Рис. 6.1. Сверхновая, вспыхнувшая в 1572 году в созвездии Кассиопея. Тихо Браге пришел к выводу, что эта ・・Stella nova・・ (новая звезда) должна располагаться на сфере звезд, следовательно, эта сфера не может быть неизменной, как считалось прежде. Современные наблюдения гораздо более далеких сверхновых также привели к важнейшим космологическим выводам.
Комета 1557 года еще сильнее подорвала веру в идеальное небо. Наблюдения Браге убедили его, что комета блуждает гораздо дальше Луны и даже движется по траектории, которая проходит прямо сквозь хрустальную сферу, несущую Солнце. Все это противоречило традиционному мнению. Новая звезда, комета и сделанные после этого выводы показали, что довольно простые наблюдения вместе с вычислениями и рассуждениями могут снабдить нас новыми знаниями о космосе.
Система мира Тихо Браге.
Хотя Тихо Браге и не соглашался с новой моделью Коперника, но признаком эпохи перемен стала предложенная им новая система мира, отличающаяся от системы Птолемея. Земля оставалась фиксированной в центре, и вокруг нее обращались Луна и Солнце. Но все другие планеты уже не обращались вокруг Земли, а двигались вокруг Солнца, и это удерживало их вблизи Земли. Математически модель Тихо была эквивалентна модели Коперника. Тогда зачем нужно столь сложное построение? Для Браге, педантичного наблюдателя, трудность модели Коперника заключалась в том, что годичное движение Земли по орбите вокруг Солнца должно было бы вызывать периодические изменения видимого положения неподвижных звезд, так называемые параллактические смещения. Но этих изменений не видно, следовательно, либо расстояния до звезд очень велики, либо Земля неподвижна. Браге полагал, что если бы звезды действительно были так далеки, то их размер оказался бы фантастически велик (в ту дотелескопическую эпоху он считал угловой размер звезд равным примерно 1 минуте дуги, что всего в 30 раз меньше солнечного диска). Но если Земля неподвижна, то нет и проблемы гигантских звезд. Кроме того, нет необходимости в огромных «бесполезных» пустых пространствах, возникающих в гелиоцентрической модели мира.
Рис. 6.2. Тихо достиг высочайшей точности в своих визуальных астрономических наблюдениях. На этом рисунке из книги Тихо (1598) показан его стенной квадрант. Два ассистента помогают наблюдателю фиксировать время и записывать данные.
Этот парадокс гигантских звезд служил одним из аргументов против теории Коперника и был устранен, когда Галилей показал, что звезды гораздо мельче, чем это кажется невооруженному глазу. Он протянул веревку на фоне звездного неба и проверил, на каком расстоянии веревка закрывает находящуюся за ней звезду. Галилей пришел к выводу, что звезды имеют ширину 5 секунд дуги (то есть 1/12 минуты дуги). В действительности угловой размер звезд намного меньше, но атмосфера Земли размывает их изображения.
Космографическая тайна Кеплера.
Иоганн Кеплер был великим строителем мировой системы, вероятно, последним, кто полагал, что математические модели Платона служат идеальным отражением физической реальности. Его семья в Германии, по-видимому, оказалась далеко не идеальной для будущего серьезного ученого. Отец его был авантюристом и наемником; он исчез навсегда, когда Иоганну исполнилось 17 лет. Его матери, эксцентричной личности типа ведьмы, грозила смерть на костре за колдовство. Ее освободили из тюрьмы лишь благодаря многолетним стараниям сына, который к тому времени стал уважаемым астрономом. Семья была бедной, но Кеплер получил стипендию для обучения в школе — даже тогда существовали стипендии для бедных, но одаренных детей. Затем он поступил в университет Тюбингена для изучения теологии. Там от математика Михаэля Местлина он узнал о новой системе мира и стал пылким поклонником Коперника. Особое впечатление произвело на него то, как движение Земли объясняло попятное движение планет.
Когда Кеплеру было 24 года, ему предложили должность профессора математики в протестантском университете города Грац, созданном несколькими годами ранее. После недолгих сомнений он согласился, хотя изучение им теологии еще не было завершено. В Тюбингене теологи могли чувствовать, что Кеплер слишком критичен для того, чтобы проповедовать. В любом случае, эта работа давала ему некоторую экономическую свободу и время для изучения космологии (рис. 6.3).
