В 1939 г. Эйнштейн опубликовал результаты вычислений, основанных на общей теории относительности, которые он интерпретировал как иллюстрацию того, почему черные дыры не могут существовать. Эти вычисления касались поведения идеализированного объекта, из которого предположительно могла бы сформироваться черная дыра. Этот объект представлял собой скопление частиц, притягивающихся друг к другу за счет гравитации и, таким образом, удерживающихся вместе, подобно тому, как Солнце удерживает, притягивая к себе, планеты. В эйнштейновском скоплении все частицы двигались по круговым орбитам, совокупность которых образовывала сферу, так, что частицы, находящиеся на одной половине сферы, притягивали те, что находятся на другой (левая половина рис. 3.5).
Эйнштейн предположил, что такое скопление становится все меньше и меньше, и попытался вычислить, что будет происходить по мере приближения его радиуса к критическому. Как можно догадаться, его вычисления показали, что чем компактнее становится скопление, тем сильнее становится гравитация и тем быстрее должны двигаться частицы по его поверхности, чтобы не упасть внутрь. Поскольку ничто не может двигаться со скоростью, большей скорости света, такое скопление не может иметь диаметр меньше, чем полтора критических. «Важным результатом этого исследования, — писал Эйнштейн, — является объяснение того, почему «шварцшиль-довские сингулярности» не существуют в физической реальности».
Для подтверждения своей точки зрения Эйнштейн мог также рассмотреть внутреннее устройство однородной звезды (звезды, плотность которой одинакова во всем ее объеме) (правая половина рис. 3.5). Такая звезда удерживается от сжатия за счет давления внутреннего газа. Карл Шварцшильд, используя общую теорию относительности, получил полное математическое описание такой звезды, и его формулы показали, что, если такая звезда будет становиться все более и более компактной, давление внутри нее должно становиться
/ Размер
Щварцшильдовская звезда с постоянной плотностью скопления
3.5. Эйнштеновское доказательство того, что объект не может иметь диаметр меньше критического. Слева: Если сферическое скопление частиц имеет диаметр меньше полутора критических, то скорости частиц должны превышать скорость света, что невозможно. Справа: Если звезда, имеющая постоянную по всему объему плотность, становится меньше, чем 9/8=1,125 критического диаметра, давление в центре звезды становится бесконечным, что невозможно
все больше и больше, чтобы противодействовать растущей гравитации. Согласно этим формулам, при размере звезды, равном 9/8=1,125 критического, давление в центре звезды обращается в бесконечность. Поскольку ни один газ (так же, как и никакая другая форма материи) не может создавать бесконечного давления, то, по логике Эйнштейна, никакая звезда не может иметь диаметр меньше, чем 1,125 критического.
Расчеты Эйнштейна были верны, а его интерпретация их результатов — нет. Его вывод о том, что никакой объект не может уменьшиться до окружности, равной критической, был продиктован скорее его интуитивным неприятием шварцшильдовских сингулярностей, чем этими расчетами. Теперь мы уже знаем, что правильным был бы следующий иной вывод.
Эйнштейновское скопление частиц и однородная звезда никогда не становятся компактными настолько, чтобы образовать черную дыру потому, что Эйнштейн предполагал наличие каких-либо сил, уравновешивающих гравитационное сжатие: центробежных сил в случае скопления или давления газа в случае звезды. Действительно, никакие силы не способны противостоять сжатию в случае, если радиус объекта становится очень близок к критическому. Однако это не означает, что объект не может иметь такого размера. На самом деле из этого следует, что если объект становится столь малым, то гравитация неизбежно преодолеет любые другие силы внутри него и приведет к катастрофическому сжатию, в результате чего и образуется черная дыра. Эйнштейн ошибся из-за того, что он изначально исключил возможность такого сжатия.
Сейчас мы настолько свыклись с представлением о черных дырах, что возникает желание спросить: «Как Эйнштейн мог оказаться таким недальновидным? Как он мог просмотреть возможность сжатия, приводящего к появлению черных дыр?» А возникает это желание из-за того, что мы забываем, каким было понимание вещей практически всеми в то время.
