19 Об этом см. в гл. 3.
20 Тогда как обратный процесс – гуманитаризации точного знания – в большинстве случаев малоуместен. Лишь в качестве каверзы можно представить, скажем, "аффективную" механику, в которой столкновение движущихся по своим траекториям материальных шаров описывалось бы в категориях драматической борьбы и катарсиса и последующего разрешения конфликта. Демокриту, оперировавшему взаимной симпатией и антипатией атомов, мы это "прощаем", любому современному автору – нет.
21 За ответами далеко ходить не надо. Примечательный в данном ракурсе диалог с оппонентами-философами состоялся у Б.В.Раушенбаха, после того, как он осмелился сравнить некоторые догматические качества Троицы с чертами общеизвестного математического объекта [272 – 275].
Начало формы
Конец формы
Глава 1. Число и культура, или Симплексы в языке, науке, литературе, политике, философии
1.1. Введение
Феномен числа, особенно натурального числа, зачастую играет роль явного или латентного позвоночника различных культурных и общественных представлений. С давних времен до новейших устоявшиеся целостные образы и концепты языка, мифологии, философии, литературы, гуманитарных и естественных наук, социологии и политологии организуются согласно простейшим логическим принципам, имеющим недвусмысленно-цифровое выражение. Три грамматических лица и три времени (прошлое, настоящее, будущее); три поколения богов в систематизации Гесиода и три части мироздания (небо, земля, преисподняя) архаической космологии; тройка богатырей русских былин и три сына (дочери) сказочного царя, купца, мельника или крестьянина. Классическая физика после Декарта исходит из модели трехмерного пространства и, рационализируя взгляды древних, говорит о трех агрегатных состояниях вещества: твердое, жидкое, газообразное. Не отстают и общественно-политические науки. Со времен Аристотеля принято различать три основные формы государственного правления: автократию, олигархию, демократию. Каноническая либеральная доктрина предписывает сбалансированное распределение полномочий между таким же количеством ветвей государственной власти: законодательной, исполнительной и судебной. Одна из самых распространенных классификаций типов массовых политических идеологий и сил выделяет либеральное течение, консервативное и радикальное (вариант: социалистическое),(1) а социологи и масс-медиа видят в западном обществе совокупность богатого, среднего и бедного классов. Классическая немецкая философия, аналогично, группирует множество ключевых категорий в триады: истина-добро-красота, тезис-антитезис-синтезис, бытие-ничто-становление и др.
Разумеется, в концептуально-организующей роли выступает не только тройка. В историософии индийских "Вед" и Платона вырождающееся человечество последовательно проходит через четыре этапа, или "века": золотой, серебряный, бронзовый и последний, железный, который завершится окончательной катастрофой. Натурфилософия греков предлагала список первоэлементов, состоящий из земли, воды, воздуха и огня. Родом из праистории доживший до нас способ географической ориентации, прочерчивающий направления по четырем странам света, или деление годового цикла на сезоны: весна, лето, осень, зима. В свою очередь, марксистская теория усматривала в отрезке цивилизованной истории череду таких общественно-экономических формаций: рабовладение, феодализм, капитализм, коммунизм.
Любопытно, что четырехчастное логико-числовое членение нередко появляется на том же предметном поле, на котором прежде действовало тринитарное, однако для этого приходится прибегать к переинтерпретации. В начале ХХ в. релятивистская механика предпринимает ревизию ньютоновской, после чего трехмерная физическая реальность заменяется четырехмерной. В том же ХХ в. традиционный перечень агрегатных состояний вещества: твердое тело, жидкость, газ, – дополняется четвертым видом, плазмой. В ХVI в. католическая Церковь принимает догмат о чистилище, превратив прежнюю тройку (рай, земля, ад) в четверку. Сходные процессы, в чем предстоит убедиться впоследствии, происходят в литературе, политике, философии.
Мы, конечно, не ставим задачу привести во Введении сколько-нибудь полный реестр образов и концептов, структура которых во многом обязана формообразующей силе числа. К тому же, набор подобных конституирующих чисел не исчерпывается тройкой и четверкой. Так, монистическое и дуалистическое мировоззрения апеллируют к числам 1 и 2. Конструктивное обсуждение темы еще впереди, однако контуры исследуемого предмета полезно представить уже на постановочном этапе.