В университете молодой лектор не был популярен. В первый год преподавания у него на лекциях присутствовало всего несколько студентов, а в следующем году не оказалось ни одного. Но кроме преподавания в его обязанности входила подготовка календаря с астрономической информацией и астрологическими прогнозами.
В своем первом календаре он предсказал необычно холодную зиму и турецкое вторжение в Австрию. Предсказания сбылись, и это сделало его знаменитым.
Рис. 6.3. Иоганн Кеплер (1571–1630) на портрете 1610 года.
Кеплер был увлечен исследованием структуры Вселенной, которая в то время ограничивалась Солнечной системой, окруженной сферой неподвижных звезд. Под влиянием традиции пифагорейцев он считал, что должен существовать математический закон для последовательности расстояний планет от Солнца. Было ли ключом к космической архитектуре то, что количество известных в то время планет (шесть) на единицу превосходило число правильных тел, известных Платону? В конце первого года преподавания Кеплер выдвинул блестящую идею: сферы, по которым движутся планеты, должны быть такими, чтобы внутри и снаружи на них можно было построить тела Платона (правильные выпуклые многогранники). Поэтому-то их и шесть. Он начал работать над своей первой книгой «Космографическая тайна» с описанием новой модели, согласно которой Великий Архитектор создал Вселенную с помощью пяти идеальных тел (рис. 6.4).
Каждый правильный многогранник состоит из одинаковых правильных многоугольников. Вот эти тела: куб можно собрать из шести квадратов, а три идеальных тела состоят из равносторонних треугольников — тетраэдр (4 треугольника), октаэдр (8) и икосаэдр (20). А додекаэдр состоит из 12 пятиугольников. Если одну сферу плотно вложить внутрь куба, а другую описать вокруг куба, то отношение их радиусов будет равно 0,577. Октаэдр дает такое же соотношение.
Сферы икосаэдра и додекаэдра дают отношение 0,795, а сферы тетраэдр — 0,333. Эти числа чем-то напоминают отношения расстояний от Солнца соседних планет. Хотя соответствие и было далеко не идеальным, Кеплер считал, что он на верном пути. Позднее стало ясно, что идеальные тела вряд ли имеют что-то общее со строением Солнечной системы. Кроме того, увеличилось число планет. Тем не менее первая попытка Кеплера подойти к космосу с геометрических позиций сыграла важную роль в его карьере.
Рис. 6.4. В Академии Платона было доказано, что существуют лишь пять правильных многогранников. Для Платона они представляли огонь, землю, воздух, воду и небесное вещество. Кеплер видел в этих формах возможную основу архитектуры Вселенной (в это время Солнечная система ограничивалась сферой неподвижных звезд).
Пути Кеплера и Браге пересекаются.
В 1588 году Тихо Браге потерял своего благодетеля: король Фредерик II умер. В последующие годы его отношения с королевским двором ухудшались. В 1596 году, после коронации преемника престола Кристиана, хозяина острова Вен лишили ежегодных выплат. После этого Тихо уже не мог оставаться на своем острове. Он покинул Данию навсегда и вначале жил в Гамбурге, а несколько последних лет своей жизни провел в Праге. Он умер в 1601 году, как говорят, после обильного ужина с возлиянием. Лежа на смертном одре, он повторял один и тот же вопрос — была ли его жизнь хоть чем-то полезна? И как живой ответ на этот отчаянный вопрос, у его постели стоял молодой человек — Иоганн Кеплер.
Тихо Браге получил книгу «Космографическая тайна» в подарок от Кеплера в 1597 году. Он понял, что автор должен быть очень талантливым юношей. Когда в 1600 году император Германии Рудольф II назначил Браге на должность императорского математика в Праге, Тихо решил пригласить Кеплера. Впервые они встретились в феврале в замке Бенатек близ Праги, через несколько дней после казни Джордано Бруно на костре в Риме. Кеплер остался у Браге до лета, затем вернулся в Грац и узнал, что больше не нужен университету. Он вернулся в Прагу и начал помогать Браге. Так начался один из важных периодов в жизни Кеплера. После смерти Браге в 1602 году он стал императорским математиком с зарплатой вдвое меньшей зарплаты предшественника. Проделав кропотливый анализ наблюдений Браге за планетой Марс, Кеплер открыл законы движения планет вокруг Солнца. Можно сказать, что так была решена задача Платона, поставленная за два тысячелетия до этого.
