Математические формализованные средства основаны на математических дисциплинах высокого уровня абстракций. Это теории родов структур, категорий и др.
Вам наверняка уже понятно, что идеальное положение дел в этом пространстве… отражается биссектрисой.
Пространство подходов к выбору выразительных средств.
Однако наше (и ваше тоже) мышление существенно гибче этой и любых других схем. В ходе познавательного процесса в зависимости от условий его осуществления нам бывают необходимы то одни, то другие «помочи», для выражения своих идей. В этом смысле концептуалист подобен художнику, который в зависимости от открывающейся ему картины подбирает наиболее подходящие выразительные средства. Для легкого воздушного весеннего пейзажа лучше взять акварель. Для бюста грозного вождя – бронзу. Для выражения свободы —… что-то другое.
«Для легкого воздушного весеннего пейзажа лучше взять акварель. Для бюста грозного вождя – бронзу. Для выражения свободы —…что-то другое…».
Эта бесспорная и на первый взгляд простая идея раскрывает назначение и возможности многих известных и разрабатываемых выразительных средств для отражения знаний и идей. Так, например, предметом теории λ-исчислений являются процессы и алгоритмы, исчисление предикатов предназначено для оперирования качествами объектов, нечеткая логика предназначена для оперирования неопределенностями и так далее. Но ни один из этих и многих других аппаратов не предназначен для оперирования многообразиями, которыми по сути являются концептуальные схемы. Что делают в таком случае?
В концептуальных практиках поступают следующим образом.
– Используется произвольный выбор форм экспликации представлений. В каждом случае выбор обусловлен задачей экспликации. Ясно, что не во всех случаях уместны формализмы.
– Вводится шкала усиления «жесткости» экспликации. Обобщенно эту шкалу можно представить в совокупности лингвистической (словами естественного языка), атрибутивной (рисунками, атрибутами), теоретике-множественной (множествами), родоструктурной (родами структур), алгебраической родоструктурной и другими видами экспликации.
Шкала видов экспликации концептуальных схем.
– Отличием концептуальных конструкций как понятий, которыми оперирует мышление, является существование в них структур, жестких каркасов. Поэтому формальный аппарат, предназначенный для оперирования такого рода конструкциями-теориями, должен быть выстроен вокруг идеи выражения и сохранения структур. Таким аппаратом является теория родов структур.[109] Родоструктурная математика (заявленная ее разработчиками как метаматематика) больше других «математик» соответствует требованиям, предъявляемым к формальному аппарату представления и оперирования теориями. В развитом (модифицированном) виде она позволяет производить разнообразные операции над структурами понятий, включая операции их синтеза, порождения, усиления и другие.
Теперь можно подытожить: концептуальное мышление имеет дело со всеми перечисленными видами выразительных средств, соблюдая принцип «уместности» и опираясь чаще всего на «жесткие» формы экспликации.
А хотите небольшое упражнение?
Выберите несколько любых понятий из следующего сюжета:
Открыты окна. В белой мастерской
Следы отъезда: сор, клочки конверта.
В углу стоит прямой скелет мольберта.
Из окон тянет свежестью морской.
Выразите эти понятия через компоненты и отношения между компонентами хотя бы пятью различными выразительными средствами. Нашлось ли у вас столько различных выразительных средств?
Удалось ли вам выразить больше смыслов и сделать это точнее, чем И. А. Бунин?
Понятно, что не везде нужен острый скальпель концептуального вмешательства в смыслы.
Подведем итог обоснования.
Концептуальное мышление это понятийно, логически, феноменологически, контекстуально строгое, объясняющее, экспансивное в познавательном смысле, эпистемологически высокое, синтезирующее, художественное мышление порождающего типа.
