Рис 3.6 Независимо от того, какая сетка улиц использована, каждый согласится, что форма рельсового пути, в данном случае, есть прямая линия.
Если траектория движущегося объекта в пространстве-времени имеет любую другую форму, кроме прямой линии, он ускоряется. Например, пусть астронавт включает свой реактивный ранец и летает по кругу, снова и снова, как астронавт (b) на Рис. 3.7, или пусть он уносится в сторону глубокого пространства с все время возрастающей скоростью, как астронавт (с), его траектория через пространство-время будет искривляться – верный признак ускорения. Итак, с помощью этих заключений мы получили, что геометрическая форма траекторий в пространстве-времени обеспечивает абсолютный стандарт, определяющий, ускоряется ли что-либо. Пространство-время, но не отдельное пространство, обеспечивает точку отсчета для сравнения любых движений.
В этом смысле, следовательно, СТО говорит нам о том, что само пространство-время является окончательным арбитром для ускоренного движения. Пространство-время обеспечивает фон, по отношению к которому что-либо, вроде вращающегося ведра, может быть названо ускоряющимся, даже во вселенной, пустой во всех остальных отношениях. С этой точки зрения маятник опять качнулся назад: от реляциониста Лейбница к абсолютисту Ньютону, затем к реляционисту Маху, и теперь назад к Эйнштейну, чья СТО опять-таки показывает, что арена реальности, – выглядящая как пространство-время, но не как пространство, – является чем-то достаточным, чтобы обеспечить окончательную точку отсчета для движения.[11]
Рис 3.7 Пути через пространство-время, по которым двигаются три астронавта. Астронавт (а) не ускоряется и поэтому движется через пространство-время по прямой линии. Астронавт (b) периодически летает по кругу и поэтому движется через пространство-время по спирали. Астронавт (с) ускоряется в глубину пространства и поэтому движется по иной искривленной траектории в пространстве-времени.
Гравитация и старый вопрос
В этом месте вы можете подумать, что мы достигли окончания истории с ведром, при этом идеи Маха дискредитированы, а радикальное обновление ньютоновских абсолютных концепций пространства и времени, сделанное Эйнштейном, одержало победу. Правда, однако, более тонкая и более интересная. Но если вы еще не привыкли к идеям, которые мы осветили так широко, вы можете нуждаться в перерыве, прежде чем продолжить активно заниматься последними секциями этой главы. В Таблице 3.1 вы можете найти краткий перечень для освежения вашей памяти, прежде чем вы снова будете готовы вступить в бой.
Хорошо. Если вы читаете эти слова, я делаю вывод, что вы готовы к восприятию дальнейшего значительного этапа в истории пространства-времени, этапа, инициированного, в значительной степени, никем иным, как Эрнст Мах. Хотя СТО, в отличие от теории Маха, пришла к выводу, что даже в пустом во всех иных отношениях пространстве вы будете чувствовать давление со стороны внутренней стенки вращающегося ведра и что веревка, привязанная между двумя крутящимися камнями, будет туго натянута, Эйнштейн остался глубоко восхищен идеями Маха. Однако он осознал, что серьезное рассмотрение этих идей требует их существенного развития. Мах на самом деле никогда не указывал на механизм, с помощью которого удаленные звезды и другая материя во вселенной могут играть роль в том, как сильно ваши руки отталкиваются прочь, когда вы крутитесь, или насколько сильно вы чувствуете давление со стороны внутренней стенки вращающегося ведра. Эйнштейн начал с подозрения, что если здесь имеется некий механизм, он должен быть как-то связан с гравитацией.
Это осознание было особенно привлекательно для Эйнштейна, поскольку в СТО, чтобы сохранить возможность довести анализ до конца, он полностью проигнорировал гравитацию.
Таблица 3.1 Сводка различных позиций по поводу природы пространства и пространства-времени.
НЬЮТОН Пространство есть нечто, реально существующее; ускоренное движение не относительно; абсолютистская позиция. ЛЕЙБНИЦ Пространство реально не существует; все аспекты движения относительны; реляционистская позиция. МАХ Пространство реально не существует; ускоренное движение относительно к среднему распределению масс во вселенной; реляционистская позиция. ЭЙНШТЕЙН Пространство и время индивидуально относительны; пространство-время (СТО) есть нечто, абсолютно реально существующее.
Возможно, рассуждал он, более сильная теория, которая будет включать в себя как СТО, так и гравитацию, придет к иному заключению относительно идей Маха. Возможно, предполагал он, обобщение СТО, которое включит в себя гравитацию, покажет, что материя, как близкая, так и дальняя, определит силы, которые мы чувствуем, когда мы ускоряемся.
