Однако противники Цёлльнера указывали, что ученые, привыкшие доверять своим органам чувств, хуже, чем кто-либо, способны раскусить фокусника. Иллюзионист специально учится отвлекать, обманывать, сбивать с толку те же самые органы чувств. Ученый может внимательно следить за правой рукой фокусника, а в это время трюк втайне выполнит левая рука. Критики также заявляли, что лишь другому фокуснику под силу разоблачить коллегу, понять, в чем заключается ловкость его рук. Только вор может поймать за руку вора.
В одной особенно ядовитой статье, опубликованной в научном ежеквартальном журнале Bedrock, критика была направлена в адрес двух других видных физиков, сэра Уильяма Барретта и сэра Оливера Лоджа, а также их работ в области телепатии. Автор статьи был беспощаден:
Совсем не обязательно либо считать необъяснимым феномен так называемой телепатии, либо ненормальным психическое состояние сэра Уильяма Барретта и сэра Оливера Лоджа. Можно предположить и третье. Стремление верить стало причиной их готовности принять свидетельства, полученные при условиях, которые они сами признали бы несостоятельными, если бы имели представление об экспериментальной психологии.
Более века спустя те же самые доводы «за» и «против» звучали в спорах о трюках израильского менталиста Ури Геллера, убедившего двух авторитетных ученых из Стэнфордского исследовательского института в Калифорнии, что он умеет сгибать ключи силой одной только мысли и творить другие чудеса. (В комментариях некоторые ученые повторяли высказывание, восходящее к временам древних римлян: «Populus vult decipi, ergo decipiatur» – «Люди хотят быть обманутыми, следовательно, будут обмануты».)
Страсти, бушующие в британском научном сообществе, спровоцировали оживленные дебаты, быстро распространившиеся и по другую сторону Ла-Манша. К сожалению, за несколько лет, прошедших после смерти Римана, ученые успели забыть о его изначальной цели – упростить законы природы с помощью высших измерений. В результате теория многомерности продолжала развиваться в интересных, но спорных направлениях. Этот урок имеет большое значение. Без ясной физической мотивации или направляющей физической картины чисто математические концепции порой заводят в сферу спекуляций.
Тем не менее эти десятилетия не были полностью потеряны: математики и мистики, такие как Чарльз Хинтон, разработали немало оригинальных способов «увидеть» четвертое измерение. В конце концов всепроникающее влияние четвертого измерения описало полный круг и оплодотворило мир физики.
3. Человек, который «видел» четвертое измерение
К 1910 г. четвертое измерение стало практически обиходным выражением… Видоизменяясь от идеальной платоновской или кантовской реальности – или даже небес! – этот ответ на все проблемы, озадачивающие современную науку, – четвертое измерение – годился на любой вкус, для любого случая.
Линда Далримпл Хендерсон
Вызванное процессом «пресловутого мистера Слейда» кипение страстей, вероятно, не могло не привести к появлению бестселлера.
В 1884 г., по прошествии десяти лет колких споров, теолог и священник Эдвин Эбботт, директор Школы лондонского Сити, написал на удивление удачный и живучий роман «Флатландия. Роман о четвертом измерении с иллюстрациями автора, Квадрата»[4]. Ввиду живого интереса публики к многомерности книга мгновенно завоевала успех в Англии, к 1915 г. выдержала девять переизданий, а на сегодняшний момент их количество не поддается подсчету.
Роман «Флатландия» примечателен тем, что Эбботт первым воспользовался полемикой вокруг четвертого измерения как поводом для хлесткой социальной критики и сатиры. Под прицелом иронических нападок Эбботта очутились косные и богобоязненные лица, отказывающиеся признавать саму возможность существования других миров. «Книжные черви» Гаусса превратились в флатландцев. «Беотийцы», которых он так боялся, стали Высшими Жрецами, с рвением и беспристрастностью испанской инквизиции преследующими каждого, кто осмеливался хотя бы упомянуть о невидимом третьем измерении.
«Флатландия» Эбботта – слегка завуалированная критика изощренного ханжества, нетерпимости и удушающего предубеждения, господствующих в викторианской Англии. Герой романа, мистер Квадрат, – консервативный джентльмен, живущий в социально расслоенной двумерной стране, все граждане которой – геометрические объекты. Женщины, занимающие низшее положение в обществе, – просто линии, знать – многоугольники, Высшие Жрецы – окружности. Чем больше у флатландца сторон, тем выше его положение в обществе.
