Можно заметить, что понятия составляют как бы набор эталонов, моделей объектов, реализующих определенные законы, т.е. отношения отношений. Соответственно, они выступают как орудия организации окружающего мира, как мерила для его оценки, как средства для выявления соответствующих его законов.
Если вы помните, примерно так же на образном уровне выступали эталонные перцептивные свойства и образы. Они позволяли сразу узнавать в воспринимаемых объектах определенные чувственные свойства и структуры (цвет, форму, упругость и т.д.). Абстрактные понятия воплощают в идеальных объектах алфавит эталонных закономерностей и связей действительности. Тем самым они дают как бы идеальные эталонные выражения того, каким должен быть объект, подчиняющийся соответствующему закону. Поэтому, сопоставляя с ними реальные вещи и процессы, можно узнавать в этих вещах и процессах определенные категории закономерных связей, т.е. существенных свойств.
Нетрудно заметить, что образование теоретических понятий представляет собой одновременно с абстрагированием от реальности также широчайшее ее обобщение, так как оно объединяет «под одной крышей» все вещи и процессы, подчиняющиеся тому же закону, или, иначе, имеющие те же существенные свойства.
Отсюда видно, что обобщение отношения отношений, или иначе, теоретическое обобщение представляет особый способ, а именно обобщение через абстракцию. Оно не сводится, как эмпирическое обобщение, к простому отбору наблюдаемых общих свойств вещей или явлений. Теоретическое обобщение — это всегда и преобразование вещей или явлений, их идеализация. «Общее понятие, будучи продуктом научной абстракции, «идеализирует» явления, оно берет их не такими, какими они непосредственно даны, а в чистом виде, не осложненном, не замаскированном сторонними, привходящими обстоятельствами» (C.J1. Рубинштейн).
Таким образом, любое научное понятие, с одной стороны, обозначает определенный широкий круг явлений и предметов, подчиняющихся некоторому закону (т.е. характеризуемых определенной связью между изменениями их свойств). С другой стороны, любое понятие содержит в себе закрепление определенной зависимости, определенного закона, так как оно воплощает действие этой зависимости, этого закона.
Так, например, научное понятие идеального «газа» обозначает все тела, подчиняющиеся законам Бойля-Мариотта и Гей-Люссака. Но оно же тем самым фиксирует эти законы, воплощает их в «идеальной модели», представляющей понятие «идеального газа», аналогично понятие «массы инерции» не только означает некоторое общее свойство тел, но скрыто содержит в себе второй закон Ньютона (ибо его воплощает и из него выводится и т.д.).
Таким образом, на абстрактном, теоретическом уровне общее представляет закон существования частного, особенного, а не просто внешнее сходство или наличие тождественных свойств, частей и т.п.
Это составляет силу и достоинство абстрактных понятий. Но это же составляет их слабость. Они слишком многого требуют от действительности. Они требуют, чтобы определенная выделенная сторона ее связей существовала и действовала только одна, в чистом виде, независимо от других. Но это не соответствует действительной природе связей вещей и явлений. И это несоответствие проявляется в противоречиях, к которым приходит осмысливание действительности, основанное на односторонних абстрактных понятиях.
Такие противоречия абстрактного умозрительного познавания связей и свойств реальности обнаружили уже древние греки. В частности, философское направление, получившее наименование элейцев или элеатов. Один из этих элеатов философ Зенон сформулировал их в так называемых апориях. Вот одна из них: «апория стрелы». Чтобы пролететь свой путь до цели, стрела должна сначала пролететь половину этого пути. Но до этого она должна пролететь половину этой половины. И так далее до бесконечности, пока не дойдем до участка нулевой длины. Но на нулевом расстоянии нет движения. Стрела находится в покое. Однако из бесконечного числа неподвижных состояний нельзя сложить движения.
Так ум приводит нас к выводу, что стрела не движется. Однако, глаза (да и наше тело, если стрела попала в нас) свидетельствуют, что стрела летит. Так «истина ума» вступает в противоречие с «истиной чувств».
