Можно рассказать об этом по-другому. Выпуклая поверхность капли создает давление, которое прижимает ее к плоскости. Это так называемое капиллярное (лапласовское) давление — мы уже с ним встречались. Участок же поверхности капли, который граничит с твердой подложкой, такого давления не создает: оно должно быть пропорциональным 1/R, а радиус кривизны плоского участка
поверхности капли равен бесконечности, и, значит, давление равно нулю. К одному участку поверхности давление приложено, к другому — не приложено, а это неудобно. Капля, подвешенная в невесомости, таких неудобств не испытывает.
Два разных рассказа об одном и том же явлении можно проиллюстрировать двумя опытами. Опыт первый иллюстрирует первый рассказ, опыт второй — второй.
Опыт первый. На полированной поверхности стеклянной пластинки, сухой и чистой, располагается тонкий лепесток полимерной пленки. Хорошо, если его толщина будет не более 5 микрон. На поверхность лепестка надо посадить каплю воды и наблюдать за происходящим. Капля начнет изгибать пленку, стремясь завернуться в нее. Отчетливо это иллюстрирует кинограмма. Работает при этом та сила, которая на рисунке обозначена жирной стрелкой. Если бы полимерная пленка абсолютно подчинялась воле капли, произошло бы следующее: капля приняла бы форму сферы, равномерно покрыв себя слоем полимерной пленки. В действительности же, так как плоская пленка не может приобрести сферическую форму, капле не удается полностью в нее завернуться, но все же устраивается она при этом более удобно, чем на плоской поверхности.
Стремление капли завернуться в пленку мы объяснили, сославшись на силу, изображенную жирной стрелкой. Можно и в иных словах и понятиях описать процесс, запечатленный на кинограмме, смонтированной из кадров фильма, в котором заснята кинетика заворачивания водяной капли в пленку. Из рисунка следует, что α21 + α10• cos φ = а20. Так как cos φ≥0, то α21 < α20 и, следовательно, заведомо меньше, чем сумма α10 + α20. Это означает, что выгодно вместо двух свободных поверхностей капли и пленки создать одну поверхность, вдоль которой капля и пленка соприкасаются. А для этого капле следует в пленку завернуться, что она и делает.
Последовательность моментов ваворачивания водяной капли в лепесток из полимерной пленки
Внимательно присмотритесь к каплям, которые после дождя остались на поверхности тонких листиков, и вы увидите, что вблизи капель листики изогнуты значительно больше, чем это могло бы произойти лишь под влиянием их веса. Капли явно готовили себе «постель» поудобнее.
Опыт второй был поставлен чешскими физиками. На полированную поверхность массивного кристалла железа наносилась капля расплавленного свинца. Железо было раскалено до температуры более 1000° С, и поэтому свинцовая капля оставалась жидкой. Кристалл железа — не полимерная пленка, и изогнуть его вокруг себя капля не может. Поэтому поступает она иным способом: выкапывает под собой ямку такой формы, чтобы вдоль контуров капли все три силы скомпенсировались так, как показано на рисунке. Эта «удобная» ямка должна иметь такую фор-
му, чтобы давление, обусловленное изогнутой поверхностью жидкий свинец — воздух, было в точности равно тому давлению, которое обусловлено искривленностью поверхности жидкий свинец — твердое железо, т. е. дна ямки.
Равенство двух этих давлений означает, что α10/R10= α12/R12 . Итак, давления равны, а кривизна двух поверхностей различна, потому что различны соответствующие поверхностные энергии.
Взаимное расположение сил, действующих на контур капли, которая «удобно устроилась» на твердой поверхности
Выкопав под собой ямку, капля как бы перенеслась в невесомость — как и в невесомости, капиллярное давление оказалось одинаковым вдоль всей поверхности, ограничивающей каплю.
