Галилео Галилей родился в Пизе, в дворянской семье. Его отец Винченцо преподавал музыку (и разрабатывал ее математическую теорию), а также помогал семье жены в их небольшом бизнесе. Он желал своему сыну лучшей, чем их скромная, если не сказать бедная, жизни. Но вместо того, чтобы делать карьеру в бизнесе, как советовал ему отец, 17-летний Галилео поступил в Пизанский университет, собираясь изучать медицину. Спустя четыре года он покинул университет без диплома, но с багажом знаний по математике и физике Аристотеля. Возвратившись домой к родителям, которые в то время жили во Флоренции, Галилео начал писать работы по математике, давать частные уроки и читать публичные лекции. Он помогал своему отцу в музыкальных опытах со струнами различной длины, толщины и натяжения. Интересно, что основатель экспериментальной физики занимался опытами, похожими на первые известные количественные опыты ранних пифагорейцев, обнаруживших, что при целочисленном отношении длин струн у лиры повышается ее благозвучие.
Галилей познакомился с трудами Архимеда, переведенными на латинский язык в XVI веке. Это побудило его к изучению разделов статистической механики, например вопроса о центре тяжести тела. Благодаря небольшой работе, написанной на эту тему, он был временно назначен на должность профессора математики в Пизанском университете. Через три года в возрасте 28 лет он переехал в Падую для преподавания математики и астрономии. Галилей прожил там 18 лет, проделав большинство своих знаменитых работ по изучению движения тел (рис. 7.1).
Рис. 7.1. Галилео Галилей (1564–1642), основатель экспериментальной физики и первый наблюдатель небесных объектов с помощью телескопа.
Наблюдение и эксперимент.
Книги Галилея демонстрируют современный подход к изучению природы. В древности очень ценились наблюдения, но не возникало идеи проведения эксперимента с определенной целью. Вспомним главу 2: Аристотель утверждал, что мы понимаем явление только в том случае, если знаем его особую причину, окончательную цель. Только зная «мотивацию», мы можем сказать, почему это случилось. Например, камень падает, потому что его цель — приблизиться к своему естественному положению, к центру Вселенной. По мнению Аристотеля, наблюдение случайных, а не специально созданных процессов важно для их понимания.
Современная наука, напротив, считает, что если известно начальное состояние системы и все действующие силы, то можно понять, каким будет последующее состояние, не предполагая какого-либо естественного конца. Эта причинная связь делает эксперимент эффективным средством изучения природы. Изменяя в эксперименте начальное состояние, можно изучить законы, связывающие причину с результатом. Важнейшей задачей эксперимента является проверка теории, пытающейся объяснить явление. Эксперимент и теория идут рука об руку в том смысле, что хорошая теория имеет практическое значение, поскольку способна предсказывать ход природных явлений в разных ситуациях. Если говорить о прикладном значении, то взять хотя бы телевизор: мы подтверждаем лежащую в его основе теорию каждый раз, когда нажимаем кнопку «Вкл.».
Основные результаты опытов Галилея в области динамики можно сформулировать в виде нескольких законов.
1. Свободное горизонтальное движение происходит с постоянной скоростью, без изменения направления.
В нашей повседневной жизни на Земле трение всегда останавливает движение любого тела, например катящегося по ровной поверхности шара. Но благодаря своим экспериментам и интуиции Галилей пришел к заключению, что шар никогда бы не остановился, если бы трение можно было полностью устранить, то есть если бы движение было «свободным».
2. Свободно падающее тело испытывает постоянное ускорение.
Ускорением называют изменение скорости тела за единицу времени. У равномерно ускоряющегося тела, которое вначале было неподвижным, через некоторое время скорость и становится равной ускорению а, умноженному на время t (v = at). Для тела, падающего у поверхности Земли, ускорение равно 9,8 м/с2. Через 1 секунду скорость тела будет равна 9,8 м/с, через 2 секунды — 19,6 м/с, и т. д. В результате исследований в колледже Мертон (Оксфорд) еще в XIV веке возникло предположение, что расстояние s, пройденное равномерно ускоренным телом за время t равно половине произведения ускорения на квадрат времени (s = 1/2 at2). Галилео показал, что эта формула верна, изучая движение шара, катящегося с малым ускорением вниз по наклонной плоскости. Экстраполируя этот опыт на случай вертикального движения, он пришел к выводу, что свободно падающее тело подчиняется этому же закону, то есть имеет постоянное (но большее) ускорение. Вернемся к ускорению 9,8 м/с2. Через 1 секунду тело упадет на 4,4 м. Через 2 секунды оно уже пройдет расстояние 17,6 м, вчетверо большее, чем за первую секунду, и т. д.
