Если бы нас пригласили на званый ужин в четвертом измерении, как мы стали бы различать остальных приглашенных? По различиям в изменении сгустков. У каждого обитателя высшего измерения обнаружилась бы своя, характерная для него последовательность изменения сгустков. Со временем мы научились бы узнавать эти существа, обращая внимание на определенные закономерности в изменении размеров и цветов. Посещение званых ужинов в гиперпространстве может оказаться утомительным занятием.
Классовая борьба в четвертом измерении
К концу XIX в. интеллектуальная атмосфера была настолько заражена идеей четвертого измерения, что над ней потешались даже драматурги. В 1891 г. Оскар Уайльд написал пародию на истории о призраках «Кентервильское привидение», высмеивая исследования доверчивых членов некоего Парапсихологического общества (едва завуалированная отсылка к Обществу паранормальных исследований Крукса). Уайльд писал о многострадальном привидении, столкнувшемся с новыми хозяевами Кентервильского замка, семьей американцев: «В такой ситуации нельзя было терять ни минуты, и дух, прибегнув к четвертому пространственному измерению, поспешно ретировался, исчезнув через деревянную стенную панель, после чего в доме все стало тихо»[5].
Более серьезный вклад в литературу о четвертом измерении внес Герберт Уэллс. Он прославился преимущественно научно– фантастическими произведениями, но вместе с тем играл заметную роль в интеллектуальной жизни лондонского света, привлекая к себе внимание литературной критикой, обзорами, остроумием. В его романе 1894 г. «Машина времени» сочетаются несколько математических, философских и политических тем. Уэллс популяризировал новую идею в науке – что четвертое измерение можно рассматривать как временно́е, а не обязательно пространственное[6]:
Очевидно, что… каждое реальное тело должно обладать четырьмя измерениями: оно должно иметь длину, ширину, высоту и продолжительность существования. Но вследствие прирожденной ограниченности нашего ума мы не замечаем этого факта. И все же существуют четыре измерения, из которых три мы называем пространственными, а четвертое – временны́м. Правда, существует тенденция противопоставить три первых измерения последнему, но только потому, что наше сознание от начала нашей жизни и до ее конца движется рывками лишь в одном направлении этого последнего измерения[7]{21}.
Подобно «Флатландии», «Машина времени» обязана длительностью своего успеха (даже по прошествии столетия после публикации) содержащейся в ней острой политической и социальной критике. Герой Уэллса выясняет, что Англия 802701 года – отнюдь не сияющая цитадель чудес современной науки, как предрекали позитивисты. Будущая Англия – страна, где результаты классовой борьбы оказались плачевными. Рабочий класс в ней жестокими мерами вынудили жить под землей, где он постепенно выродился в новую, звероподобную расу морлоков, в то время как правящий класс со своей невоздержанностью продолжал разлагаться и превратился в бесполезную расу эльфоподобных существ, элоев.
Уэллс, видный социалист-фабианец, воспользовался четвертым измерением, чтобы продемонстрировать итоговый парадокс классовой борьбы. Общественный договор между бедными и богатыми принял извращенную форму. Работящие морлоки кормят и одевают бесполезных элоев, пока наконец последних не настигает возмездие: элоев пожирают морлоки. Иными словами, четвертое измерение становится фоном для марксистской критики современного общества, но с уклоном в художественный вымысел: рабочий класс не разрывает надетые на него богачами цепи рабства, как предсказывал Маркс. Богачей просто съедают.
В коротком «Рассказе Платнера» Уэллс даже обыгрывает парадокс доминирования той или иной руки. Преподаватель естествознания Готфрид Платнер проводит сложный химический опыт, но в результате взрыва при этом опыте перемещается в другую вселенную. А когда возвращается из иного мира в привычный, то обнаруживает, что его организм примечательным образом изменился: сердце теперь находится справа, преобладает леворукость. Обследуя его, врачи с изумлением обнаруживают, что все его внутренние органы развернуты на 180º – немыслимое явление в биологии нашего трехмерного мира: «Курьезная перестановка левой и правой стороны – доказательство, что Платнер перенесся из нашего измерения в другое, называемое четвертым, а затем вернулся в наш мир». Однако Платнер отказался предоставить свой труп после смерти для вскрытия и изучения, тем самым «отдалив, возможно, навсегда, получение убедительных доказательств тому, что левая и правая стороны его тела полностью поменялись местами».