Предсказания общей теории относительности были непонятны. Никому не приходило в голову, что достаточно компактный объект должен сжиматься, и что результатом такого сжатия является черная дыра. Наоборот, считалось, что шварцшильдовские сингулярности (черные дыры) — это объекты, размер которых удерживается вблизи критической величины за счет противодействия гравитации со стороны некой внутренней силы. Исходя из этих представлений, Эйнштейн полагал, что может разрушить эту концепцию, показав, что таких сил не существует.
Если бы Эйнштейн предположил, что «шварцшильдовские сингулярности» могут существовать в действительности, то, вполне возможно, он бы догадался, что именно катастрофическое сжатие является ключевым моментом в их образовании, а силы, действующие внутри, не существенны. Но он настолько твердо был убежден, что их быть не должно (они «дурно пахли», очень дурно), что не смог преодолеть это убеждение, так же, впрочем, как и большинство его коллег.
В романе Т.Х.Уайта «Король сегодня и навсегда» описывается сообщество муравьев, девизом которого было: «Все, что не запрещено, является принудительно-обязательным». К законам физики и устройству Вселенной это не относится. Множество вещей, разрешенных законами физики, оказываются столь маловероятными, что на деле никогда не происходят. Простым, хорошо известным примером является случайное восстановление разбитого яйца: возьмем видеозапись, на которой зафиксировано, как на пол падает и разбивается вдребезги куриное яйцо. Затем пустим ее в обратном направлении, и вы увидите, как из скорлупы и ошметков собирается целое яйцо, которое затем взлетает в воздух. Законы физики не запрещают, чтобы это произошло в действительности, при обычном течении времени, однако этого никогда не случается, так как вероятность такого события чрезвычайно мала.
Физики двадцатых, тридцатых, сороковых и даже пятидесятых годов XX века задавались одним и тем же вопросом: допускают ли законы физики возможность существования черных дыр? И ответ получался неоднозначный: на первый взгляд, да, допускают, но, с другой стороны, Эйнштейн, Эддингтон и некоторые другие приводили (ошибочные) доводы в пользу того, что такого не может быть. В пятидесятые годы, когда эти доводы были окончательно отклонены, многие физики стали склоняться к точке зрения, что, хотя существование черных дыр и не противоречит законам физики, оно настолько маловероятно (так же, как и случайное восстановление яйца), что на практике они нигде не встречаются.
В реальности появление черных дыр, в отличие от восстанавливающихся яиц, является, при некоторых обстоятельствах, неизбежным; однако лишь в конце шестидесятых, когда свидетельства этой неизбежности стали очевидны, большинство физиков действительно стали принимать черные дыры всерьез. В следующих трех главах я расскажу, как, начиная с тридцатых и кончая шестидесятыми годами XX века, накапливались эти свидетельства и какое сопротивление они встречали.
Практически единодушное сопротивление черным дырам в XX веке составляет разительный контраст с энтузиазмом, с которым они были приняты во времена Митчелла и Лапласа. Вернер Израэль, физик, занимающийся глубоким изучением этой истории в наши дни, размышлял о причинах такого различия:
«Я уверен, что [отношение к черным дырам в XVIII веке] было не только признаком, характерным для революционных веяний 1790-х», — писал Израэль. «Причина на самом деле в том, что темные звезды Лапласа [черные дыры] не представляли опасности для нашей бережно хранимой веры в постоянство и стабильность материи. Напротив, черные дыры XX века представляли для нее огромную опасность.»
Согласно представлениям Митчелла и Лапласа темные звезды состояли из вещества примерно такой же плотности, как вода, камни, Земля или Солнце: примерно 1 грамм на кубический сантиметр. При такой плотности звезда, чтобы быть темной (иметь окружность меньше критической), должна иметь массу примерно в 140 миллионов раз больше солнечной и диаметр примерно в 3 раза больше, чем у земной орбиты. Такие звезды, подчиняющиеся ньютоновским законам физики, были бы экзотическими, но определенно не противоречили бы нашим общим представлениям об устройстве природы. Чтобы увидеть такую звезду, достаточно было бы приземлиться на планету вблизи нее и взглянуть на световые частицы перед тем, как они упадут обратно на поверхность этой звезды. Если бы кому-нибудь захотелось исследовать вещество, из которого она состоит, он спокойно мог бы подлететь к ее поверхности, взять пробу и привезти ее на Землю. Я не знаю, думали или нет Митчелл, Лаплас и их современники о подобных вещах, но в любом случае у них не было причин беспокоиться о законах природы, о постоянстве и стабильности материи.
