У самых простых (по крайней мере, в том, что касается спина) частиц спин равен 1. Все, что касается спина, выражается в приведенных постоянных Планка с каким-то множителем (как мы уже видели, эта постоянная обозначается странненькой буквой ћ). Число это поразительно маленькое. Для сравнения укажу, что момент импульса у секундной стрелки в старинных напольных часах примерно в 1029 раз больше.
Момент импульса у спина очень мал, но он есть. Если бы я запустил лучом поляризованного света (а фотоны — частицы, обладающие спином, равным 1) в Северный полюс, то в конечном итоге мог бы остановить вращение Земли. С другой стороны, для такого луча мне потребовалось бы примерно 1068 фотонов, в несколько сотен тысяч раз больше, чем то количество, которое испустит Солнце за все время своего существования.
Частиц со спином‑1 довольно много, и у них всех есть нечто общее. Фотон — переносчик электромагнитного взаимодействия, глюон — переносчик сильного взаимодействия, а частицы, не слишком изобретательно именуемые W— и Z-бозоны, — переносчики слабого взаимодействия. Чувствуете закономерность?
Все частицы со спином‑1 (или со спином, представляющим собой любое целое число) известны под именем бозоны, и у них очень много общего — отнюдь не только роль переносчика.
Частицы со спином‑1 называются так потому, что для того, чтобы частица стала выглядеть так же, как и в момент начала вращения, ей нужен ровно один оборот. И хотя вашему непривычному мозгу может показаться, что так и должно быть, не время себя поздравлять. Далеко не у всех частиц спин равен единице.
Помимо частиц-посредников, есть еще несколько видов бозонов. Например, бозон Хиггса, о котором мне еще будет что сказать в следующей главе, а также (возможно) крайне неуловимая частица под названием гравитон. Если гравитон существует, а мы в этом не уверены, поскольку у нас нет квантовой теории гравитации, он будет частицей со спином‑2. Объект со спином‑1 выглядит так же, как в момент начала вращения, после одного полного оборота, а объект со спином‑2 — после половины оборота[87]. Именно такова симметрия архитектуры спиральных галактик. Ну, примерно таких, какие появляются в финале кинофильма «Империя наносит ответный удар».
Целочисленные спины говорят нам не только о том, что та или иная частица — переносчик взаимодействия, они говорят еще и о том, как именно эта частица служит переносчиком. Частицы с нечетным спином (фотоны, глюоны и т. д.) всегда создают силы отталкивания между частицами с одинаковым зарядом. Например, у двух электронов одинаковый заряд, и они отталкиваются из-за электромагнитных сил.
Частицы-переносчики взаимодействий с четным спином, если они и в самом деле существуют, ведут себя наоборот, то есть частицы с одним и тем же зарядом будут притягиваться.
Поскольку масса в гравитации (частица-переносчик со спином‑2) — эквивалент заряда, а массы всех частиц или положительные, или равны нулю, это просто красивый способ показать, что гравитация притягивает. Но это-то мы и так знаем.
Однако бозоны — это только полдела. А что можно сказать о частицах, из которых состоите лично вы?
Дирак, антивещество и фермионы
Еще в 1905 году Эйнштейн показал, что вещество можно превратить в энергию и наоборот, однако он не знал точно, как именно происходит эта алхимия. В 1928 году Поль Дирак попытался подчистить уравнения квантовой механики в релятивистской вселенной и в процессе сделал фантастическое открытие: частицы — это не нечто незыблемое. На высоких скоростях электроны способны расщепляться и размножаться на дополнительные частицы и античастицы, причем, как и все в относительности, это полностью зависит от точки зрения.
Поскольку измерить полностью все параметры одного электрона невозможно, Дирак обнаружил, что недостаточно просто описать, где электрон находится. На месте электрона он обнаружил целую кучу взаимосвязанных квантовых волн, общим числом четыре. После нескольких неудачных попыток эти варианты решений были истолкованы как электрон со спином вверх, электрон со спином вниз, позитрон со спином вверх и позитрон со спином вниз. Дирак сделал вывод, что какой-то один получить невозможно — только все четыре сразу. А точнее, чтобы правильно понять, что такое электрон, нужно смириться с мыслью, что у него много разных сторон и личин. Ну, примерно как у Мистик из «Людей Икс». Или у Кришны — в зависимости от вашего культурного уровня.