Любые обсуждения третьего измерения строго запрещены. Каждого, кто упомянет о нем, ждет суровое наказание. Мистер Квадрат – самодовольный и уверенный в своей правоте флатландец, которому и в голову не приходит указывать истеблишменту на несправедливость. Но однажды его жизнь круто меняется раз и навсегда: ему наносит визит таинственный лорд Сфера, трехмерное тело. Лорд Сфера предстает перед мистером Квадратом как окружность, волшебным образом способная менять размер (рис. 3.1).
Лорд Сфера терпеливо пытается объяснить, что он прибыл из другого мира, называемого Пространством, где все объекты трехмерны. Но убедить мистера Квадрата ему так и не удается: флатландец упрямо продолжает отвергать саму идею существования третьего измерения. В досаде лорд Сфера решает перейти от слов к делу. Он отделяет Квадрат от двумерной Флатландии и переносит его в Пространство. Это поразительное, почти мистическое событие кардинально меняет жизнь мистера Квадрата.
Поскольку плоский мистер Квадрат парит в третьем измерении как лист бумаги, увлекаемый ветром, он может вообразить себе лишь двумерный срез Пространства. Мистеру Квадрату, который видит лишь поперечные сечения трехмерных объектов, предстает удивительный мир, в котором предметы меняют форму и даже исчезают в воздухе, а затем вновь возникают из него. Но, когда он пытается рассказать товарищам-флатландцам о чудесах, увиденных в мире трех измерений, Высшие Жрецы признают его одержимым бунтарем, болтающим всякую чепуху. Мистер Квадрат представляет угрозу для Высших Жрецов, так как смеет бросить вызов их авторитету и священной вере в то, что существовать могут лишь два измерения.
Роман заканчивается на пессимистической ноте. Несмотря на всю убежденность мистера Квадрата, что он действительно побывал в трехмерном мире, Пространстве, его отправляют в тюрьму, где ему суждено провести остаток своих дней в одиночном заключении.
Званый ужин в четвертом измерении
Значение романа Эбботта в том, что это был первый рассказ о посещении многомерного мира, получивший широкую известность. Описание психоделического путешествия мистера Квадрата в Пространство отличается математической точностью. В популярной литературе и кино путешествия из одного измерения в другое через гиперпространство часто изображают с помощью слепящих огней, темноты, водоворота облаков. Однако математика многомерных путешествий гораздо интереснее плодов воображения авторов художественных произведений. Чтобы составить мнение о переходе между измерениями, представьте себе, как мистера Квадрата отделили от Флатландии и подбросили в воздух. Допустим он, пролетая по нашему трехмерному миру, сталкивается с человеком. Какими мы кажемся Квадрату?
Поскольку его двумерные глаза способны видеть лишь плоские срезы нашего мира, любой человек будет представляться ему необыкновенно уродливым и пугающим. Сначала Квадрат может увидеть два кожаных круга, зависших перед ним, – нашу обувь. Поднимаясь выше, он заметит, что эти два круга меняют цвет и становятся тканевыми (наши брюки). Потом эти два круга объединятся в один (нашу талию), после чего разделятся на три тканевых круга и опять изменят цвет (наша рубашка и наши руки). Продолжая лететь вверх, Квадрат увидит, как три круга ткани срастутся, превратятся в один круг плоти меньшего размера (нашу шею и голову). И наконец, этот круг из плоти станет кругом из волос, а потом вдруг исчезнет, когда Квадрат взлетит выше человеческой головы. Для Квадрата загадочные «люди» окажутся кошмарным, совершенно беспорядочным нагромождением постоянно меняющихся кругов, сделанных из кожи, ткани, плоти и волос.
Так и мы, будучи отделенными от нашей трехмерной Вселенной и заброшенными в четвертое измерение, обнаружим, что здравый смысл перестал служить нам. Проплывая по четвертому измерению, мы будем видеть, как перед нами неизвестно откуда возникают какие-то сгустки. Они постоянно меняют цвет, размер и состав, опровергая все законы логики, действующие в нашем трехмерном мире. Эти объекты исчезают в воздухе, а на смену им неизвестно откуда возникают новые.
