце концов, поддаются одинаковому объяснению — которое мы описываем в этой главе. Например, почему электромагнитное излучение распространяется в виде расходящихся волн, но не в виде сходящихся волн, хотя оба вида волн являются совершенно правильными решениями уравнений электромагнетизма Максвелла? Да потому, что наша Вселенная имеет низкоэнтропийные, когерентные, упорядоченные источники таких расходящихся волн — звёзды и электрические лампочки, например, — и существование этих упорядоченных источников является результатом ещё более упорядоченного окружения в отправной точке Вселенной, как обсуждается в тексте. Психологическая стрела времени труднее для понимания, поскольку тут очень многое связано с микропсихическими основами человеческого мышления, которые нам ещё предстоит понять. Но большой прогресс в понимании стрелы времени имеет место в её отношении к компьютерам — выполнение и завершение вычислений, запись результатов есть основная вычислительная последовательность, энтропийные свойства которой хорошо поняты (в работах Чарльза Беннета, Рольфа Ландауера и др.) и тесно связаны со вторым началом термодинамики. Таким образом, если человеческое мышление может быть связано с вычислительным процессом, то может быть применено и сходное термодинамическое объяснение. Отметим также, что асимметрия, связанная с тем фактом, что Вселенная расширяется, а не сжимается, связана со стрелой времени, которую мы исследовали, но логически отличается от неё. Если расширение Вселенной замедлится, остановится, а затем повернёт к сжатию, стрела времени всё ещё будет указывать в том же направлении. Физические процессы (разбивание яиц, старение людей и т. д.) всё ещё будут происходить в обычном направлении, даже если расширение Вселенной сменится сжатием.
Для склонного к математике читателя отметим, что, когда мы делаем такой вид вероятностного утверждения, мы предполагаем особую меру вероятности: такую, которая однородна относительно всех микросостояний, совместимых с тем, что мы видим прямо сейчас. Имеются, конечно, другие меры, которые можно было бы использовать. Например, Дэвид Альберт (Albert D. в Time and Chance) отстаивает использование вероятностной меры, которая однородна по всем микросостояниям, совместимым с тем, что мы видим сейчас, и с тем, что он называет гипотезой о прошлом, — с очевидным фактом, что Вселенная началась с низкоэнтропийного состояния. Используя эту меру, мы удаляем из рассмотрения все истории, кроме тех, которые совместимы с низкоэнтропийным прошлым, подтверждаемым нашей памятью, записями и космологическими теориями. При таком способе мышления вероятностной загадки по поводу Вселенной с низкой энтропией нет; Вселенная начала этот путь, по предположению, с вероятностью 1. Остаётся, правда, всё та же гигантская головоломка, почему она начала таким образом, хотя это и не озвучивается явно в вероятностном контексте.
Вы можете попытаться объяснить, что известная Вселенная имела сначала низкую энтропию просто потому, что она была намного меньше по размеру, чем сегодня, а потому — подобно книге с несколькими страницами — допускала намного меньше перестановок своих составляющих. Но для неё самой этот фокус не проходит. Даже маленькая Вселенная может иметь гигантскую энтропию. Например, одна из возможных (хотя маловероятных) судеб для нашей Вселенной заключается в том, что текущее расширение однажды остановится, повернётся, и Вселенная станет сжиматься, закончив в так называемом Большом сжатии. Расчёты показывают, что хотя размер Вселенной уменьшается во время фазы сжатия, энтропия будет продолжать расти, а, это означает, что малый размер не гарантирует малой энтропии. Однако в главе 11 мы увидим, что малый начальный размер Вселенной на самом деле играет важную роль в том наилучшем объяснении низкоэнтропийного начала, которое имеется на настоящий момент.
Хорошо известно, что уравнения классической физики не могут быть решены точно, если вы изучаете движение трёх или более взаимодействующих тел. Так что даже в классической физике любые реальные предсказания о движении большого набора частиц будут с неизбежностью приблизительными. Суть, однако, в том, что тут не имеется фундаментального предела, насколько точным может быть это приближение. Если бы мир управлялся классической физикой, тогда с помощью всё более мощных компьютеров и задания всё более точных начальных данных для положений и скоростей мы могли бы подобраться всё ближе к точному ответу.
В конце главы 4 отмечено, что результат Белла, Аспекта и других не исключает возможности, что частицы всегда имеют определённые положения и скорости, хотя мы никогда не можем определить такие свойства одновременно. Более того, версия квантовой механики Бома явно реализует такую возможность. Таким образом, хотя широко распространённое мнение, что электрон не имеет положения до измерения, является стандартной особенностью общепринятого подхода к квантовой механике, но, строго говоря, это слишком сильно для общего утверждения. Обратим внимание, однако, что в подходе Бома, как мы будем обсуждать далее в этой главе, частицы «сопровождаются» вероятностными волнами; т. е. теория Бома всегда привлекает частицы и волны, тогда как стандартный подход демонстрирует дополнительность, которая, грубо говоря, означает частицы или волны. Таким образом, заключение, к которому мы приходим, — что квантово-механическое описание прошлого было бы совершенно неполным, если бы мы говорили исключительно о частицах, проходящих через единственную точку пространства в каждый определённый момент времени (что мы бы делали в классической физике), — тем не менее остаётся верным. В обычной квантовой механике мы обязаны включить все возможные другие положения, которые частица могла бы занимать в любой данный момент, тогда как в подходе Бома мы должны также включить «волну-пилот» — объект, который также распределён по всем возможным положениям. (Подготовленный читатель должен заметить, что волна-пилот есть просто волновая функция обычной квантовой механики, хотя её воплощение в теории Бома несколько отличается.) Чтобы избежать бесконечных оговорок, последующую дискуссию будем проводить с точки зрения обычной квантовой механики (более широко используемого подхода), оставив ссылки на подход Бома и другие подходы до последнего раздела главы.
