чимости чисто случайно. При проведении МДА уровень вероятности при любых сравнениях, напротив, сохраняется постоянным. Второе преимущество имеет отношение к возможности при проведении МДА использовать информацию о связи между зависимыми переменными, информацию, которая не учитывается при ДА, когда анализ каждой переменной производится отдельно. Одновременный учет всех переменных, среди прочего, означает, что при помощи МДА иногда можно выявить значимые эффекты, которые упускает ДА.
Как следует из вышесказанного, МДА уместно использовать только тогда, когда есть основания предположить, что между зависимыми переменными существует некая интересная связь. Как пишут Эпплбаум и Маккол (Applebaum & McCall, 1983): «Вы не включаете в МДА все имеющиеся переменные, лишь бы увидеть, что из этого получится. Зависимые переменные нужно осмысленно подбирать. Они должны образовывать логическую совокупность, которую можно интерпретировать именно как совокупность* (р. 435). Затем Эпплбаум и Маккол приводят в качестве примера исследование габитуации у младенцев, в котором зависимые переменные представляют собой следующее: длительность фиксации в первой пробе, пробу с наиболее длительной фиксацией, количество проб от самой длительной к самой непродолжительной фиксации и средняя длительность фиксации в одной пробе. Эти переменные образуют совокупность связанных между собой (но не дублирующих друг друга) показателей габитуации у младенца, для анализа которой больше подходит МДА, а не ДА. В целом, для использования МДА больше всего подходит ситуация, когда исследование включает ряд несколько различающихся между собой характеристик одного и того же конструкта (как в примере с габитуацией).
Как бы ни было кратко это изложение метода МДА, из него можно вынести главную мысль. Наличие мощной статистической процедуры — и компьютерной технологии для ее осуществления — не означает, что эту процедуру можно бездумно использовать для любого типа данных. Сутью грамотной статистической работы является знание того, какой статистический прием применим к разного рода данным и планирование исследования с целью достижения оптимального соответствия статистических процедур и данных.
Множественный регрессионный анализ
Как и МДА, множественный регрессионный анализ — сложная статистическая процедура — сложная как для проведения, так и для описания. Как и в случае с МДА, на двух-трех страницах излагать суть процедуры множественного регрессионного анализа бессмысленно. Однако регрессионный анализ стал использоваться столь широко, что краткое рассмотрение его принципов представляется оправданным.
Говоря словами Керлингер (Kerlinger, 1986), множественный регрессионный анализ — «это метод изучения результатов влияния и силы влияния более чем одной независимой переменной на одну зависимую переменную с использованием принципов корреляционного и регрессионного анализа» (р. 527). Если выразиться несколько иначе, множественный регрессионный анализ дает нам информацию о том, как связаны две или более независимые переменные, или «предикторы», с одной зависимой переменной, или «критерием». Мы, к примеру, можем провести исследование, в котором будем изучать успешность выполнения, в лабораторных условиях некоего задания как функцию от IQ, социально-экономического статуса, характера инструкций к заданию и времени, отведенного на его выполнение. Применение множественного регрессионного анализа к нашим данным позволит оценить вклад каждого из этих четырех предикторов (как но отдельности, так и в сочетании) в дисперсию критериальной переменной.
Между регрессионным и корреляционным анализом, описанным ранее в этой главе, существует тесная связь. В обоих случаях мы используем значение одной переменной у некоего испытуемого для предсказания значения другой переменной. Как следует из факта включения таких параметров, как IQ и социально-экономический статус, еще одно сходство состоит в возможности использования в регрессионном анализе переменных, которые, с точки зрения исследовательского плана, являются корреляционными, в том смысле, что они просто измеряются, а не подвергаются экспериментальным манипуляциям.
