Подобно другим устройствам, предназначенным для хранения большого числа решений, прибор работает по принципу развертки. Одним из простейших способов запасания информации в течение относительно короткого времени является использование заряда конденсатора. В сочетании с телеграфным повторителем это дает вполне удовлетворительный способ запоминания. Для полного раскрытия схемных возможностей, связанных с такой системой запасания, нужно переключать повторитель от одного конденсатора к другому последовательно и очень быстро. Обычные приспособления для таких переключении обладают механической инерцией и потому несовместимы с высокими скоростями. Гораздо лучше применять большое число конденсаторов, в которых одной пластиной служит небольшое количество металла, напыленное на диэлектрик, или же не идеально изолирующая поверхность самого диэлектрика, а подводкой к этим конденсаторам — пучок электронных лучей, который системой развертки перемещается по траектории, напоминающей траекторию плуга на вспахиваемом поле. Существуют различные реализации этого метода. В несколько ином виде он применялся фирмой «Радио Корпорейшен оф Америка» еще до его использования г-ном Вильямсом.
Названные методы запасания информации позволяют хранить сообщение довольно значительное время, хотя и не сравнимое со сроком человеческой жизни. Для более долговечной записи имеется широкий выбор возможностей. Помимо таких громоздких и медленных методов нестираемой записи, как перфорированные карты [c.195] и перфорированная лента, мы располагаем магнитной лентой с ее последними усовершенствованиями, в значительной мере устраняющими свойственное ей расплывание сообщений; мы располагаем фосфоресцирующими веществами; наконец, мы располагаем фотографией. Фотография действительно идеальна в отношении постоянства, а также кратковременности экспозиции, необходимой для записи наблюдения. Но она страдает двумя серьезными недостатками: 1) время проявления, хотя и уменьшенное до нескольких секунд, все же не настолько мало, чтобы фотографию можно было применять в качестве кратковременной памяти; 2) фотографическая запись не позволяет (в настоящее время [1947 г.][157]) быстро стирать и быстро наносить новую запись. Фирма «Истмен» работает над этими проблемами, которые, по-видимому, не являются неразрешимыми и, возможно, уже решены в настоящее время.
Очень многие из упомянутых методов запасания информации обнаруживают одну и ту же важную физическую черту. Они, по-видимому, зависят от систем с высокой степенью квантового вырождения, или, иными словами, со многими видами собственных колебаний одной и той же частоты. Это заведомо справедливо в случае ферромагнетизма и справедливо также в случае материалов с чрезвычайно большой диэлектрической постоянной, особенно пригодных для конденсаторов. Фосфоресценция также представляет собой явление, связанное с большим квантовым вырождением, и подобный эффект наблюдается в фотографическом процессе, где многие вещества, используемые в качестве проявителей, обладают большим внутренним резонансом. Квантовое вырождение, по всей вероятности, связано с возможностью заставить малые причины вызывать значительные и постоянные следствия. Как мы уже видели в гл. II, многие проблемы метаболизма и воспроизведения имеют прямое отношение к веществам, обладающим большим квантовым вырождением. Вероятно, совсем не случайно, что здесь, в неживой среде, эти вещества оказываются связанными с третьим основным свойством живого вещества — способностью принимать и организовывать импульсы и заставлять их действовать на внешний мир.
Как мы видели, в фотографии и аналогичных процессах [c.196] сообщение может запасаться в форме постоянного изменения некоторых запасающих элементов. Чтобы запасенная информация вводилась обратно в систему, эти изменения должны воздействовать каким-то образом на сообщения, проходящие через систему. Один из простейших способов добиться этого — применить для постоянного запасания элементы, которые нормально участвуют в передаче сообщений и в которых запасание информации изменяет способ передачи ими сообщений на все будущее время. В нервной системе нейроны и синапсы являются как раз такими элементами, и вполне правдоподобно, что информация сохраняется в мозгу долгое время благодаря изменениям порогов нейронов, или, другими словами, благодаря изменениям проницаемости каждого синапса для сообщений. Многие из нас полагают, за неимением лучшего объяснения, что запасание информации в мозгу действительно может происходить таким образом. Легко представить себе такое запасание в форме открытия новых путей или разрыва старых. Кажется вполне установленным, что после рождения в мозгу не образуется новых нейронов. Возможно, хотя и не доказано, что не образуется также новых синапсов, и правдоподобна догадка, что основные изменения порогов в процессе запоминания суть их повышения. Если это так, то вся наша жизнь построена по принципу «Шагреневой кожи» Бальзака, и самый процесс обучения и запоминания истощает наши способности обучения и запоминания, пока жизнь не расточит наш основной капитал жизнеспособности. Очень может быть, что так оно и есть. Этим, возможно, объясняются некоторые явления старения. Впрочем, в целом старение — явление слишком сложное, чтобы его можно было объяснить только этим.
