В начале главы я перечислил несколько законов квантовой механики, и пора к ним вернуться. Вспомните, в частности, квантовую волну. Если бы мы смогли описать волновую функцию всей вселенной в каждый момент, у нас были бы все вероятности, чтобы обнаружить что угодно где угодно. Легко представить себе, что единственный суперкомпьютер, у которого хватит мощности проделать подобные вычисления — это и есть сама вселенная.
А теперь представьте себе, что мы подменяем один атом другим и при этом приводим их квантовые состояния в точное соответствие друг другу. Ни один эксперимент во вселенной не позволит отличить подменыша от оригинала — это идеальная симметрия в том смысле, в каком ее определил в начале этой книги Герман Вейль.
Симметрия замещения тождественных частиц — это один из важнейших шагов в структурировании нашего представления о вселенной, установление, которое подведет нас к следующей главе, а в конечном итоге — к объяснению, откуда взялись тяжелые элементы и вся химия на свете.
Чтобы взять с места в карьер, нам нужно кое-что узнать о том, как устроены волны — любые волны, и звуковые, и световые, и водяные, и вероятностные квантовомеханические. Им всем писан один закон: если удвоить амплитуду волны, сила (громкость звука, яркость света, вероятность обнаружения) возрастает в четыре раза. Точнее, сила волны пропорциональна квадрату амплитуды.
Есть ровно два способа сделать так, чтобы вероятность после подмены не изменилась. Надо умножить волновую функцию либо на единицу, либо на минус единицу. Одни частицы выбирают положительный маршрут, другие отрицательный, и то, какая какой маршрут выберет, оказывается, приводит к колоссальным последствиям.
Не будет преувеличением сказать, что своим существованием вы обязаны минусу. А чтобы понять, как так вышло, нам придется еще дальше углубиться в царство спина.
Глава восьмая. Спин
В которой мы разберемся, почему вы не представляете собой облако разумного гелия и что с вами сделает чайная ложка нейтронной звезды
Представьте себе, что вы на роскошном банкете, а рядом с вами посадили физика. Придется напрячь воображение: на подобные мероприятия нас обычно не зовут. Чтобы помочь своему новому другу-физику расслабиться, вы битый час слушаете его бормотание, а потом решаете бросить ему кость и называете его теорию «элегантной». Больше от вас ничего не требуется. Он ваш верный друг до гробовой доски.
Элегантности в одежде и манерах нам добиться трудно, зато она заложена в самом центре симметрии и в сердце физики. И несмотря на то, что физика частиц во многом состоит из длиннейших списков, обитатели зоопарка частиц — существа на диво простые. Численных величин совсем немного, зато они говорят вам все, что нужно знать. Среди них есть очевидные — масса и заряд. Есть и не такие очевидные — цвет и аромат, которыми мы займемся в следующей главе. А есть и совсем неуловимая — спин.
Спин — дело настолько тонкое, что это будет единственная глава, из которой вы не узнаете ни о какой новой симметрии. Уж извините. Однако есть и хорошая новость — зато мы увидим, что следствия из симметрии замещения тождественных частиц для разных частиц совсем разные, а из-за этого разные виды частиц и ведут себя по-разному. А в конце вообще рванет, так что не отвлекайтесь.
Со спином мы уже знакомы, однако кое-какие квантовые безумства я старательно замолчал. Еще из первой главы мы узнали, что направление квантового спина, по крайней мере у нейтрино, — один из верных признаков того, что мы все не превратились в антивещество по какому-то капризу природы. Настало время перейти от слов к делу и раз и навсегда показать, что самим своим существованием вы обязаны тому, как вращаются субатомные частицы и вращаются ли они вообще, то есть, какой у них спин[84].
Казалось бы, спин — это просто вращение, а с вращением мы часто имеем дело в повседневной жизни, поэтому возникает искушение решить, будто нам уже все понятно. Так вот, поверьте мне на слово, если вы представляете себе электрон в виде микроскопического шарика или мячика, вы глубоко заблуждаетесь.
Почему спин не похож на вращение планеты
Сейчас я открою свой волшебный сундук с аналогиями и сделаю вид, будто частицы ведут себя как вращающаяся Земля — ну почти совсем, — в основном потому, что вы (скорее всего) родом с Земли и у вас, наверное, когда-то был глобус. А потом я покажу, почему все совсем не так. Заранее предупреждаю.