3. Все тела падают одинаково быстро.
Результат, обычно приписываемый опыту Галилея, бросавшего предметы с наклонной Пизанской башни, в действительности был получен раньше датско-бельгийским математиком Симоном Стевином. В 1586 году он заявил, что тела с различными массами падают с одинаковым ускорением. Галилей был согласен с этим мнением и мог попытаться провести подобный эксперимент с двумя плотны-ми телами различной массы. Конечно, если бы можно было убрать воздух, то молоток и перо падали бы с одинаковой скоростью и одновременно упали бы на землю. Астронавты из экспедиции «Аполлон» на безвоздушной поверхности Луны доказали, что это действительно так.
4. Принцип относительности Галилея. Траектория и скорость движения тела зависят от системы отсчета, в которой они наблюдаются.
Одним из аргументов, которые приводились против вращения Земли, было утверждение, что если бы Земля вращалась, то тело, брошенное с вершины башни, не должно было бы упасть прямо к подножию, поскольку поверхность вращающейся Земли должна немного передвинуться за время падения. Обоснованность этого аргумента можно проверить в аналогичной ситуации, бросив камень с верхушки мачты плывущего корабля. Отклонится ли траектория камня к корме корабля? Французский философ Пьер Гассенди (1592–1655) проделал такой опыт и обнаружил, что камень всегда падает на палубу рядом с основанием мачты и никакого отклонения нет! Даже падая, объект перемещается вместе с кораблем. Галилей заключил, что наблюдатель, участвующий в равномерном движении, не может обнаружить это движение в эксперименте со свободным падением. Интересно, что, с точки зрения наблюдателя, стоящего на берегу, падающий камень движется по параболической траектории. Какая же из этих траекторий «настоящая» — прямая вертикальная линия или кривая парабола? Галилей говорил, что обе траектории правильные, так как они зависят от системы отчета, которую можно связать либо с берегом, либо с равномерно движущимся кораблем, в зависимости от положения наблюдателя.
Во времена Галилея важность этих законов движения определялась двумя обстоятельствами. Во-первых, они четко отрицали старые взгляды, основанные на физике Аристотеля. Во-вторых, они помогали понять, что Земля может быть подвижной без каких-либо драматических последствий кроме ежедневных восходов и заходов Солнца и других небесных светил. Атмосфера может двигаться вместе с Землей, не производя сильного ветра и не улетая в космос.
Первые шаги в глубокий космос.
Уже то было замечательно, что Галилей показал, как можно использовать эксперименты для проверки философских идей о материи и движении и как они могут открывать новые законы природы на Земле. Но это было еще не все. Он смог взглянуть на небо с помощью нового инструмента, возможности которого намного превысили способность невооруженного глаза и позволили обнаружить новые явления во Вселенной.
Галилео услышал, что в Нидерландах шлифовщик линз построил прибор, приближающий далекие объекты. Летом 1609 года он сам сделал такой же инструмент, который мы теперь называем телескопом. В первую очередь Галилей думал о том, что прибор может быть использован моряками и что продажа телескопов могла бы улучшить его материальное положение. Он показал свой инструмент правителям Венеции, которые с удивлением обнаружили, что можно увидеть далекий корабль в Венецианском заливе и еще до его приближения распознать, друг это или враг. Галилео представил свой телескоп верховному правителю Венеции — дожу. Тот был настолько впечатлен, что продажи Галилея увеличились вдвое, а его временная должность профессора стала пожизненной. Два телескопа, изготовленные Галилеем, демонстрируются в Музее истории науки (Institute е Museo di Storia della Scienza) во Флоренции. Линзы их объективов имеют диаметры 16 и 26 мм. По современным стандартам телескоп Галилея был, конечно, не самым лучшим. Но он радикально усилил возможности человеческого глаза при наблюдении небольших, тусклых и далеких объектов. Направив телескоп в небо, Галилей сделал неожиданные открытия. В книге «Звездный вестник», опубликованной в 1610 году, Галилей рассказал о своих новых космических открытиях.