Мы уже говорили о вычислительной машине — и тем самым о мозге — как о логической машине. Полезно посмотреть, какой свет проливают на логику такие машины, естественные и искусственные. Здесь основной является работа Тьюринга[158]. Мы уже сказали раньше, [c.197] что machina rationatrix[159] есть не что иное, как calculus ratiocinator[160] Лейбница, снабженное двигателем; и как исчисление это явилось началом современной математической логики, так и технические разработки наших дней неизбежно должны пролить новый свет на логику. Современная наука является операциональной, т. е. она считает всякое утверждение по существу связанным с возможными экспериментами или наблюдаемыми процессами[161]. С этих позиций изучение логики должно свестись к изучению логической машины, нервной или механической, со всеми ее неустранимыми ограничениями и несовершенствами.
Некоторые читатели могут возразить, что тем самым логика сводится к психологии, а это науки явно разные. Последнее верно в том смысле, что многие психологические состояния и движения мысли не согласуются с канонами логики. В психологии многое чуждо логике, но — и это очень важно — всякая логика, имеющая для нас смысл, не может содержать ничего такого, чего человеческий разум, а следовательно, и человеческая нервная система не были бы способны объять. Всякая логика ограничена в силу ограничений человеческого ума, которым он подвержен в деятельности, именуемой логическим мышлением.
Например, в математике мы посвящаем много времени рассуждениям о бесконечности, но эти рассуждения и сопровождающие их доказательства в действительности не бесконечны. Всякое допустимое доказательство содержит лишь конечное число шагов. Правда, доказательство посредством математической индукции кажется содержащим бесконечное число шагов; это лишь видимость. На самом деле оно содержит лишь следующие шаги:
1) Рn есть предложение, связанное с числом n;
2) Рn доказано для n=1;
3) если Рn справедливо, то справедливо и Рn+1;
4) поэтому Рn справедливо для всякого положительного целого n. [c.198]
Конечно, где-то в наших логических посылках должна быть такая, которая бы оправдывала подобный вывод. Тем не менее математическая индукция, о которой мы говорим, весьма отлична от полной индукции по бесконечному множеству. Это относится и к более утонченным видам математической индукции, таким, как трансфинитная индукция, встречающаяся в некоторых математических дисциплинах.
В результате возникают весьма любопытные ситуации, когда мы можем, при достаточном времени и достаточных вычислительных средствах, доказать каждый отдельный случай теоремы Рn, но, не располагая систематическим способом объяснения этих доказательств в одном выводе, не зависящем от n, как это было в математической индукции, не можем доказать Рn для всех n. Возможность такого исхода признана в математике — дисциплине, столь блестяще развитой Гёделем и его школой.
Доказательство есть логический процесс, который должен привести к определенному заключению через конечное число шагов. Напротив, логическая машина, действующая по определенным правилам, не обязательно должна прийти когда-либо к заключению. Она может продолжать свою работу шаг за шагом, никогда не останавливаясь; при этом она будет либо совершать последовательность действий все увеличивающейся сложности, либо повторять один и тот же процесс, подобно вечному шаху в шахматах. Это действительно происходит в случае некоторых парадоксов Кантора и Рассела. Рассмотрим, например, класс всех классов, не являющихся членами самих себя. Будет ли этот класс членом самого себя? Если да, то он определенно не является членом самого себя; а если нет, он столь же определенно обязан быть членом самого себя. Машина для решения этого вопроса будет попеременно давать ответы «да», «нет», «да», «нет» и т. д. и никогда не придет к равновесию.
