Математическая головоломка имеет целых два привычных варианта решения. Первый из них чем-то напоминает «блескучую» жабу из первой задачи.
Он порожден знакомым каждому со школы ограничением психики — желанием простоты решения. В задаче очень хочется переделать знак «—» на знак «+».
В конце концов, именно знак «—» перед числом 118 делает выражение столь далеким от истины. А со знаком «+» левая часть становится равной 127, что гораздо ближе к 129.
В первом, самом привычном способе мышления прячется ловушка, которая связана с тем, что после добавления требуемой черточки выражение обязательно становится равенством. Разве в задании упоминается об этом? Нет. Вот и взгляните шире. Единственное ограничение состоит в том, чтобы выражение имело хоть какой-нибудь смысл с точки зрения математики.
Другой стереотип. Наши усилия невольно направлены на поиски привычных ответов на вопрос: какие линии можно добавить? Действительно, какие варианты? Изменить одну цифру на другую, изменить знак действия, заменить соотношение «равно» на другое. Может быть, стоит попробовать переформулировать задачу и объединить категории?
Разгадка заключается в том, что и о математическом уравнении, и о других возможных решениях, о наших знаниях и о фоне мышления — «трещине на стене» нам приходится думать одновременно, иначе задача не решается. Этого навыка нам, в отличие от людей гениальных, мучительно недостает. О нем — в следующей беседе.
Совсем забыл.
Когда вы делали упражнения, удалось ли вам победить тоску Чайковского?
Чаадаев и генетика. Моцарт и Сальери. Упражнение «Движения
Гурджиева». Подсказки к задачам
Не кажется ли вам странным, что нам так трудно думать о нескольких вещах одновременно? Кажется, наш мозг все время попадает в ловушку одной-единственной мысли и не способен выдержать игру ума, в которой разнообразные мысли, ощущения, эмоции существуют одновременно.
Если вы попробовали решать задачи, то, наверное, уже поняли, что безо всяких причин мы заковываем себя в кандалы стандартного восприятия реальности, двигаясь по колее единственной мысли до тех пор, пока неожиданное событие не переключает плохо смазанный «зубчатый механизм» нашего разума на соседнюю колею. Поступая таким образом, мы противостоим жизненной реальности, поскольку весь мир — и внешний, и внутренний — разнообразен, изменчив, и множество процессов в нем происходят одновременно.
Петр Яковлевич Чаадаев, наш гениальный философ и прозаик, находясь в состоянии, которое современники считали душевной болезнью (сам Чаадаев в это время именовал себя персидским шахом), обладал невероятной способностью к восприятию большого числа разных событий одновременно. До болезни он был блестящим, пылким, необычайно активным офицером, который с блеском участвовал в кампаниях 1812 — 1813 годов.
В зрелые годы Чаадаев превратился в человека, который наслаждался лишь многообразием мыслей, — и одно это, как он писал в «Философических письмах», приводило его в состояние гармонии и счастья. «Когда ты можешь думать одновременно о многом, — писал Чаадаев, — у тебя появляются мысли, проникающие во все, куда-то к началу, к единому, вечному. Единственным человеческим счастьем является прикосновение к нему».
«Откуда он взял это могучее волнение, чисто личное и неповторимое, которое проникает всю его доктрину и сообщает такую неотразимую убедительность его слову? — писал Константин Николаевич Леонтьев. — В железной и вместе с тем абсолютно свободной последовательности его умозаключений столько сдержанной страсти и такая чудесная экономия сил, что и, помимо множества блестящих характеристик и художественных эпитетов, за один этот строгий пафос мысли его философические письма должны быть отнесены к области словесного творчества наравне с пушкинской элегией. Во всемирной литературе немного найдется произведений, где так ясно чувствовалось бы море стихийности и вместе с тем гармоничность человеческой логики. Че-канны, например, его слова: «Во Франции на что нужна мысль? Чтобы ее высказать. В Англии — чтобы привести ее в исполнение. В Германии — чтобы ее обдумать. У нас — у нас ни на что».
ДЛЯ ЧЕГО НУЖНА МЫСЛЬ И К ЧЕМУ ОНА ПРИВОДИТ
Мы живем во времена, когда человеку как никогда нужна его мысль для того, чтобы ее обдумать, и для того, чтобы ее высказать и привести ее в исполнение.