Много общего у регрессионного анализа и с дисперсионным анализом. Эти процедуры имеют одни и те же цели: определить влияние, совокупности независимых переменных на некую зависимую переменную, как по отдельности, так И во взаимодействии. Регрессионный анализ в предыдущем примере можно было бы заменить дисперсионным анализом четырех переменных, результатом которого было бы значение четырех F, указывающих на главный эффект, а также ряд значений F для взаимодействий. В действительности это правило носит общий характер: большинство задач, которые решает множественный регрессионный анализ, можно решить с помощью дисперсионного анализа. Однако, как отмечают многие авторы, из двух процедур множественный регрессионный анализ обладает более широкими возможностями, поскольку ДА — это лишь частный случай регрессионного анализа. Поэтому любую задачу, которую может решить многофакторный ДА, может решить и множественный регрессионный анализ. -
Если учесть широкие возможности множественного регрессионного анализа, можно задаться вопросом, какие факторы могут заставить нас предпочесть его ДА при анализе некой совокупности данных? Отмечу вначале, что зачастую это дело вкуса, поскольку во многих случаях оба подхода равно эффективны и информативны. Однако в некоторых отношениях множественный регрессионный анализ обладает преимуществом. Здесь я приведу два аргумента в пользу его использования.
1. Множественный регрессионный анализ особенно удобен в тех случаях, когда независимая переменная является непрерывной величиной, то есть включает широкое множество значений, а не просто несколько дискретных уровней. Пример непрерывной переменной — IQ. Включив в наше исследование IQ, мы получили бы разброс значений около 60-70 пунктов. При использовании ДА учесть всю эту дисперсию невозможно; самое большее, что мы могли бы сделать, это произвести приблизительную классификацию на «высокий», «средний» и «Низкий» интеллект. При использовании же множественного регрессионного анализа нет потери информации, поскольку переменные рассматриваются на континууме и анализируются все фактические показатели.
2. Множественный регрессионный анализ особенно подходит для изучения вопроса, о котором уже говорилось вэтом разделе: определения силы влияния независимой переменной на зависимую. Основным статистическим показателем во множественном регрессионном анализе является R2: доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая совокупностью изучаемых независимых переменных. То есть R2 указывает на то, как «действуют» наши предикторы — насколько точно мы можем предсказать изменчивость критерия при помощи выбранной совокупности независимых переменных. Хотя сделать это и нелегко, при помощи регрессионного анализа все же можно оценить вклад каждого из предикторов в дисперсию критерия, как количественное выражение этого вклада, так и тип связи предиктора с критерием.
Среди учебников, посвященных множественному регрессионному анализу, можно назвать такие работы, как Cohen & Cohen, 1983; Draper & Smith, 1981; Pedhazur, 1982. В книге Керлингера (Kcrlinger, 1986), на которую мы уже ссылались, можно найти весьма доступное введение в данную проблематику; кроме того, это вел иколенная работа по методологии, с которой стоит ознакомиться любому, кого интересует тема психологического исследования.
Завершим эту главу некоторыми общими рекомендациями, касающимися статистической части исследования.
Первая рекомендация уже была дана в главе 1: все необходимо планировать. Из всего сказанного в этой главе должно быть ясно, что есть такие аспекты анализа данных, которые нельзя полностью предусмотреть. Исследователь, к примеру, может не знать, каким будет распределение данных, пока не осуществит их сбор. Могут также появляться неожиданные, но интересные результаты, требующие статистической проверки, которую нельзя предусмотреть с самого начала. Однако настолько, насколько это возможно, количество таких статистических операций по уже свершившемуся факту следует свести к минимуму. С самого начала исследователь должен знать основные вопросы, которые будут анализироваться, и конкретные статистические критерии, которые будут использованы при анализе. Планирование помогает избежать несвоевременного разбора данных, с проведением множества проверок в поисках того, что могло бы оказаться значимым. Кроме того, планирование позволяет удостовериться в том, что для анализируемых данных и вопросов есть подходящие статистические процедуры, и выбрать наиболее мощные [1 информативные критерии.
