На основании теории Френеля ожидалось смещение интерференционных полос при вращении аппарата из одного из этих двух «главных положений» в другое. Однако не было обнаружено ни малейшего следа подобного смещения, — мы будем называть его для краткости Максвеллевским смещением — обусловленного изменением времен пробега. Отсюда Майкельсон счел возможным заключить, что эфир при движении земли не остается в покое, — заключение, правильность которого была, впрочем, вскоре поставлена под вопрос. Именно, вследствие недосмотра Майкельсон вставил в расчет удвоенное значение ожидаемого по теории изменения разностей фаз; при исправлении этой ошибки получаются смещения, которые как раз могут еще покрыться ошибками наблюдения.[47]
Позже Майкельсон совместно с Морли возобновил исследование,[48] причем для увеличения чувствительности заставлял каждый пучок света отражаться посредством нескольких зеркал вперед и назад. Благодаря этому достигалась та же выгода, как если бы плечи прежнего аппарата были значительно удлинены. Зеркала находились на тяжелой каменной плите, которая плавала на поверхности ртути и поэтому легко вращалась. Каждый пучок должен был теперь пробежать в общем путь в 22 м и на основании теории Френеля нужно было ожидать смещения в 0,4 расстояния между полосами при переходе из одного главного положения в другое. Тем не менее при вращении получались только смещения, самое большее, в 0,02 расстояния между полосами; они вероятно происходили от ошибок наблюдения.
Можно ли на основании этого результата принять, что эфир принимает участие в движении земли, и что, следовательно, теория аберрации Стокса верна? Трудности, на которые наталкивается эта теория при объяснении аберрации, представляются мне слишком значительными для того, чтобы я мог согласиться с этим взглядом, и, напротив, — не попытался бы устранить противоречие между теорией Френеля и результатом Майкельсона.
В самом деле, это удается посредством одной гипотезы, которую я уже высказал[49] некоторое время тому назад и к которой, как я позже узнал, пришел и Фицджеральд.[50] В следующем параграфе мы покажем, в чем состоит эта гипотеза.
2. Для упрощения примем, что исследование ведется с таким же аппаратом, какой применялся в первых опытах, и что при одном главном положении плечо Р точно совпадает с направлением движения земли.
Пусть р — скорость этого движения и L — длина каждого плеча; тогда 2L, будет путь лучей света. На основании теории,[51] вследствие поступательного движения; время, в течение которого один пучок света идет вдоль Р вперед и назад, увеличивается на величину
по сравнению со временем, в течение которого проходит свой путь другой пучок. Эта же самая разница имела бы место, если бы, в случае отсутствия влияния поступательного движения, плечо Р было длиннее плеча Q на
Аналогичное рассуждение применимо и для второго главного положения.
Таким образом, мы видим, что ожидаемые согласно теории разности фаз могли бы также возникнуть и в том случае, если бы при вращении аппарата то одно, то другое плечо имели бы большую длину. Отсюда следует, что эти разности фаз могут быть компенсированы обратными изменениями размеров.
Если принять, что плечо, лежащее в направлении движения земли, короче другого плеча на
и что, вместе с тем, поступательное движение оказывает действие, вытекающее из теории Френеля, то результат опыта Майкельсона будет вполне объяснен. В соответствии с этим следовало бы предположить, что движение твердого тела, например латунного стержня или каменной плиты, примененной в позднейших опытах, через покоящийся эфир влияет на размеры тел, причем это влияние различно в зависимости от ориентации тела относительно направления движения. Если бы, например, размеры, параллельные направлению движения, изменились в отношении 1:1+8, а размеры, перпендикулярные к нему, — в отношении 1:1 + е, то должно было бы иметь место
Значение одной из величин δ и е осталось бы при этом неопределенным. Мы могли бы иметь
но также и
3. Как ни странна на первый взгляд указанная гипотеза, нужно будет все же признать, что она вовсе не так неприемлема, если только мы допустим, что и молекулярные силы передаются через эфир, подобно тому как мы можем теперь определенно утверждать это относительно электрических и магнитных сил. Если это так, то весьма вероятно, что поступательное движение изменит взаимодействие между двумя молекулами или атомами подобным же образом, как и притяжение или отталкивание между заряженными частицами. Так как форма и размеры твердого тела в конечном итоге обусловливаются интенсивностью молекулярных взаимодействий, то в этом случае не может не произойти и изменение размеров.