Естественно возникает вопрос: каким образом капля выкопала ямку? Ответим на него. Вначале, когда капля была расположена на плоской поверхности железа, она прижималась к нему тем давлением, которое обусловлено искривленностью поверхности свинец — воздух. Под влиянием этого давления железо из-под свинцовой капли перемещалось в области вокруг нее. Перемещалось в процессе диффузии поатомно, атом за атомом — опыт ставился при высокой температуре, когда диффузия в железе происходит достаточно активно.
Надо подчеркнуть, что в описанном опыте капиллярное давление, которое обусловливает перемещение железа из-под свинцовой капли, существенно больше давления, обусловленного ее весом, так как капля свинца была очень «маленькая» в том смысле, в каком мы об этом говорили в очерке об опыте Плато.
Итак, в названии очерка все точно. Попав на твердую поверхность, капля действительно готовит себе удобную постель: либо изгибает подложку, если ей это удается, либо выкапывает для себя удобную ямку.
Аналогия рождается на перекрестках памяти и раздумий и иногда связывает воедино образы и события, состоящие в очень дальнем родстве. Неожиданная аналогия, даже отдаленная или поверхностная, родившись вовремя, может помочь исследователю выйти из тупика и осветить путь к решению.
Когда-то, в конце 40-х годов, я участвовал в экспериментальной работе. Ее цель заключалась в определении физических характеристик вещества, которое ранее не исследовалось. Ранее этого вещества в чистом виде просто не было — ценой больших усилий его получили химики.
На первый взгляд задача совсем не новая, и решать ее следует, двигаясь путями, проторенными многими исследователями, изучавшими физические характеристики других веществ. Наша задача, однако, была усложнена тем, что экспериментировать мы могли лишь с микроскопическими крупинками. Каждая крупинка весила около одной миллионной грамма, а размер ее — несколько десятков микрон. Количеством крупинок мы были очень ограничены — химики их добывали с трудом.
Группа, в которой я работал, должна была определить температуру плавления и поверхностное натяжение вещества в жидкой фазе.
В обычном «макроскопическом» эксперименте температура плавления измеряется легко и просто: в образец погружают термометр и следят за тем, как меняются его показания по мере нагрева образца. Температура постепенно возрастает. Когда она достигнет некоторого значения, ее рост приостановится в связи с тем, что тепло, притекающее к образцу, начнет расходоваться не на нагрев, а на процесс расплавления. Эта температура и является температурой плавления. Когда же масса крупинки — одна миллионная грамма, термометр внедрить в нее невозможно и для определения температуры плавления следует искать обходные пути.
Один из участников нашей группы, у которого за плечами были годы работы в литейном цехе, предложил совсем неожиданное решение задачи. Его память хранила воспоминание, родившее аналогию. В годы войны, сказал он, я вел плавку одновременно в нескольких одинаковых тигельных электропечах. Загружал их алюминиевыми чушками и, чтобы определить начало расплавления шихты в печи, не забираясь на ее загрузочную площадку, в каждую печь между чушками вертикально устанавливал длинный металлический стержень, который был виден над печью. В момент начала плавления стержень наклонялся — это служило сигналом.
Это воспоминание подсказало идею, с помощью которой можно было измерить температуру плавления крупинки. Опыт заключался в следующем. На тщательно отполированной пластинке кварца располагалась крупинка. Сверху ее накрывали другой пластинкой кварца, которая, касаясь крупинки, образовывала некоторый угол с первой пластинкой. Это устройство нагревали, и в тот момент, когда крупинка расплавлялась, верхняя пластинка раздавливала образовавшуюся каплю и угол между пластинками скачкообразно уменьшался. Чтобы надежнее этот момент зарегистрировать, на внешнюю поверхность верх^ ней пластинки нанесли зеркальное покрытие и следили за тем, как отражаемый от нее луч скачком смещается. Пластинка, меняющая свое положение, была подобна металлическому стержню, который наклонялся, свидетельствуя о начале процесса плавления. Так как масса крупинки пренебрежимо мала по сравнению с массой кварцевых пластинок, между которыми она зажата, температура крупинки равна температуре пластинок и, следовательно, измерить ее весьма просто.