Чтобы вручить читателю правильный компас, вероятно, следует заранее предупредить, что целью предстоящего изложения ни в коем случае не является тривиальная констатация тех или иных чисел, фигурирующих в языке, искусстве, философии, науке, политике. Она, собственно, ничего не дает. Не входит в наши намерения и присоединяться к психологическому направлению в толковании функции различных чисел в индивидуальном и коллективном сознании. Точки зрения К.Юнга, Дж.Миллера, Ж.Пиаже учитываются лишь в качестве иллюстративных и рамочных и, значит, периферийных. Также следует с самого начала твердо заявить, что предлагаемая работа не пристраивается в хвост сонма "пифагорейских", нумерологических изысканий, объединенных под общим флагом паранауки. Если прибегнуть к этикеточной кодификации характера предстоящего исследования, то наиболее релевантным будет определение его как логико-культурологического или, в значительной части, логико-политологического. Нас занимают вопросы, почему в разных случаях выступают различные конституирующие числа,(2) как связано соответствующее число с внутренним логическим устройством образа или концепта и, наконец, какие факторы ответственны за то, что на одних исторических этапах общество отдает предпочтение таким-то конструктивным числам, а на других – иным. Особенностью предлагаемой модели является то, что она может использоваться и для прогнозов. Поскольку применяемый подход – через числа – не вполне традиционен для наук, в которых доминируют гуманитарные методы (культурологии, политологии), постольку уместно сказать несколько предварительных слов о связи числа с жизнью общества.
Генезис первых представлений о числе не удается проследить ни историкам, ни этнологам. Начальные навыки счета присущи самым первобытным народам. Так, внезапно застигнутые цивилизацией аборигены Австралии и островов Полинезии (образцовый репрезентант обществ позднего палеолита), умели считать и до встречи с европейцами. Правда, их счет не заходил дальше трех и обнимал собой отнюдь не любые предметы. Аналогично, "сходство числительных у индоевропейских народов показывает, что названия чисел у предков этих народов появились еще в те далекие времена, когда они говорили на одном языке" [142, с. 11], а к ХХХ в. до н.э. в Европе относятся свидетельства уже достаточно развитых навыков счета (на лучевой кости молодого волка были обнаружены 55 зарубок, расположенных группами по 5, после 25 – длинная черта [там же, c. 12]). Существуют основания полагать, что способность считать – достояние и дочеловеческих стадий. По крайней мере специалисты по поведению животных, этологи, свидетельствуют, что кошки в состоянии учитывать своих котят по принципу "раз, два, много", проявляя беспокойство, если такая контрольная проверка не сходится. Следует оговорить, что кошачий счет распространяется исключительно на котят, не затрагивая прочих предметов. Зато вороны, эти, по выражению популярной телепрограммы, "бакалавры пернатого царства", охватывают процедурой подсчета значительно более широкий круг (например, ведут учет людям, проникшим на их территорию), и верхняя граница количества простирается у них до семи или десяти. Историки математики и культуры констатируют, что на разных этапах эволюции человек умел считать до трех (раз, два, много), до четырех (раз, два, три, много), до семи, сорока, десяти тысяч. При этом обращается внимание на следующие два момента. Во-первых, освоение каждой последующей ступени развития в среднем занимало существенно меньше времени, чем предыдущей, т.е. прогресс ускорялся. Во-вторых, операция счета последовательно освобождалась от жесткой связи с конкретными предметами, т.е. движение шло в направлении универсализации. Со временем счет "очищается", становится все более гибким и самостоятельным. Особый интерес для нас представляет, как обстояло дело с числом у древних греков, т.к. в античности мы усматриваем истоки собственной цивилизации.
Фалесу изначально известен факт неограниченности натурального ряда, а Эвклид доказывает теорему уже значительно более сложного содержания – об отсутствии верхнего предела последовательности простых чисел. Пифагор полагает число краеугольным камнем мироздания (хрестоматийная максима: "числа правят миром"), и пифагорейская школа не только устанавливает множество собственно математических истин, но и применяет элементарно-математические подходы к философии, натурфилософии, космологии, искусству – в частности, к музыке, скульптуре, архитектуре, – даже к религии. Пифагорейские общины энергично вмешиваются и в политику, но в конце концов оказались разгромленными. Влияние пифагорейцев на другие школы огромно, проходя красной нитью через Платона, Аристотеля, александрийских грамматиков, неоплатоников. Один из историков античности, А.И.Зайцев, имеет все основания утверждать: культура греко-римского мира в целом предстает нам в пифагорейской подсветке [128]. Карл Поппер, обязанный своей всемирной известностью политологическому труду "Открытое общество и его враги", в рамках своей основной профессии занимается специальными исследованиями математизированных социально-политических воззрений Платона, см. [260]. Сам же Платон полагал: "Точно так же никто, не познав ‹числа›, никогда не сможет обрести истинного мнения о справедливом, прекрасном, благом и других подобных вещах и расчислить это для себя и для того, чтобы убедить другого" ("Послезаконие" [251:III, 978, b]).
