Впрочем, для решения этой проблемы применялись различные средства. Одно из них — счисление пути. Если провести от кормы судна условную линию, помеченную узлами[52] через определенные интервалы известной длины, можно вычислить скорость движения судна. Повторение этого счисления через некий промежуток времени с учетом перемещения Солнца позволяет определить, какое расстояние прошло судно за это время. Разумеется, здесь следует вносить коррективы, например, на время приливов, и такой метод более или менее надежен лишь в руках бывалого мореплавателя, имеющего многолетний опыт и знающего, какие именно поправки следует использовать. К тому же этот метод эффективен только при сравнительно небольших расстояниях, поскольку со временем неточности, присущие ему, быстро накапливаются, и судно на самом деле может находиться на расстоянии многих миль от того места, в котором оно якобы должно находиться согласно счислению. В то же время благодаря конкретным ориентирам на суше, например маякам, можно скорректировать погрешности и определить верное местоположение судна.
Вполне возможно, что древние минойцы использовали подобную систему, ибо большинство их плаваний представляло собой перемещения с востока на запад и обратно в Средиземном море и, если быть более точным, между островов, лежащих к югу от Греции, и к берегам Африки. Хотя в ходе многих из таких плаваний земля на какое-то время скрывалась из виду, мореходы имели возможность значительное время идти в виду берегов и часто наблюдать контрольные точки-ориентиры. Поэтому для них были необходимы естественные ориентиры, находящиеся на хорошо известном расстоянии от Крита. В тех местах, где подобных ориентиров не было, жители многих поселений, основанных минойцами на северном побережье Средиземного моря и на островах Греции, могли воздвигать высокие башни, на вершине которых по ночам разводили костры, чтобы помочь минойским мореплавателям определить положение своего судна.
До появления секстанта для решения тех же задач использовались другие приборы, в частности — астролябия и алидада (градшток), хотя их конструкция была более примитивной и не позволяла достичь приемлемой точности. Не будет чрезмерным преувеличением предположить, что минойцы тоже могли изобрести некое приспособление для измерения углового положения небесных тел относительно горизонта. Сравнив эти данные с уже известным расстоянием от своего порта, полученным путем счисления, а также зная положение Солнца и других небесных тел, которое легко было определить по Фестскому диску или одному из его близких аналогов, созданных специально для таких целей, можно было с достаточной точностью вычислить положение судна.
Если это звучит как некая натяжка, можно вспомнить, что мореплаватель в минойскую эпоху имел в своем арсенале и ряд других средств ориентации. Так, например, он имел представление о Северном полюсе. Правда, в минойскую эпоху еще не была известна Полярная звезда, но минойцы, по-видимому, знали, что ковш Малой Медведицы расположен под прямым углом к небесному Северному полюсу. Это давало минойскому навигатору как минимум одну фиксированную точку, по которой можно было ориентироваться, помимо углов, образуемых зодиакальными созвездиями на востоке и западе. В большинстве случаев он просто помнил маршруты по своим прежним плаваниям и учитывал сезонные колебания приливов и течений в различных местах пути. Разумеется, это звучит как явное упрощение, но тем не менее вполне резонно заключить, что если вы долгое время плывете на север в Средиземном море, перед вами возникнут берега Европы, а если вы держите курс на юг, вы рано или поздно увидите перед собой побережье Африки.
Сегодня трудно с уверенностью решить, в какой мере минойцы использовали свои математические познания для навигации. Между тем в их распоряжении была весьма передовая система вычислений, особенно удобная для определения времени относительно известной фиксированной (неподвижной) точки. Используя астрономические данные и хорошо известные им математические формулы, они могли с достаточной точностью определять местное время в любой момент дня и ночи, хотя это, конечно, не то, что узнавать время по солнечным или водяным часам на берегу, находящемся на расстоянии многих сотен миль от корабля. Однако, даже не имея под рукой надежного хронометра, который совершил революционный переворот в навигации и сделал кругосветные плавания гораздо более безопасными, древние минойцы располагали вполне достаточной информацией для плаваний меньшей, но вполне внушительной дальности, которые они, вне всякого сомнения, совершали, особенно на запад, достигая берегов Британских островов и Атлантического побережья Западной Европы.
