Было бы преувеличением утверждать, что диапазон поведения различных видов животных ограничен таким способом, который точно соответствует понятию формальной логики «наследственный принцип». Мы можем сказать, что ни одному виду животных не свойственно передавать от одного поколения к другому революционно-аксиоматические открытия в виде каких-то концепций. По-видимому, животное в отличие от человека неспособно по собственной воле совершенствовать свое поведение подобно тому, как человеческий индивидуум совершает научное открытие революционно-аксиоматического качества, которое, по мере распространения, осуществляет революционный рост потенциальной плотности населения для всего человеческого рода.
Хотя «ум животного» ни просто онтологически, ни как-либо еще не соответствует никакой системе формальной логики, животным явно не хватает такого принципа осмысленного поведения, который способен ставить их осмысленное поведение вне или над какими-либо представлениями формалистов о современном общепринятом учебном курсе математики. Очевидно, «ум животных» имеет одно общее свойство с формальной логикой: он онтологически исключает самобытный творческий характер человеческого разума.
Человеческое познание в течение более 2 млн. лет вплоть до сегодняшнего дня представляет собой непрерывный процесс накопления последовательных революционно-аксиоматических открытий. Оглядываясь на более короткую дистанцию, на европейскую культуру последних тысячелетий, мы можем проследить практически все, что нам известно о корнях современной науки, начиная с таких ранних открытий в геометрии, как теорема Пифагора, принцип исчерпания Евдокса и трактовка Платоном правильных многогранников. С меньшей точностью, но с полной уверенностью, мы можем проследить некоторые особенности развития науки, возвращаясь ко временам и регионам, предшествующим классической Греции. Речь идет главным образом о создании солнечных астрономических календарей еще до 6 000 года до н. э., дошедших до нас от ведической культуры Центральной Азии через такие каналы, как Египет, в период, предшествующий построению пирамид, а также от древних корней китайской культуры, восходящей, вероятно, к периоду более чем пятнадцатитысячелетней давности. В целом, мы можем доказать геометрически, что каждый шаг в осуществлении даже этих более отдаленных открытий представлял собой не что иное, как аксиоматическую прерывность относительно любой попытки формального представления предшествующего состояния знаний. Нам также известно, что таким открытиям присуще последовательное упорядочение, хотя и не обязательно счетное, но обусловленное представлением необходимого предшественника.
Такого рода филологические и физиологические аспекты рационального развития европейской классической музыки были уже раскрыты нами в других публикациях. Мы проследили, например, путь от вокализованной поэзии на протяжении многих тысячелетий через необходимое, новейшее развитие классической полифонии Гайдном, Моцартом и Бетховеном. Все это основывалось на более раннем развитии флорентийских методов бельканто для тренировки голоса и современной музыкальной революцией И. С. Баха в области хорошо темперированного контрапункта.
Чтобы правильно понять эти принципы революционно-аксиоматического открытия или, иначе говоря, «платоновской гипотезы», мы должны отказаться от популярного мифа о так называемой «научной объективности» и подняться на более высокую ступень «научной субъективности». Именно для такого объяснения настал черед в данной работе.
2.1.2. Наука как классическая поэзия
Вопреки преобладающему сегодня среди профессионалов мнению, а также вопреки современному общественному мнению, утверждаю, что «секрет», если хотите, получения истинного человеческого знания представил новейшим образом Георг Кантор своей трактовкой трансфинитного. В данном разделе нашего доклада уместно показать, что этот принцип знания можно определить по правилу триангуляции, т. е., на трех точках опоры: на принципе Кантора о трансфинитных типах, на проведенном Кантором прямом сравнении этого принципа высшей математики с толкованием Платоном отношений между Становлением и Благом и на сравнении работ Кантора и метода Платона с внутренними художественными принципами сочинения классической трагедии. Теперь мы кратко остановимся на этом.
