вроде камней и овощей этому условию не удовлетворяют.
Вторая аксиома, аксиома транзитивности, уже интереснее. Сравнивая варианты попарно и отдавая предпочтение А перед В и В перед С, вы обязаны отдавать предпочтение А перед С. Легко увидеть, почему это требование не подлежит обсуждению: из любого, кто его нарушает, деньги можно выкачивать бесконечно. Допустим, смартфон Apple нравится вам больше, чем Samsung, но вы вынуждены ходить с Samsung Galaxу. Тогда вы согласитесь на мое предложение доплатить 100 долларов и обменять ваш гэлакси на элегантный айфон. Предположим, Google Pixel нравится вам даже больше айфона. Великолепно! Вы с радостью обменяете свой медленный айфон на мощный пиксель с доплатой, скажем, 100 долларов. И допустим, вы предпочитаете гэлакси пикселю — это нетранзитивность. Вы наверняка догадываетесь, к чему я веду. С доплатой в 100 долларов я продаю вам гэлакси. Вуаля: вы оказались в исходной точке, обеднев на 300 долларов, и готовы к следующему раунду обдираловки. Что бы вы ни думали о рациональности, это явно не она.
Третья аксиома — аксиома законченности. Учитывая, что бог играет с нами в кости и все такое, выбор наш не всегда однозначен — не так прост, как выбор сорта мороженого. Часто нам приходится выбирать между исходами, которые могут случиться с той или иной вероятностью — как при покупке лотерейного билета. Аксиома законченности гласит: если субъект, принимающий решения, способен выбирать между А и В, он может также учесть в своих размышлениях и лотерею, которая с вероятностью р вознаградит его призом А, а с дополняющей вероятностью 1-р — призом В.
В рамках теории рационального выбора исход рискованного выбора предсказать невозможно, однако вероятности определены — как в казино. Это риск, и его нужно отличать от неопределенности, когда тот, кому нужно принять решение, не знает вероятностей и полностью не способен предсказать исход. В 2002 г. министр обороны США Дональд Рамсфелд отлично объяснил эту разницу:
Есть… известные неизвестные — вещи, о которых мы знаем, что мы их не знаем. Но еще есть неизвестные неизвестные — это вещи, о которых мы не знаем, что мы их не знаем.
Теория рационального выбора объясняет, как принимать решения с известными неизвестными — рискуя, но не обязательно в условиях неопределенности.
Четвертую аксиому я назову аксиомой консолидации [249]. Жизнь не просто подсовывает нам лотерейные билеты — она подсовывает нам билеты, выигрыш по которым может оказаться еще одной лотереей. Если непредсказуемое первое свидание пройдет хорошо, может состояться и второе, которое принесет с собой новый набор рисков. Аксиома консолидации утверждает: столкнувшись с серией ситуаций рискованного выбора, субъект, принимающий решение, вычисляет общий риск согласно законам вероятности, изложенным в главе 4. Если первый лотерейный билет может выиграть с вероятностью один к десяти, а призом будет второй билет с вероятностью выиграть один к пяти, выбирающий сочтет его таким же желанным, как и билет, вероятность выигрыша по которому составляет один к пятидесяти. (Мы не учитываем дополнительное удовольствие от второй возможности посмотреть на подпрыгивающие шарики с номерами или соскрести с билетика краску.) Этот критерий рациональности кажется достаточно очевидным. Подобно ограничению скорости или всемирному тяготению, теория вероятности — не просто хорошая идея. Это закон.
Пятая аксиома, аксиома независимости, также довольно занимательна. Если вы отдаете предпочтение А перед В, тогда вы должны предпочитать лотерею, в которой можно выиграть А или С, лотерее, в которой можно выиграть В или С (если вероятность выигрыша одинакова). То есть шанс получить С в обоих вариантах не должен менять ваших предпочтений. Можно сказать иначе: то, как вы преподносите выбор, как задаете его в контексте, не должно играть никакой роли. Роза, как ее ни назови, будет пахнуть так же сладко. Рациональному субъекту положено фокусироваться на самом выборе и не позволять отвлекающим факторам, присущим обоим вариантам, сбивать его с толку.
Независимость от нерелевантных альтернатив (так в общем виде называется аксиома независимости) — требование, обозначенное в большинстве теорий рационального выбора [250]. Проще говоря, если, выбирая между А и В, вы отдаете предпочтение А, вы не можете выбрать В просто потому, что к выбору добавили какую-нибудь третью опцию, С. Рассказывают, как логик Сидни Моргенбессер (с которым мы уже встречались в главе 3) сидел однажды в ресторане, и ему предложили выбор между яблочным и черничным пирогом. Он выбрал яблочный, но вскоре официантка вернулась и сообщила, что сегодня в меню есть еще и вишневый пирог. Словно всю жизнь ждал этого момента, Моргенбессер ответил: «Ну, тогда я возьму черничный» [251]. Если анекдот вас рассмешил, значит, вы понимаете, почему независимость от нерелевантных альтернатив служит критерием рациональности.
Шестая аксиома — аксиома последовательности: если вы предпочитаете А, а не В, то гарантированному получению В вы предпочтете лотерею, по условиям которой с определенной вероятностью вы получаете А, а в противном случае — В. Полшанса лучше, чем ничего.
Последнюю аксиому можно назвать аксиомой взаимозаменяемости: она описывает поиск баланса между силой желания и вероятностью его осуществить [252]. Если субъект предпочитает А, а не В, и В, а не С, существует такое значение вероятности, при котором ему будет безразлично, что выбрать: гарантированное В (второе по предпочтительности) или лотерею, где с указанной вероятностью выигрыш принесет А (приоритетный выбор), а проигрыш — С. Чтобы это прочувствовать, представьте, что вероятность выиграть А высока — 99 %, а шанс удовольствоваться С — всего 1 %. При таком раскладе разумнее рискнуть, чем смириться со второй по предпочтительности опцией, В. Теперь представьте себе другую крайность: по условиям лотереи вероятность выиграть А равна 1 %, а шанс остаться с С, которое вам нравится меньше всего, составляет 99 %. Теперь все наоборот: гарантированный компромисс, В, уверенно бьет вариант, в котором вы почти наверняка получите самое неинтересное вознаграждение. Теперь представьте ряд вероятностей от «почти наверняка А» до «почти наверняка С». Если вам кажется, что, по мере того как шансы плавно меняются, сначала лотерея кажется заманчивей, потом вам все равно, рискнуть или сразу взять В, а ближе к концу вы безропотно соглашаетесь на В, значит, вы согласны с рациональностью аксиомы взаимозаменяемости.
Что же следует из этой теории? Чтобы удовлетворять перечисленным критериям рациональности, субъект, принимающий решение, должен прикинуть ценность каждого исхода на непрерывной шкале желательности, умножить ее на вероятность этого исхода и суммировать все полученные произведения, вычислив «ожидаемую полезность» всего выбора. (В этом контексте «ожидаемая» означает «средняя в долгой перспективе», а не «предвкушаемая», а «полезность» означает «предпочтительность по мнению выбирающего», а