Начну с дурацкого вопроса. Вверх — это куда? Если не стоишь на поверхности Земли, ответ совсем не очевиден.
Когда в кино в космосе встречаются два звездолета, они почти всегда ориентированы так, чтобы «верх» разнообразных мостиков соответствовал «верху» кадра. Да откуда они знают?! В космосе «верх» — понятие практически бессмысленное. То, что почти все глобусы и карты Земли ориентированы так, что север у них сверху, а юг снизу, — просто историческая случайность. Те, у кого армия была сильнее, в конце концов завоевали остальных и нарисовали свои страны сверху[85]. Но у планет, как и у частиц, «верх» определяется иначе.
Если смотреть на Землю со стороны Северного полюса (на картах и глобусах он сверху), она вращается против часовой стрелки. Это просто условность, правда, очень крепко укоренившаяся (правда, я слышал, что в Австралии делают карты вверх ногами — та же условность, только наоборот).
«Верх» в Солнечной системе
Подобным же образом у всех планет Солнечной системы общая история, а следовательно, когда они превратились в аккуратненькие сфероиды, то в конечном итоге стали вращаться вокруг Солнца в одном направлении. Очень удобное, хотя и произвольное, определение верха в Солнечной системе гласит, что все планеты, если смотреть на них «сверху», вращаются против часовой стрелки. За исключением впавшего в полную немилость Плутона[86], остальные восемь примерных (то есть настоящих) планет дружно вращаются вокруг Солнца по почти круглым орбитам в плоскости, которую называют плоскостью эклиптики.
Верх планет и верх Солнечной системы не обязательно соответствуют друг другу. Например, полюса Земли наклонены на 23½ градуса относительно полюсов эклиптики. А отклонение Венеры от оси составляет всего три градуса, да и вращается она в противоположную сторону, а значит, верх (если определять его по вращению, то есть спину, планеты) у Венеры более или менее там, где у Солнечной системы низ. Солнце на Венере восходит на западе.
Независимо от первоначальной точки зрения очевидно, что если повернуть Землю на один полный оборот (наверное, вы знаете, что это и есть сутки), она будет выглядеть точно так же, как в момент начала. Давайте выберем на Земле точку не вполне случайным образом — пусть это будет городок Эврика в области Нунавут в Канаде (широта 80° N, долгота 86° W). Жители Эврики всегда знают, где у них север: от них до полюса примерно 1100 км в определенном направлении. А главное, это направление никогда не меняется.
Однако если вы умудритесь уменьшить корабль до субатомных размеров в духе «Фантастического путешествия» и остановите ваше уменьшенное судно над соответствующим местом электрона, результаты у того же эксперимента получатся совсем другие. Сверьтесь с компасом — и вы скорее всего обнаружите, что верх (север) находится от вас в одном направлении, но есть небольшая вероятность, что он лежит в противоположной стороне. Такая вот квантовая механика, что поделаешь. Измерить можно далеко не все величины, и все то, что казалось вам попросту невозможным, станет теперь разве что не очень вероятным. И возможные спины скажут нам гораздо больше о том, как функционирует частица того или иного типа, чем кажется на первый взгляд.
Не у всех частиц спины одинаковые
Наверное, вы помните, как съязвил Эрнест Резерфорд — сказал, что вся наука, кроме физики, это «коллекционирование марок». Это было в самом начале двадцатого века, и Резерфорд еще не знал, что и в физике есть очень многое от коллекционирования марок. Просто так вышло, что номиналы марок очень похожи на спины частиц.
Эксперименты показали, что у частиц каждого типа строго определенное количество спина — точно так же как они обладают строго определенной массой и зарядом. Подобно заряду, спины могут принимать лишь строго определенные значения. Более того, все типы частиц делятся ровно на две разновидности — на бозоны и фермионы. Чтобы вы не сошли с ума, я в конце книги поместил небольшую шпаргалку про элементарные частицы. Берите, не стесняйтесь.
У самых простых (по крайней мере, в том, что касается спина) частиц спин равен 1. Все, что касается спина, выражается в приведенных постоянных Планка с каким-то множителем (как мы уже видели, эта постоянная обозначается странненькой буквой ћ). Число это поразительно маленькое. Для сравнения укажу, что момент импульса у секундной стрелки в старинных напольных часах примерно в 1029 раз больше.