Мы видим, что в каждой из этих трех граней накопленного сегодня человеческого знания и во всех их вместе взятых, вопреки любым попыткам формалистического представления знания, оно существует не в этом формальном виде, а как раз в принципах канторовского типа, при помощи которых упорядочены все без исключения последовательные фазы человеческого прогресса. Давайте суммируем этот подход простейшим из приемлемых способов. В противоположность формализму, представленному современными общепринятыми учебными курсами математики, знание основано не на символах, а на процессе последовательных революционно-аксиоматических открытий. Вы не обнаружите знание где-либо среди этих последовательных открытий как отдельный элемент этой последовательности, нет его и в формальных построениях, извлекаемых из совокупности этих элементов. Вопреки точке зрения формалистов, знание возникает в последовательности тех «математических разрывов», которыми обозначаются формально непроходимые границы, отделяющие низшие формы знания от высших.
Эти границы, эти сингулярности переходимые только при помощи принципов осуществления открытия, к которым Платон относит различия между гипотезой (открытием), высшей гипотезой (принципом последовательных открытий или типом открытия) и выдвижением гипотезы высшей гипотезы (упорядочением революционных улучшений в методе открытия).
В противоположность этому, современный эмпиризм является формальным редукционизмом. Эмпиризм пытается найти мельчайшие, мнимо неделимые элементы материи с целью определения вселенной как единого целого методом индукции, путем построения ее из вымышленных, наиболее элементарных отношений между самыми элементарными строительными блоками материи. Точно так же, как Бертран Рассел и Альфред Норт Уайтхед в книге «Principia Mathematica» проиллюстрировали в экстремальной форме метод редукционистов, радикальные эмпирики или позитивисты впали в подобное же заблуждение, которое встречается в широко пропагандируемой сегодня глупости «непараметрической» статистики. Речь идет об абсурдной попытке найти заменитель причинности в пустой протяженности скудного линейного пространства-времени.
В противоположность этому, онтологический принцип, раскрытый в «Пармениде» Платона, заставляет науку искать знания путем восхождения к этой всеобъемлющей целостности, которую не следует понимать как элемент того множества, которое она внешним образом ограничивает и определяет. В определенном смысле мы должны найти в астрофизике путь к секретам микрофизики. Возможно, мы недостаточно глубоко проникнем в мир атомного ядра, до тех пор пока не выполним соответствующим образом связанную с этим работу по исследованию космоса. Мы должны найти законные основания для установления зависимости между частями в самих принципах упорядочения вселенной в большом астрофизическом масштабе.
Уместно подчеркнуть, что возраст самых древних из известных корней современных естественных наук, возможно, исчисляется десятками тысячелетий, и их, в частности, можно найти в солнечных астрономических календарях длинных циклов в Центральной Азии, к которым исторически восходит возникновение индоевропейской и китайской цивилизаций. Продвигаясь к сегодняшнему дню, мы находим свидетельство создания солнечных астрономических календарей в Египте задолго до того, как были построены великие пирамиды. Согласно этим древним свидетельствам даже в доисторические времена любая культура, не освоившая календаря, основанного на правильных концепциях звездных и солнечных циклов продолжительностью более 26 тысяч лет, была весьма бедной в ее относительном культурном развитии.
Совершенно необходимо искать знание на высших уровнях всеобъемлющей мыслимой целостности, а не в ее мельчайших частях. Но само по себе это еще недостаточно строгое требование. Мы должны рассматривать накопление человеческого знания при помощи постоянной критики наших собственных мыслительных процессов, причем на каждой стадии возникновения, возрождения и преобразования научного знания. В каждой последовательной фазе этого процесса мы должны достигать высшего уровня осознанного понимания, применяя относительно низшие уровни собственного мышления в качестве чувственных объектов сознания. Это и есть метод платоновского Сократа, который состоит в выявлении и освещении тех зачастую скрытых аксиоматических допущений, ложность которых нередко доказуема, но которые бездумно положены в основу терпимой слепой веры в непогрешимость общепризнанного мнения.