Аналогичный характер носит «апория об Ахиллесе и черепахе», где подобным же способом доказывается, что Ахиллес не сможет догнать черепаху (пока он добежит до места, с которого «стартовала» черепаха, та пройдет на сколько-то вперед; пока он пробежит этот кусочек, черепаха успеет еще насколько-то от него продвинуться и т.д. до бесконечности).
Все эти и им подобные апории, казавшиеся такими безвыходными древним мудрецам, фактически просто отражают идеализованный предельный характер абстрактных понятий. Например, апория стрелы вытекает из предположения, что время и пространство действительно могут дробиться бесконечно. Но это допускается только в их идеализованных абстрактных понятиях, отвлеченных от всех свойств реальных тел, кроме их протяженности и длительности. Фактически, однако, такая бесконечная делимость невозможна, потому что пространство и время есть характеристики материальных тел, а материальные тела не могут дробиться до бесконечности и существовать бесконечно малое время.
В новое время противоречия такого рода были тщательно собраны, систематизированы и проанализированы немецким философом Иммануилом Кантом под названием антиномий. Они заключаются в возможности одинаково доказать такие противоречащие друг другу утверждения как «Вселенная вечна и бесконечна» и «Вселенная имеет начало во времени и границы в пространстве», «Любое вещество может быть разложено на более простые элементы» и «Не всякое вещество может быть разложено на более простые элементы» и т.д.
Кант показал, что эти противоречия вытекают из самой природы абстрактного теоретического мышления. Далее, другой великий немецкий философ Гегель показал, что эти противоречия присущи каждому абстрактному понятию. Они вытекают из ограниченности, односторонности абстрактных понятий. И они-то заставляют мышление двигаться вперед, создавать понятия все более богатые и содержательные.
Наконец, Маркс, совершив великий переворот в философии, показал, что эта противоречивость абстрактных понятий вызвана тем, что они отрывают друг от друга и отдельно отражают неразрывные противоположные стороны реального движения и развития вещей и явлений. Возьмем для примера такие понятия, как действие и противодействие, причину и следствие, новое и старое, возникновение и гибель, жизнь и смерть. Абстрактно они противоположны. Но в реальном движении и развитии вещей и явлений обозначаемые ими стороны неразрывно связаны и переходят друг в друга. Действие А выступает для В как противодействие и обратно. Всякая причина является следствием каких-то других причин, а всякое следствие порождает новые следствия, т.е. само становится причиной. Аналогично любое новое станет когда-то старым, а все старое было когда-то ново. Возникновение любой вещи, организма, общества, звезды, галактики означает вместе гибель того, из чего они возникли, и обратно. Сама жизнь есть непрерывное умирание клеток, организмов, поколений. Но это умирание есть и непрерывное рождение новых клеток, новых организмов, новых поколений.
Надо сказать, что эта особенность концептуального (понятийного) отражения реальности мало кого беспокоила многие тысячелетия, кроме философов. Но вот с начала XX века, когда наука начала исследовать систему своих теоретических понятий, с этим их свойством вплотную столкнулись ученые. Сначала это были математики, которые вдруг к своему ужасу обнаружили, что их основные понятия и прославленная безупречная логика иногда приводят к противоречиям. Примером может служить одно из основных понятий математики «множество». Противоречие, к которому оно приводит, это так называемый парадокс Рассела.
Он формулируется следующим образом: Дано множество (А) всех множеств, которые не включают в себя самих себя. Каким оно будет? Предположим, что оно является множеством, которое не включает себя. Тогда оно должно входить в число тех множеств, которые включает, т.е. быть множеством, включающим себя. Предположим теперь, что оно относится к множествам, которые включают себя. Тогда по определению он не может входить в число множеств, которые включают себя. Итак, в обоих случаях мы приходим к противоречию.
Наверное, некоторым из вас трудно следить за всеми этими хитросплетениями абстрактных рассуждений. Поэтому проиллюстрируем суть парадокса на более конкретном его воплощении. В городе Xимеется один единственный парикмахер, который бреет всех, кто не бреется сам. (Это конкретный пример множества всех множеств, которые не включают себя.) Ну, а как обстоит дело с самим парикмахером? Предположим, он бреется сам. Тогда он относится к числу тех, кого он не должен брить. Предположим, что он не бреется сам. Тогда он относится к числу тех, кого должен брить.