Эйнштейн также привел вторую, отчасти более настоятельную причину для обращения его внимания на гравитацию. Он осознал, что СТО с ее центральным предписанием, что скорость света превышает любую скорость, с которой может путешествовать любое тело или любое возмущение, находится в прямом конфликте с ньютоновским универсальным законом тяготения, монументальным достижением, который более двух сотен лет предсказывал с фантастической точностью движение Луны, планет, комет, и всех тел, подброшенных в небо. И все же вопреки экспериментальным успехам закона Ньютона, Эйншиейн осознал, что в соответствии с Ньютоном гравитация распространяет свое действие от места к месту, от Солнца до Земли, от Земли до Луны, от чего угодно здесь до чего угодно там мгновенно, не затрачивая времени, намного быстрее света. И это прямо противоречит СТО.
Для иллюстрации противоречия представьте, что у вас случился полностью разочаровывающий вечер (клуб домашних бальных танцев распался, никто не вспомнил о вашем дне рождения, кто-то съел последний кусок сыра) и вам нужно немного побыть в одиночестве, так что вы забираете семейную лодку, чтобы немного расслабится в ночном катании по волнам. С Луной над головой вода высоко поднялась (из-за притяжения водяных масс за счет лунной гравитации и происходят приливы), и чудесные отблески лунного света танцуют на ее волнующейся поверхности. Но затем, как будто ваша ночь и так уже недостаточно надоела, враждебные инопланетяне стирают Луну и переправляют ее прямо поперек на ту сторону галактики. Определенно, неожиданное исчезновение Луны будет странным, но если закон тяготения Ньютона справедлив, это происшествие будет проявлять нечто еще более странное. Закон Ньютона предсказывает, что вода начнет отступать назад от высокого прилива из-за потери лунного гравитационного притяжения примерно на полторы секунды раньше, чем вы увидите исчезновение Луны с неба. Как спринтер, выпрыгивающий раньше стартового пистолета, вода будет казаться отступающей на секунду с половиной быстрее, чем нужно.
Причина в том, что согласно Ньютону в тот же момент, когда Луна исчезнет, ее гравитационное притяжение мгновенно исчезнет тоже, а без лунной гравитации приливы немедленно начнут уменьшаться. И еще, поскольку свету нужна секунда с половиной, чтобы пролететь четверть миллиона миль между Луной и Землей, вы не увидите немедленно, что Луна исчезла; в течение полутора секунд будет казаться, что приливы отступают от Луны, которая по-прежнему, как обычно, сияет над головой. Так что, согласно ньютоновскому подходу гравитация может влиять на нас быстрее света – гравитация может обогнать свет, – а этого, Эйнштейн выяснил определенно, не может быть.[12]
Итак, около 1907 года Эйнштейна захватила цель сформулировать новую теорию гравитации, которая, как минимум, была бы столь же точна, как и ньютоновская, но не вступала бы в противоречие со специальной теорией относительности. Это оказался вызов выше всех остальных. Гигантский интеллект Эйнштейна наконец вступил в эту схватку. Его записная книжка того периода заполнена наполовину сформулированными идеями, рядом с неудачами в которых маленькие ошибки приводили к долгим скитаниям по ложным путям, а восклицания, что он взломал проблему, быстро приводили к осознанию, что он сделал другие ошибки. Наконец, в 1915 году Эйнштейн вышел на свет. Хотя Эйнштейн в критических местах получал помощь, наиболее значительную от математика Марселя Гроссмана, открытие общей теории относительности (ОТО) было необыкновенной героической борьбой отдельного разума за овладение вселенной. Результат является драгоценным камнем, венчающим доквантовую физику.
Эйнштейновский путь к ОТО начался с ключевого вопроса, который Ньютон, до некоторой степени застенчиво, обошел двумя столетиями раньше. Как гравитация распространяет свое влияние через гигантские участки пространства? Как безмерно удаленное Солнце влияет на движение Земли? Солнце не касается Земли, так как же оно делает это? Короче говоря, как действует гравитация? Хотя Ньютон рассматривал уравнение, которое описывает действие гравитации с огромной точностью, он полностью осознавал, что он оставил без ответа важнейший вопрос о том, как гравитация работает в действительности. В своих Принципах Ньютон, морщась, писал: "Я оставляю эту проблему на рассмотрение читателя".[13] Как вы можете видеть, имеется сходство между этой проблемой и проблемой, которую Фарадей и Максвелл решили в 1800х годах, используя идею магнитного поля, в отношении способа, которым магнит оказывает воздействие на тела, которых он непосредственно не касается. Так что вы можете предложить сходный ответ; гравитация оказывает свое влияние через другое поле, гравитационное поле. И, грубо говоря, это правильное предположение. Но реализовать этот ответ способом, который не приводит к конфликту с СТО, это легче сказать, чем сделать. Намного легче. Это была та задача, которой Эйнштейн смело посвятил себя, и с помощью блестящей системы, которую он разработал после завершения десяти лет поисков в темноте, Эйнштейн сверг уважаемую ньютоновскую теорию гравитации. Что не менее изумительно, так это то, что история полностью прошла по кругу, поскольку ключевое прозрение Эйнштейна тесно связано с той самой проблемой, которую Ньютон выдвинул на первый план в истории с ведром: Какова правильная природа ускоренного движения?