Уэллс прекрасно знал, что существуют два способа представить себе, каким образом «левые» предметы можно преобразить в «правые». К примеру, флатландца можно приподнять над его миром, повернуть и снова поместить во Флатландию, таким образом изменив положение его органов. Флатландцы могут также жить на ленте Мебиуса – полосе бумаги, один конец которой повернут на 180º, а затем концы склеены вместе. Если флатландец пройдет по ленте Мебиуса и вернется на прежнее место, то обнаружит, что его левосторонние и правосторонние органы поменялись местами (рис. 3.2). Ленты Мебиуса обладают и другими удивительными свойствами, привлекавшими ученых в прошлом веке. К примеру, если пройти по поверхности ленты и вернуться в исходную точку, то окажется, что у ленты лишь одна сторона. Кроме того, если разрезать ленту пополам по осевой линии, она останется целой. Это явление породило математический лимерик:
Ленту Мебиус сделал такой:
Не с двумя, а с одной стороной.
Коль втемяшится вам
Резать вдоль пополам,
То останется лента сплошной.
В классическом романе «Человек-невидимка» Уэллс высказал предположение, что человек может даже стать невидимым с помощью некоего фокуса – «формулы, геометрического выражения, включающего четыре измерения». Уэллс знал, что флатландец исчезает, будучи отделенным от двумерной Вселенной, так и человек может стать невидимым, если каким-то образом перенесется в четвертое измерение.
В коротком рассказе «Замечательный случай с глазами Дэвидсона» Уэллс развивает мысль о том, что «щели в пространстве» могли бы позволить человеку видеть то, что происходит на огромных расстояниях. Герой рассказа Дэвидсон однажды обнаруживает, что наделен неожиданным умением видеть, что творится на далеком острове в южных морях. Эта «щель в пространстве» – пространственное искажение, через которое свет из южных морей проникает в гиперпространство и попадает в глаза Дэвидсона, находящегося в Англии. Таким образом, Уэллс пользуется «червоточинами» Римана как литературным приемом в художественной прозе.
В «Чудесном посещении» Уэллс исследует предположение, что рай существует в параллельном мире. Сюжет развивается вокруг ситуации, в которой оказывается ангел, случайно упав с небес на землю в английской деревушке.
Популярность произведений Уэллса повлекла за собой появление нового жанра в художественной литературе. Джордж Макдональд, друг математика Льюиса Кэрролла, также полагал, что рай может находиться в четвертом измерении. В романе-фэнтези Макдональда «Лилит», написанном в 1895 г., герой с помощью зеркал и отражений создает окно, ведущее из нашей Вселенной в другие миры. В романе 1901 г. «Наследники» (The Inheritors) Джозефа Конрада и Форда Мэдокса Форда раса суперменов из четвертого измерения вторгается в наш мир. Жестокие и бесчувственные, они начинают захватывать его.
Четвертое измерение как искусство
Период с 1890 по 1910 г. можно считать золотым веком четвертого измерения. Именно в это время идеи, высказанные Гауссом и Риманом, распространились в литературных кругах, внедрились в сознание широкой публики, оказали воздействие на тенденции в живописи, литературе, философии. Многомерность оказала глубокое влияние на новое направление философии – теософию.
С одной стороны, серьезно настроенные ученые сожалели о таком развитии событий, поскольку теперь точные результаты трудов Римана превратились в заголовки для бульварных изданий. С другой стороны, популяризация четвертого изменения имела положительную сторону. Благодаря ей доступными широкой публике стали не только достижения математики: четвертое измерение как метафора могло обогащать культурные течения и служить их «перекрестному опылению».
Историк искусств Линда Далримпл Хендерсон в работе «Четвертое измерение и неевклидова геометрия в современном искусстве» подробно рассматривает эти вопросы и утверждает, что четвертое измерение оказало решающее влияние на развитие кубизма и экспрессионизма в живописи. Она пишет: «В среде кубистов – вот где развилась первая и наиболее последовательная теория искусства, опирающаяся на новую геометрию»{22}. Для представителей авангарда четвертое измерение стало символом бунта против крайностей капитализма. Они воспринимали его гнетущий позитивизм и вульгарный материализм как препятствия для творческого самовыражения. К примеру, кубисты бунтовали против недопустимого высокомерия ревнителей науки, в котором видели дегуманизацию творческого процесса.