Следовательно, с теоретической стороны нет возражений против этой гипотезы. Относительно экспериментальной проверки нужно прежде всего заметить, что упомянутые удлинения и сокращения чрезвычайно малы. Так как
то, следовательно, при ε = 0, сокращение одного диаметра земли составит приблизительно 6,5 см, а длина стержня 1 м изменится на 0,005 микрона, если его перевести из одного главного положения в другое. Желая обнаружить столь малые величины, можно, пожалуй, надеяться на успех только с помощью интерференционного метода. Следовательно, нам пришлось бы работать с двумя взаимно перпендикулярными стержнями и пустить из двух интерферирующих друг с другом пучков света один вдоль первого, а другой вдоль второго стержня вперед и назад. Но этим путем мы вернулись бы снова к опыту Майкельсона и при вращении не обнаружили бы смещения полос. Обратно, повторяя прежние рассуждения, можно сказать теперь, что смещение, вытекающее из изменений длин, компенсируется Максвеллевским смещением.
4. Заслуживает внимания то обстоятельство, что мы как раз приходим к предположенным выше изменениям размеров, если, во-первых, не принимая в расчет молекулярного движения, допустим, что в предоставленном самому себе твердом теле силы притяжения или отталкивания, действующие на любую молекулу, находятся в равновесии, и, во-вторых, — хотя к последнему, впрочем, нет никаких оснований, — распространим на эти молекулярные силы закон, выведенный нами прежде[52] для электростатических взаимодействий. Под S1и S2мы будем понимать теперь не две системы заряженных частиц, как было там изложено, а две системы молекул, причем вторая из них находится в покое, а первая, движется со скоростью р по направлению оси х; если между размерами обеих систем существует вышеуказанное соотношение, и если, далее, принять, что в обеих системах составляющие сил по оси х одинаковы, а составляющие по осям у и z отличаются друг от друга множителем
то ясно, что силы в системе S1будут взаимно уравновешены, если только это имеет место в S2. Поэтому, если S2представляет собой состояние равновесия покоящегося твердого тела, то в S1молекулы имеют как раз те положения, в которых они могут пребывать под влиянием поступательного движения. Перемещение привело бы, конечно, само собою к этому расположению молекул и, следовательно, обусловило бы сокращение в направлении. движения в отношении
по формулам, данным в § 23 цитированной книги. Это приводит к значениям
что согласуется с (1).
В действительности молекулы тела не находятся в покое, но в каждом «состоянии равновесия» существует стационарное движение. Вопрос о том, как велико влияние этого обстоятельства на рассматриваемое явление, мы оставим открытым; во всяком случае опыты Майкельсона и Морли вследствие неизбежности ошибок наблюдения оставляют довольно широкий произвол для значений δ и ε.
Источник: Принцип относительности / Сборник работ классиков релятивизма./ Под редакцией В.К. Фредерикса и В.В. Иваненко. ОНТИ. Ленинград 1935 г. — С. 9–15.
Г.А. Лоренц ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В СИСТЕМЕ, ДВИЖУЩЕЙСЯ С ЛЮБОЙ СКОРОСТЬЮ, МЕНЬШЕЙ СКОРОСТИ СВЕТА[53] (Извлечения)
1. Стараясь на основании теоретических соображений определить влияние, которое может оказать поступательное движение (например, поступательное движение, испытываемое всеми системами вследствие годового движения земли) на электрические и оптические явления, мы сравнительно просто достигаем цели в тех случаях, когда рассматриваются только величины, пропорциональные первой степени отношения скорости поступательного движения w к скорости света с.