Однако вполне возможно, что минойским мореплавателям было по плечу и важнейшее условие для успешной навигации — умение измерять абсолютное время.
С самого начала моих изысканий и попыток понять, что же представляет собой Фестский диск и для какой цели его могли использовать представители давно погибшей цивилизации, я прекрасно сознавал, что этого артефакта далеко недостаточно для подтверждения моей гипотезы о высоком уровне математических знаний у минойцев. Ведь многие гипотезы держатся друг на друге, словно кирпичи в кладке стены, и стоит только вытащить один из них, как все сооружение может рухнуть. Наука — и она совершенно права — всегда требует доказательств, и хотя количество позитивных фактов убеждает меня, что мои построения вполне обоснованны, все же свежий взгляд и независимая оценка выглядят более предпочтительно.
Так, важным аргументом в пользу моей гипотезы является тесная связь между минойской системой и мегалитическим ярдом, а что касается злопыхателей и скептиков, то они есть даже у такого педантичного профессора, как Александр Том. Поэтому я с облегчением вздохнул, наткнувшись на обширный пласт независимых свидетельств, подтверждавших мои выводы о минойской цивилизации. Недавние исследования не только поддерживают мое мнение о том, что минойцы могли использовать окружность, состоявшую из 366 градусов, но и показывают, что мегалитический дюйм и мегалитический ярд, открытые профессором Александром Томом, — вещи вполне реальные. Причина того, что истинное значение этих открытий до сих пор не оценено по достоинству, заключается в том, что ученые до сего дня не понимают сути основ минойской математики.
Еще в 1960-е годы видный архитектор, профессор Д. Уолтер Грэхэм повел тщательные обмеры дворцовых комплексов в Фесте, Маллии и Кноссе. Затем он сопоставил результаты этих измерений и в итоге выявил общую для них единицу измерений — 30,36 см, которую удачно окрестил минойским футом. Его выводы были проверены по размерам главных зданий всех трех дворцов. И оказалось, что хотя все эти здания имеют весьма и весьма разные пропорции, они возведены с применением единой для всех построек единицы измерений, которая, по-видимому, использовалась на всем Крите. Эта единица, установил профессор Грэхэм, была общей для всех дворцов. При этом оказалось нетрудно выяснить, что все внутренние дворы и многие здания, высившиеся некогда, вокруг них, имели пропорции, кратные минойскому футу. Так, например, профессор подсчитал, что размеры внутренних дворов во дворцах Маллии и Феста оказались одинаковыми и составляли 170 на 80 минойских футов.
Разумеется, теоретически существовала возможность того, что профессор Грэхэм ошибся и открыл нечто такое, чего просто не существовало в действительности. Измерения, прекрасно вписывавшиеся в гипотезу о минойском футе, могли оказаться совпадением. Перелом в оценке этого открытия произошел после находки ранее неизвестного древнего дворца в г. Закрое, находящегося на восточном побережье Крита. Этот дворец, как было установлено, тоже прекрасно вписывался в систему пропорций, в основе которой лежал все тот же минойский фут. На первый взгляд, сам факт существования этих измерений мало что давал для моей гипотезы, главным образом — в связи с тем, что он не был связан с мегалитическим ярдом и не являлся величиной, кратной ему. Однако, как я вскоре обнаружил, связь между ними все же была. Согласно моей гипотезе, минойская дуговая секунда являлась частью длины окружности Земли, равной 36,6 мегалитического ярда или 1464 мегалитическим футам. В пересчете на современные меры это составляет 30,3657 м (99,63 фута). Предложенный профессором Грэхэмом минойский фут, составляющий 30,36 см, представляет собой 1/100 этой величины, при погрешности всего 0,57 см. Это можно считать бесспорным доказательством существования такой меры, как минойская дуговая секунда.
Если высказанное мной ранее предположение о том, что в минойской минуте насчитывалось всего шесть дуговых секунд, справедливо, то получается, что одна минойская секунда как линейная мера длины соответствует 366 мегалитическим ярдам или 14 640 мегалитическим дюймам. Оба эти числа играли исключительно важную роль в минойской системе, поскольку они представляли собой составную часть минойской геометрии и минойских календарных циклов.