Это мы понимаем, но мы не желаем понимать, что рождение блестящей мысли, подобной мысли Чаадаева, — это искусство, которому нужно учиться.
Искушенный читатель может возразить мне, что гениальность Чаадаева была наследственной: он был прямым потомком графа Петра Толстого, того самого, о котором Петр Первый говаривал:
«Имея дело с Толстым, надо держать ухо востро и камень за пазухой, чтобы разбить ему череп, а то укусит». Петр Толстой являлся дальним предком не только Толстых Льва Николаевича и Алексея Константиновича, но и, по одной из линий Алексея Николаевича, предком Константина Николаевича Леонтьева, которого я цитировал, Одоевских, самого Чаадаева, а по отцовской линии — и Федора Тютчева. Многих наших гениев связывало родство.
Однако не было бы среди наших гениев ни Ломоносова, ни Пушкина, ни Толстых, ни самого Леонардо да Винчи, если бы они не считали, что каждую данную Богом способность человек должен в себе развивать.
Мы знаем, что можем видеть, слышать, обонять, чувствовать вкус и осязать одновременно. Каждый день мы делаем это в процессе приема пищи.
Но нам сложно осознать все эти ощущения сразу. Я могу видеть в одно и то же время землю, небо, снег, забор, мою мать, автомобиль, собаку, деревья. Это происходит автоматически и не требует сознательного переключения внимания. Процесс целостного восприятия требует небольшого мысленного усилия. Достаточно незначительного расширения сознательного внимания, чтобы мы могли ощутить целое в его многоголосии и многообразии.
Однако если я попрошу вас вспомнить детали целостной картины, которую вы только что видели, например, сколько досок в заборе или с какой стороны растет мох на деревьях, какой формы были падающие снежинки и т. д., то, скорее всего, вы не сможете ответить.
Но для того, чтобы выделить главную мысль об окружающей реальности — а именно это многие поклонники Чаадаева считали его основным даром, — нужно уметь строить закономерности на основании деталей, которые остались незаметными для окружающих.
Оригинальная мысль начинается с оригинального восприятия. Это конкретная психологическая задача, которую может выполнить человек, вовсе не считающий себя гениальным.
С чего же начать подобную тренировку?
Вот, например, детская игра, во время которой мы по очереди гладили себя по животу и хлопали по голове, а затем делали все наоборот — гладили себя по голове и хлопали себя по животу. Помните? Важно было не перепутать последовательность действий.
Попробуйте проделать это сейчас, сами с собой, делая движения по очереди.
Чувствуете? Тоска ушла, появился заряд бодрости.
В простой формуле этой игры кроется ключ к согласованию самых разных двигательных и умственных функций, которые сосуществуют в нашем организме. Таким образом, мы развиваем способность мыслить и чувствовать на нескольких уровнях одновременно.
Целительную роль подобных простейших игр очень хорошо понимали мастера самых разных мистических направлений. В частности, уже упоминавшийся нами Гурджиев предлагал своим ученикам много упражнений, которые позволяли совмещать несколько различных видов движений.
Добавьте к нескольким различным движениям мысли звуки и ритм — и вы заложите чувственную и концептуальную основу для творческого многомерного восприятия.
Упражнение «Движения Гурджиева»
Вам понадобится немного пространства и какой-нибудь коврик, чтобы не только воображать все происходящее, но и немножко подвигаться.
Давайте относиться к нашим упражнениям как к игре, созданной для взрослых. Выполняя упражнения шаг за шагом, вы запускаете вполне реальный нейрофизиологический процесс, усиливающий потенциальные возможности мозга.
Никогда и ни у кого все упражнения не получаются сразу.
Постепенно вы улучшите координацию движений и выполнение раз-ных задач одновременно. Играйте весело! Не пытайтесь достичь абсолютной точность и правильности, иначе вы будете расстраиваться и превратите естественное для вашего тела в абсолютно невозможное.
Сначала встаньте и проверьте, достаточно ли вокруг пространства для того, чтобы вы могли двигаться свободно. Выберите любое положение тела, в котором вы себя ощущаете достаточно устойчиво.