Эта простая суперпозиция говорит нам больше, чем можно было бы ожидать. Напомню на всякий случай, что слово «квантовый» в квантовой механике означает, что всякие штуки вроде энергии, заряда и момента импульса уже не те, что прежде, нравится вам это или нет. Если электрон переходит от одного спина к другому, например, эти состояния всегда различаются ровно на единицу и никак иначе. Есть только один симметричный способ приписать спину значения «вверх» и «вниз» так, чтобы они различались ровно на единицу: сделать их +½ для спина вверх и — ½ для спина вниз.
Электроны обладают спином ‑½, но не они одни. Уравнение Дирака описывает целый класс частиц под названием фермионы. В них входят кварки, позитроны и нейтрино — в сущности, все кирпичики, из которых строится вещество и антивещество.
Частицы со спином ‑½ даже страннее, чем кажутся на первый взгляд. Например, частицы со спином‑1 выглядят по-прежнему, если повернуть их 1 раз, а частицы со спином‑2 выглядят по-прежнему, если повернуть их на пол-оборота, но если следовать той же логике с частицами со спином-½, электрон нужно повернуть дважды, прежде чем он будет выглядеть так же, как в момент начала вращения.
Я понимаю, звучит это дико. Ведь если я говорю «поверните электрон», я на самом деле имею в виду, что мы должны повернуть всю вселенную на один полный оборот, а поскольку по определению полный оборот приведет вселенную именно в ту точку, откуда мы начали, в вашем классическом арсенале, очевидно, нет ничего, что помогло бы с этим справиться.
Ничего страшного. Мы же имеем дело не с классической вселенной. В последней главе мы убедились, что для того, чтобы все «выглядело по-прежнему», с волновой функцией вселенной можно поступить двумя способами. Один, как вы, наверное, и сами понимаете, — умножить на 1. Другой, неожиданный, — умножить на –1. Полный оборот фермиона даст вам –1, а второй оборот — еще раз –1. Перемножьте одно на другое и даже на квантовом уровне все вернется туда, откуда началось. Подобный набор вариантов мы видели в конце предыдущей главы.
Вернер Гейзенберг выразился об этом довольно-таки поэтично:
Следует помнить, что то, что мы наблюдаем — это не природа как таковая, а природа, подвергнутая нашему методу задавать вопросы.
Можно проделать небольшой эксперимент, чтобы убедить собственный мозг, что во вселенной не все так очевидно, каким кажется на первый взгляд. Обычно эту версию эксперимента называют «Тарелкой Фейнмана», однако есть и другие, например, «Ремень Дирака» или «Кватернионное рукопожатие». Можете посмотреть на YouTube, там про них есть отличные ролики.
Тарелка Фейнмана
Так вот, я остановлюсь на «Тарелке Фейнмана». Попрошу вас поставить на правую ладонь чашку, полную воды. Очень важно, чтобы в чашке была вода: тогда вы по мокрым коленкам сразу поймете, что эксперимент провалился. Теперь поверните руку в локте на один полный поворот. Осторожно, не пролейте воду. Итак, вы повернули руку на 360 градусов, однако, как вы, наверное, заметили, рука не в том же положении, что до начала движения. Вам неудобно, локоть обращен вверх. Наконец, поверните руку еще на один полной оборот точно так же против часовой стрелки, что и в первый раз, но на этот раз поднимите ладонь и запястье над плечом.
Вуаля! Если вы все сделали правильно, то (1) рука с чашкой окажется совершенно в том же положении, что и в начале, и при этом вы (2) не облились. А главное, чтобы рука очутилась в том же положении, вам понадобилось два оборота.
Симметрия и антисимметрия
Электроны — это микроскопические жироскопы, которые каким-то образом, благодаря могуществу матемагии, выглядят по-прежнему, если повернуть их дважды. Однако это свойство, в сущности, просто любопытный факт по сравнению с тем, о чем я сейчас расскажу.
Когда Дирак вывел свойства частиц со спином ‑½, он сделал интересное, но ошибочное заключение. Он решил, будто античастицы якобы выскакивают из уравнений с отрицательной энергией.
Я хочу дать вам представление о том, какой катастрофически нестабильной была бы подобная вселенная. В нашей вселенной электроны и позитроны постоянно возникают из вакуума пространства. В этом нет ничего особенного. Мы уже видели, что эти временные частицы в конечном итоге обеспечивают испарение черных дыр.