Эти его свойства обусловлены рядом (онтологических) идей, которые составляют его сущностную природу. Это идеи:
– о разделении в мышлении объекта, имени и концепта;
– о выборе строгих форм мышления;
– об исчислении высказываний;
– о сознательном заключении мира в «скобки»;
– об обусловленности смыслов;
– о различении феномена и механизма;
– о возможности оперирования сжатыми разнообразиями;
– об инвариантном характере абстрактных конструкций;
– о сознательном движении по уровням познания;
– о «двухколенной» структуре конструктивного мышления;
– об управляемом богатстве выразительных средств. Но это еще не все…
Для полноты картины природы концептуального мышления надо указать еще на некоторые идеи, в которых коренятся его особенные силы. Возможно, строгий взгляд найдет в них признаки тех же оснований, которые уже положены нами под ряд онтологических идей. Но мне все же представляется полезным отделить этот ряд от ряда идей технологических.
Отличие первых от вторых состоит в том, что без них концептуальное мышление перестает быть таковым. Технологические же идеи являются, как правило, либо привнесенными сюда мастерами жанра из других методологических дисциплин ради придания мышлению новых возможностей, либо являются следствиями идей сущностных, но развившихся в особые формы и имеющих теперь самостоятельное значение. Во всяком случае, технологические идеи это те, которые позволяют профессионально «мыслить по понятиям».
Пожалуй, наиболее существенной чертой технологических оснований концептуального мышления является их ориентация на разрешение каких-то познавательных проблем, которые разрешаются в менеджменте концептуального уровня. В этой связи я надеюсь, что для вас, уважаемый читатель, мое прямое указание на эти проблемы послужит удобной поддержкой в пути.
Итак, вот продолжение ряда оснований концептуального мышления:
– идея о гипотетико-дедуктивном пути построения концептуальных схем;
– идея о единстве понятия и теории;
– идея о нормативном статусе концептуальных схем;
– идея о разделении операций постулирования и интерпретации концептуальных схем;
– идея об оперировании конструктами при концептуальном мышлении;
– идея о системах;
– идея о сквозном конструировании смыслов;
– идея о трех формах эксплуатации концептуальных схем;
– идея об осторожном использовании выразительного богатства языка.
Рассмотрим их как способы преодоления некоторых интеллектуальных проблем.
Проблема объективизации знания
Однажды я попал на семинар к одной мастерице интеллектуальных решений из Казахстана. Не только меня одного она привлекла в аудиторию обещанием показать сакральные техники преодоления фундаментальных проблем постижения реальности. Один из первых сюжетов семинара разворачивался так.
– Запишите на листочке следующую фразу: «Да, это твое мнение! Ты можешь иметь это мнение! Наступит день, и оно опадет, как осенний лист. Оно не мешает мне тебя любить». Записали? Теперь сядьте по парам друг напротив друга. Пусть один из вас скажет другому что-то хорошее, что угодно.
– У вас красивый галстук!
– Отлично! А напарник пусть в ответ прочтет фразу с листочка.
– Да, это твое мнение! Ты можешь иметь это мнение…
– Замечательно! Вы чувствуете, что благодаря такому ответу вы несколько освободились от возможной зависимости от похвалы? Теперь поступим посложнее. Скажите один другому что-нибудь неприятное. Не смущайтесь, это всего лишь тренировка.
– …Ну, скажем, вчера в своем выступлении вы были не правы и сказали откровенную глупость!
– Хорошо! А напарник пусть в ответ прочтет фразу с листочка.
– Да, это твое мнение!.. Оно не мешает мне тебя любить.
– Вы чувствуете, что благодаря такому ответу вы преодолели раздражение и обиду. Вы освободились от необходимости вступать в опасный диалог. Вы можете продолжать идти своей дорогой. Согласитесь, что это то, что нам нужно.
Я почувствовал в себе нарастающий бунт:
– Но ведь таким рецептом вы лишили меня и моего напарника содержательного диалога! Встречу двух сознаний вы заменили магическим заговором, который устранил всякую возможность что-то понять в сложившейся ситуации, понять собеседника… Сударыня, с точки зрения постижения реальности это вредный совет! Вы подменили тему своего семинара…
